Fără semn: Întreg ↗ Binar: 1 000 000 000 000 001 Convertește (transformă) numărul întreg pozitiv (nr. natural) din baza zece (10) în baza doi (2), transformarea și scrierea numărului din sistem zecimal în cod binar

Numărul întreg fără semn (pozitiv) 1 000 000 000 000 001(10)
convertit și scris ca binar fără semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 000 000 000 001 : 2 = 500 000 000 000 000 + 1;
  • 500 000 000 000 000 : 2 = 250 000 000 000 000 + 0;
  • 250 000 000 000 000 : 2 = 125 000 000 000 000 + 0;
  • 125 000 000 000 000 : 2 = 62 500 000 000 000 + 0;
  • 62 500 000 000 000 : 2 = 31 250 000 000 000 + 0;
  • 31 250 000 000 000 : 2 = 15 625 000 000 000 + 0;
  • 15 625 000 000 000 : 2 = 7 812 500 000 000 + 0;
  • 7 812 500 000 000 : 2 = 3 906 250 000 000 + 0;
  • 3 906 250 000 000 : 2 = 1 953 125 000 000 + 0;
  • 1 953 125 000 000 : 2 = 976 562 500 000 + 0;
  • 976 562 500 000 : 2 = 488 281 250 000 + 0;
  • 488 281 250 000 : 2 = 244 140 625 000 + 0;
  • 244 140 625 000 : 2 = 122 070 312 500 + 0;
  • 122 070 312 500 : 2 = 61 035 156 250 + 0;
  • 61 035 156 250 : 2 = 30 517 578 125 + 0;
  • 30 517 578 125 : 2 = 15 258 789 062 + 1;
  • 15 258 789 062 : 2 = 7 629 394 531 + 0;
  • 7 629 394 531 : 2 = 3 814 697 265 + 1;
  • 3 814 697 265 : 2 = 1 907 348 632 + 1;
  • 1 907 348 632 : 2 = 953 674 316 + 0;
  • 953 674 316 : 2 = 476 837 158 + 0;
  • 476 837 158 : 2 = 238 418 579 + 0;
  • 238 418 579 : 2 = 119 209 289 + 1;
  • 119 209 289 : 2 = 59 604 644 + 1;
  • 59 604 644 : 2 = 29 802 322 + 0;
  • 29 802 322 : 2 = 14 901 161 + 0;
  • 14 901 161 : 2 = 7 450 580 + 1;
  • 7 450 580 : 2 = 3 725 290 + 0;
  • 3 725 290 : 2 = 1 862 645 + 0;
  • 1 862 645 : 2 = 931 322 + 1;
  • 931 322 : 2 = 465 661 + 0;
  • 465 661 : 2 = 232 830 + 1;
  • 232 830 : 2 = 116 415 + 0;
  • 116 415 : 2 = 58 207 + 1;
  • 58 207 : 2 = 29 103 + 1;
  • 29 103 : 2 = 14 551 + 1;
  • 14 551 : 2 = 7 275 + 1;
  • 7 275 : 2 = 3 637 + 1;
  • 3 637 : 2 = 1 818 + 1;
  • 1 818 : 2 = 909 + 0;
  • 909 : 2 = 454 + 1;
  • 454 : 2 = 227 + 0;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Numărul 1 000 000 000 000 001(10), întreg pozitiv (fără semn),
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar fără semn (în baza 2):

1 000 000 000 000 001(10) = 11 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 0110 1000 0000 0000 0001(2)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi pozitive (fără semn) convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise în baza zece) în binar fără semn (scrise în baza doi)

Cum convertești numere întregi fără semn din sistem zecimal (baza 10) în cod binar = pur și simplu convertește din baza zece în baza doi.

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg fără semn din baza zece în baza doi:

  • 1. Împarte numărul zecimal care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un CÂT ce este egal cu ZERO.
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).

Exemplu: convertește numărul întreg pozitiv 55 din sistem zecimal (baza zece) în cod binar (baza doi):

  • 1. Împarte numărul 55 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 55 : 2 = 27 + 1;
    • 27 : 2 = 13 + 1;
    • 13 : 2 = 6 + 1;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    55(10) = 11 0111(2)
  • Numărul 5510, întreg pozitiv (fără semn), convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar fără semn (baza 2) = 11 0111(2)