1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 6 446 809 362 726 912 : 2 = 3 223 404 681 363 456 + 0;
- 3 223 404 681 363 456 : 2 = 1 611 702 340 681 728 + 0;
- 1 611 702 340 681 728 : 2 = 805 851 170 340 864 + 0;
- 805 851 170 340 864 : 2 = 402 925 585 170 432 + 0;
- 402 925 585 170 432 : 2 = 201 462 792 585 216 + 0;
- 201 462 792 585 216 : 2 = 100 731 396 292 608 + 0;
- 100 731 396 292 608 : 2 = 50 365 698 146 304 + 0;
- 50 365 698 146 304 : 2 = 25 182 849 073 152 + 0;
- 25 182 849 073 152 : 2 = 12 591 424 536 576 + 0;
- 12 591 424 536 576 : 2 = 6 295 712 268 288 + 0;
- 6 295 712 268 288 : 2 = 3 147 856 134 144 + 0;
- 3 147 856 134 144 : 2 = 1 573 928 067 072 + 0;
- 1 573 928 067 072 : 2 = 786 964 033 536 + 0;
- 786 964 033 536 : 2 = 393 482 016 768 + 0;
- 393 482 016 768 : 2 = 196 741 008 384 + 0;
- 196 741 008 384 : 2 = 98 370 504 192 + 0;
- 98 370 504 192 : 2 = 49 185 252 096 + 0;
- 49 185 252 096 : 2 = 24 592 626 048 + 0;
- 24 592 626 048 : 2 = 12 296 313 024 + 0;
- 12 296 313 024 : 2 = 6 148 156 512 + 0;
- 6 148 156 512 : 2 = 3 074 078 256 + 0;
- 3 074 078 256 : 2 = 1 537 039 128 + 0;
- 1 537 039 128 : 2 = 768 519 564 + 0;
- 768 519 564 : 2 = 384 259 782 + 0;
- 384 259 782 : 2 = 192 129 891 + 0;
- 192 129 891 : 2 = 96 064 945 + 1;
- 96 064 945 : 2 = 48 032 472 + 1;
- 48 032 472 : 2 = 24 016 236 + 0;
- 24 016 236 : 2 = 12 008 118 + 0;
- 12 008 118 : 2 = 6 004 059 + 0;
- 6 004 059 : 2 = 3 002 029 + 1;
- 3 002 029 : 2 = 1 501 014 + 1;
- 1 501 014 : 2 = 750 507 + 0;
- 750 507 : 2 = 375 253 + 1;
- 375 253 : 2 = 187 626 + 1;
- 187 626 : 2 = 93 813 + 0;
- 93 813 : 2 = 46 906 + 1;
- 46 906 : 2 = 23 453 + 0;
- 23 453 : 2 = 11 726 + 1;
- 11 726 : 2 = 5 863 + 0;
- 5 863 : 2 = 2 931 + 1;
- 2 931 : 2 = 1 465 + 1;
- 1 465 : 2 = 732 + 1;
- 732 : 2 = 366 + 0;
- 366 : 2 = 183 + 0;
- 183 : 2 = 91 + 1;
- 91 : 2 = 45 + 1;
- 45 : 2 = 22 + 1;
- 22 : 2 = 11 + 0;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
6 446 809 362 726 912(10) = 1 0110 1110 0111 0101 0110 1100 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: