1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 7 145 991 : 2 = 3 572 995 + 1;
- 3 572 995 : 2 = 1 786 497 + 1;
- 1 786 497 : 2 = 893 248 + 1;
- 893 248 : 2 = 446 624 + 0;
- 446 624 : 2 = 223 312 + 0;
- 223 312 : 2 = 111 656 + 0;
- 111 656 : 2 = 55 828 + 0;
- 55 828 : 2 = 27 914 + 0;
- 27 914 : 2 = 13 957 + 0;
- 13 957 : 2 = 6 978 + 1;
- 6 978 : 2 = 3 489 + 0;
- 3 489 : 2 = 1 744 + 1;
- 1 744 : 2 = 872 + 0;
- 872 : 2 = 436 + 0;
- 436 : 2 = 218 + 0;
- 218 : 2 = 109 + 0;
- 109 : 2 = 54 + 1;
- 54 : 2 = 27 + 0;
- 27 : 2 = 13 + 1;
- 13 : 2 = 6 + 1;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
7 145 991(10) = 110 1101 0000 1010 0000 0111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 23.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 23,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32: