Din întreg în binar cu semn: numărul 6 969 696 969 696 989 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 6 969 696 969 696 989(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 6 969 696 969 696 989 : 2 = 3 484 848 484 848 494 + 1;
  • 3 484 848 484 848 494 : 2 = 1 742 424 242 424 247 + 0;
  • 1 742 424 242 424 247 : 2 = 871 212 121 212 123 + 1;
  • 871 212 121 212 123 : 2 = 435 606 060 606 061 + 1;
  • 435 606 060 606 061 : 2 = 217 803 030 303 030 + 1;
  • 217 803 030 303 030 : 2 = 108 901 515 151 515 + 0;
  • 108 901 515 151 515 : 2 = 54 450 757 575 757 + 1;
  • 54 450 757 575 757 : 2 = 27 225 378 787 878 + 1;
  • 27 225 378 787 878 : 2 = 13 612 689 393 939 + 0;
  • 13 612 689 393 939 : 2 = 6 806 344 696 969 + 1;
  • 6 806 344 696 969 : 2 = 3 403 172 348 484 + 1;
  • 3 403 172 348 484 : 2 = 1 701 586 174 242 + 0;
  • 1 701 586 174 242 : 2 = 850 793 087 121 + 0;
  • 850 793 087 121 : 2 = 425 396 543 560 + 1;
  • 425 396 543 560 : 2 = 212 698 271 780 + 0;
  • 212 698 271 780 : 2 = 106 349 135 890 + 0;
  • 106 349 135 890 : 2 = 53 174 567 945 + 0;
  • 53 174 567 945 : 2 = 26 587 283 972 + 1;
  • 26 587 283 972 : 2 = 13 293 641 986 + 0;
  • 13 293 641 986 : 2 = 6 646 820 993 + 0;
  • 6 646 820 993 : 2 = 3 323 410 496 + 1;
  • 3 323 410 496 : 2 = 1 661 705 248 + 0;
  • 1 661 705 248 : 2 = 830 852 624 + 0;
  • 830 852 624 : 2 = 415 426 312 + 0;
  • 415 426 312 : 2 = 207 713 156 + 0;
  • 207 713 156 : 2 = 103 856 578 + 0;
  • 103 856 578 : 2 = 51 928 289 + 0;
  • 51 928 289 : 2 = 25 964 144 + 1;
  • 25 964 144 : 2 = 12 982 072 + 0;
  • 12 982 072 : 2 = 6 491 036 + 0;
  • 6 491 036 : 2 = 3 245 518 + 0;
  • 3 245 518 : 2 = 1 622 759 + 0;
  • 1 622 759 : 2 = 811 379 + 1;
  • 811 379 : 2 = 405 689 + 1;
  • 405 689 : 2 = 202 844 + 1;
  • 202 844 : 2 = 101 422 + 0;
  • 101 422 : 2 = 50 711 + 0;
  • 50 711 : 2 = 25 355 + 1;
  • 25 355 : 2 = 12 677 + 1;
  • 12 677 : 2 = 6 338 + 1;
  • 6 338 : 2 = 3 169 + 0;
  • 3 169 : 2 = 1 584 + 1;
  • 1 584 : 2 = 792 + 0;
  • 792 : 2 = 396 + 0;
  • 396 : 2 = 198 + 0;
  • 198 : 2 = 99 + 0;
  • 99 : 2 = 49 + 1;
  • 49 : 2 = 24 + 1;
  • 24 : 2 = 12 + 0;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

6 969 696 969 696 989(10) = 1 1000 1100 0010 1110 0111 0000 1000 0001 0010 0010 0110 1101 1101(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 6 969 696 969 696 989(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

6 969 696 969 696 989(10) = 0000 0000 0001 1000 1100 0010 1110 0111 0000 1000 0001 0010 0010 0110 1101 1101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 6 969 696 969 696 991 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 01, 2025 [Ianuarie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Ianuarie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 6 969 696 969 696 989 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111