Calculator: scrierea numărului întreg 7 995 721 801 936 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 7 995 721 801 936(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
7 995 721 801 936 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 7 995 721 801 936 : 2 = 3 997 860 900 968 + 0;
  • 3 997 860 900 968 : 2 = 1 998 930 450 484 + 0;
  • 1 998 930 450 484 : 2 = 999 465 225 242 + 0;
  • 999 465 225 242 : 2 = 499 732 612 621 + 0;
  • 499 732 612 621 : 2 = 249 866 306 310 + 1;
  • 249 866 306 310 : 2 = 124 933 153 155 + 0;
  • 124 933 153 155 : 2 = 62 466 576 577 + 1;
  • 62 466 576 577 : 2 = 31 233 288 288 + 1;
  • 31 233 288 288 : 2 = 15 616 644 144 + 0;
  • 15 616 644 144 : 2 = 7 808 322 072 + 0;
  • 7 808 322 072 : 2 = 3 904 161 036 + 0;
  • 3 904 161 036 : 2 = 1 952 080 518 + 0;
  • 1 952 080 518 : 2 = 976 040 259 + 0;
  • 976 040 259 : 2 = 488 020 129 + 1;
  • 488 020 129 : 2 = 244 010 064 + 1;
  • 244 010 064 : 2 = 122 005 032 + 0;
  • 122 005 032 : 2 = 61 002 516 + 0;
  • 61 002 516 : 2 = 30 501 258 + 0;
  • 30 501 258 : 2 = 15 250 629 + 0;
  • 15 250 629 : 2 = 7 625 314 + 1;
  • 7 625 314 : 2 = 3 812 657 + 0;
  • 3 812 657 : 2 = 1 906 328 + 1;
  • 1 906 328 : 2 = 953 164 + 0;
  • 953 164 : 2 = 476 582 + 0;
  • 476 582 : 2 = 238 291 + 0;
  • 238 291 : 2 = 119 145 + 1;
  • 119 145 : 2 = 59 572 + 1;
  • 59 572 : 2 = 29 786 + 0;
  • 29 786 : 2 = 14 893 + 0;
  • 14 893 : 2 = 7 446 + 1;
  • 7 446 : 2 = 3 723 + 0;
  • 3 723 : 2 = 1 861 + 1;
  • 1 861 : 2 = 930 + 1;
  • 930 : 2 = 465 + 0;
  • 465 : 2 = 232 + 1;
  • 232 : 2 = 116 + 0;
  • 116 : 2 = 58 + 0;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

7 995 721 801 936(10) = 111 0100 0101 1010 0110 0010 1000 0110 0000 1101 0000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 43.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 43,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 7 995 721 801 936(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

7 995 721 801 936(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0111 0100 0101 1010 0110 0010 1000 0110 0000 1101 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 7 995 721 801 975 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2025 [Mai]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111