1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 8 646 913 483 574 607 766 : 2 = 4 323 456 741 787 303 883 + 0;
- 4 323 456 741 787 303 883 : 2 = 2 161 728 370 893 651 941 + 1;
- 2 161 728 370 893 651 941 : 2 = 1 080 864 185 446 825 970 + 1;
- 1 080 864 185 446 825 970 : 2 = 540 432 092 723 412 985 + 0;
- 540 432 092 723 412 985 : 2 = 270 216 046 361 706 492 + 1;
- 270 216 046 361 706 492 : 2 = 135 108 023 180 853 246 + 0;
- 135 108 023 180 853 246 : 2 = 67 554 011 590 426 623 + 0;
- 67 554 011 590 426 623 : 2 = 33 777 005 795 213 311 + 1;
- 33 777 005 795 213 311 : 2 = 16 888 502 897 606 655 + 1;
- 16 888 502 897 606 655 : 2 = 8 444 251 448 803 327 + 1;
- 8 444 251 448 803 327 : 2 = 4 222 125 724 401 663 + 1;
- 4 222 125 724 401 663 : 2 = 2 111 062 862 200 831 + 1;
- 2 111 062 862 200 831 : 2 = 1 055 531 431 100 415 + 1;
- 1 055 531 431 100 415 : 2 = 527 765 715 550 207 + 1;
- 527 765 715 550 207 : 2 = 263 882 857 775 103 + 1;
- 263 882 857 775 103 : 2 = 131 941 428 887 551 + 1;
- 131 941 428 887 551 : 2 = 65 970 714 443 775 + 1;
- 65 970 714 443 775 : 2 = 32 985 357 221 887 + 1;
- 32 985 357 221 887 : 2 = 16 492 678 610 943 + 1;
- 16 492 678 610 943 : 2 = 8 246 339 305 471 + 1;
- 8 246 339 305 471 : 2 = 4 123 169 652 735 + 1;
- 4 123 169 652 735 : 2 = 2 061 584 826 367 + 1;
- 2 061 584 826 367 : 2 = 1 030 792 413 183 + 1;
- 1 030 792 413 183 : 2 = 515 396 206 591 + 1;
- 515 396 206 591 : 2 = 257 698 103 295 + 1;
- 257 698 103 295 : 2 = 128 849 051 647 + 1;
- 128 849 051 647 : 2 = 64 424 525 823 + 1;
- 64 424 525 823 : 2 = 32 212 262 911 + 1;
- 32 212 262 911 : 2 = 16 106 131 455 + 1;
- 16 106 131 455 : 2 = 8 053 065 727 + 1;
- 8 053 065 727 : 2 = 4 026 532 863 + 1;
- 4 026 532 863 : 2 = 2 013 266 431 + 1;
- 2 013 266 431 : 2 = 1 006 633 215 + 1;
- 1 006 633 215 : 2 = 503 316 607 + 1;
- 503 316 607 : 2 = 251 658 303 + 1;
- 251 658 303 : 2 = 125 829 151 + 1;
- 125 829 151 : 2 = 62 914 575 + 1;
- 62 914 575 : 2 = 31 457 287 + 1;
- 31 457 287 : 2 = 15 728 643 + 1;
- 15 728 643 : 2 = 7 864 321 + 1;
- 7 864 321 : 2 = 3 932 160 + 1;
- 3 932 160 : 2 = 1 966 080 + 0;
- 1 966 080 : 2 = 983 040 + 0;
- 983 040 : 2 = 491 520 + 0;
- 491 520 : 2 = 245 760 + 0;
- 245 760 : 2 = 122 880 + 0;
- 122 880 : 2 = 61 440 + 0;
- 61 440 : 2 = 30 720 + 0;
- 30 720 : 2 = 15 360 + 0;
- 15 360 : 2 = 7 680 + 0;
- 7 680 : 2 = 3 840 + 0;
- 3 840 : 2 = 1 920 + 0;
- 1 920 : 2 = 960 + 0;
- 960 : 2 = 480 + 0;
- 480 : 2 = 240 + 0;
- 240 : 2 = 120 + 0;
- 120 : 2 = 60 + 0;
- 60 : 2 = 30 + 0;
- 30 : 2 = 15 + 0;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
8 646 913 483 574 607 766(10) = 111 1000 0000 0000 0000 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0110(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: