Binar cu semn: numărul întreg 8 646 913 483 574 607 766 transformat și scris din baza zece ca număr binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 8 646 913 483 574 607 766(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 8 646 913 483 574 607 766 : 2 = 4 323 456 741 787 303 883 + 0;
  • 4 323 456 741 787 303 883 : 2 = 2 161 728 370 893 651 941 + 1;
  • 2 161 728 370 893 651 941 : 2 = 1 080 864 185 446 825 970 + 1;
  • 1 080 864 185 446 825 970 : 2 = 540 432 092 723 412 985 + 0;
  • 540 432 092 723 412 985 : 2 = 270 216 046 361 706 492 + 1;
  • 270 216 046 361 706 492 : 2 = 135 108 023 180 853 246 + 0;
  • 135 108 023 180 853 246 : 2 = 67 554 011 590 426 623 + 0;
  • 67 554 011 590 426 623 : 2 = 33 777 005 795 213 311 + 1;
  • 33 777 005 795 213 311 : 2 = 16 888 502 897 606 655 + 1;
  • 16 888 502 897 606 655 : 2 = 8 444 251 448 803 327 + 1;
  • 8 444 251 448 803 327 : 2 = 4 222 125 724 401 663 + 1;
  • 4 222 125 724 401 663 : 2 = 2 111 062 862 200 831 + 1;
  • 2 111 062 862 200 831 : 2 = 1 055 531 431 100 415 + 1;
  • 1 055 531 431 100 415 : 2 = 527 765 715 550 207 + 1;
  • 527 765 715 550 207 : 2 = 263 882 857 775 103 + 1;
  • 263 882 857 775 103 : 2 = 131 941 428 887 551 + 1;
  • 131 941 428 887 551 : 2 = 65 970 714 443 775 + 1;
  • 65 970 714 443 775 : 2 = 32 985 357 221 887 + 1;
  • 32 985 357 221 887 : 2 = 16 492 678 610 943 + 1;
  • 16 492 678 610 943 : 2 = 8 246 339 305 471 + 1;
  • 8 246 339 305 471 : 2 = 4 123 169 652 735 + 1;
  • 4 123 169 652 735 : 2 = 2 061 584 826 367 + 1;
  • 2 061 584 826 367 : 2 = 1 030 792 413 183 + 1;
  • 1 030 792 413 183 : 2 = 515 396 206 591 + 1;
  • 515 396 206 591 : 2 = 257 698 103 295 + 1;
  • 257 698 103 295 : 2 = 128 849 051 647 + 1;
  • 128 849 051 647 : 2 = 64 424 525 823 + 1;
  • 64 424 525 823 : 2 = 32 212 262 911 + 1;
  • 32 212 262 911 : 2 = 16 106 131 455 + 1;
  • 16 106 131 455 : 2 = 8 053 065 727 + 1;
  • 8 053 065 727 : 2 = 4 026 532 863 + 1;
  • 4 026 532 863 : 2 = 2 013 266 431 + 1;
  • 2 013 266 431 : 2 = 1 006 633 215 + 1;
  • 1 006 633 215 : 2 = 503 316 607 + 1;
  • 503 316 607 : 2 = 251 658 303 + 1;
  • 251 658 303 : 2 = 125 829 151 + 1;
  • 125 829 151 : 2 = 62 914 575 + 1;
  • 62 914 575 : 2 = 31 457 287 + 1;
  • 31 457 287 : 2 = 15 728 643 + 1;
  • 15 728 643 : 2 = 7 864 321 + 1;
  • 7 864 321 : 2 = 3 932 160 + 1;
  • 3 932 160 : 2 = 1 966 080 + 0;
  • 1 966 080 : 2 = 983 040 + 0;
  • 983 040 : 2 = 491 520 + 0;
  • 491 520 : 2 = 245 760 + 0;
  • 245 760 : 2 = 122 880 + 0;
  • 122 880 : 2 = 61 440 + 0;
  • 61 440 : 2 = 30 720 + 0;
  • 30 720 : 2 = 15 360 + 0;
  • 15 360 : 2 = 7 680 + 0;
  • 7 680 : 2 = 3 840 + 0;
  • 3 840 : 2 = 1 920 + 0;
  • 1 920 : 2 = 960 + 0;
  • 960 : 2 = 480 + 0;
  • 480 : 2 = 240 + 0;
  • 240 : 2 = 120 + 0;
  • 120 : 2 = 60 + 0;
  • 60 : 2 = 30 + 0;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


8 646 913 483 574 607 766(10) = 111 1000 0000 0000 0000 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 8 646 913 483 574 607 766(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

8 646 913 483 574 607 766(10) = 0111 1000 0000 0000 0000 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Numărul întreg 8 646 913 483 574 607 812 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 8 646 913 483 574 607 766 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111