Cu semn: Întreg ↗ Binar: 5 565 039 844 403 722 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 5 565 039 844 403 722(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 5 565 039 844 403 722 : 2 = 2 782 519 922 201 861 + 0;
  • 2 782 519 922 201 861 : 2 = 1 391 259 961 100 930 + 1;
  • 1 391 259 961 100 930 : 2 = 695 629 980 550 465 + 0;
  • 695 629 980 550 465 : 2 = 347 814 990 275 232 + 1;
  • 347 814 990 275 232 : 2 = 173 907 495 137 616 + 0;
  • 173 907 495 137 616 : 2 = 86 953 747 568 808 + 0;
  • 86 953 747 568 808 : 2 = 43 476 873 784 404 + 0;
  • 43 476 873 784 404 : 2 = 21 738 436 892 202 + 0;
  • 21 738 436 892 202 : 2 = 10 869 218 446 101 + 0;
  • 10 869 218 446 101 : 2 = 5 434 609 223 050 + 1;
  • 5 434 609 223 050 : 2 = 2 717 304 611 525 + 0;
  • 2 717 304 611 525 : 2 = 1 358 652 305 762 + 1;
  • 1 358 652 305 762 : 2 = 679 326 152 881 + 0;
  • 679 326 152 881 : 2 = 339 663 076 440 + 1;
  • 339 663 076 440 : 2 = 169 831 538 220 + 0;
  • 169 831 538 220 : 2 = 84 915 769 110 + 0;
  • 84 915 769 110 : 2 = 42 457 884 555 + 0;
  • 42 457 884 555 : 2 = 21 228 942 277 + 1;
  • 21 228 942 277 : 2 = 10 614 471 138 + 1;
  • 10 614 471 138 : 2 = 5 307 235 569 + 0;
  • 5 307 235 569 : 2 = 2 653 617 784 + 1;
  • 2 653 617 784 : 2 = 1 326 808 892 + 0;
  • 1 326 808 892 : 2 = 663 404 446 + 0;
  • 663 404 446 : 2 = 331 702 223 + 0;
  • 331 702 223 : 2 = 165 851 111 + 1;
  • 165 851 111 : 2 = 82 925 555 + 1;
  • 82 925 555 : 2 = 41 462 777 + 1;
  • 41 462 777 : 2 = 20 731 388 + 1;
  • 20 731 388 : 2 = 10 365 694 + 0;
  • 10 365 694 : 2 = 5 182 847 + 0;
  • 5 182 847 : 2 = 2 591 423 + 1;
  • 2 591 423 : 2 = 1 295 711 + 1;
  • 1 295 711 : 2 = 647 855 + 1;
  • 647 855 : 2 = 323 927 + 1;
  • 323 927 : 2 = 161 963 + 1;
  • 161 963 : 2 = 80 981 + 1;
  • 80 981 : 2 = 40 490 + 1;
  • 40 490 : 2 = 20 245 + 0;
  • 20 245 : 2 = 10 122 + 1;
  • 10 122 : 2 = 5 061 + 0;
  • 5 061 : 2 = 2 530 + 1;
  • 2 530 : 2 = 1 265 + 0;
  • 1 265 : 2 = 632 + 1;
  • 632 : 2 = 316 + 0;
  • 316 : 2 = 158 + 0;
  • 158 : 2 = 79 + 0;
  • 79 : 2 = 39 + 1;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


5 565 039 844 403 722(10) = 1 0011 1100 0101 0101 1111 1100 1111 0001 0110 0010 1010 0000 1010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 5 565 039 844 403 722(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

5 565 039 844 403 722(10) = 0000 0000 0001 0011 1100 0101 0101 1111 1100 1111 0001 0110 0010 1010 0000 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111