Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
895 874 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?
- Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.
1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ține minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 895 874 : 2 = 447 937 + 0;
- 447 937 : 2 = 223 968 + 1;
- 223 968 : 2 = 111 984 + 0;
- 111 984 : 2 = 55 992 + 0;
- 55 992 : 2 = 27 996 + 0;
- 27 996 : 2 = 13 998 + 0;
- 13 998 : 2 = 6 999 + 0;
- 6 999 : 2 = 3 499 + 1;
- 3 499 : 2 = 1 749 + 1;
- 1 749 : 2 = 874 + 1;
- 874 : 2 = 437 + 0;
- 437 : 2 = 218 + 1;
- 218 : 2 = 109 + 0;
- 109 : 2 = 54 + 1;
- 54 : 2 = 27 + 0;
- 27 : 2 = 13 + 1;
- 13 : 2 = 6 + 1;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
895 874(10) = 1101 1010 1011 1000 0010(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 20.
- Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
- 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
- Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
- 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 20,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:
Numărul întreg 895 874(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):
895 874(10) = 0000 0000 0000 1101 1010 1011 1000 0010
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.