Convertește 100 010 010 101 în cod binar fără semn (baza 2), din număr întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (baza 10)

Cum convertești întreg fără semn (pozitiv) în sistem zecimal (în baza 10):
100 010 010 101(10)
în binar fără semn (baza 2)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 100 010 010 101 : 2 = 50 005 005 050 + 1;
  • 50 005 005 050 : 2 = 25 002 502 525 + 0;
  • 25 002 502 525 : 2 = 12 501 251 262 + 1;
  • 12 501 251 262 : 2 = 6 250 625 631 + 0;
  • 6 250 625 631 : 2 = 3 125 312 815 + 1;
  • 3 125 312 815 : 2 = 1 562 656 407 + 1;
  • 1 562 656 407 : 2 = 781 328 203 + 1;
  • 781 328 203 : 2 = 390 664 101 + 1;
  • 390 664 101 : 2 = 195 332 050 + 1;
  • 195 332 050 : 2 = 97 666 025 + 0;
  • 97 666 025 : 2 = 48 833 012 + 1;
  • 48 833 012 : 2 = 24 416 506 + 0;
  • 24 416 506 : 2 = 12 208 253 + 0;
  • 12 208 253 : 2 = 6 104 126 + 1;
  • 6 104 126 : 2 = 3 052 063 + 0;
  • 3 052 063 : 2 = 1 526 031 + 1;
  • 1 526 031 : 2 = 763 015 + 1;
  • 763 015 : 2 = 381 507 + 1;
  • 381 507 : 2 = 190 753 + 1;
  • 190 753 : 2 = 95 376 + 1;
  • 95 376 : 2 = 47 688 + 0;
  • 47 688 : 2 = 23 844 + 0;
  • 23 844 : 2 = 11 922 + 0;
  • 11 922 : 2 = 5 961 + 0;
  • 5 961 : 2 = 2 980 + 1;
  • 2 980 : 2 = 1 490 + 0;
  • 1 490 : 2 = 745 + 0;
  • 745 : 2 = 372 + 1;
  • 372 : 2 = 186 + 0;
  • 186 : 2 = 93 + 0;
  • 93 : 2 = 46 + 1;
  • 46 : 2 = 23 + 0;
  • 23 : 2 = 11 + 1;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

100 010 010 101(10) = 1 0111 0100 1001 0000 1111 1010 0101 1111 0101(2)


Concluzia:

Numărul 100 010 010 101(10), întreg pozitiv (fără semn),
convertit din sistem zecimal (baza 10)
în binar fără semn (baza 2):

100 010 010 101(10) = 1 0111 0100 1001 0000 1111 1010 0101 1111 0101(2)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

100 010 010 100 = ? | 100 010 010 102 = ?


Convertește numere întregi pozitive (fără semn) din sistemul zecimal (baza zece) în binar (baza doi)

Cum convertești un număr întreg pozitiv din baza 10 în baza 2:

1) Împarte numărul în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până ce obținem un cât egal cu 0;

2) Construiește reprezentarea în baza 2 luând toate resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

Ultimele numere întregi pozitive (fără semn) convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar fără semn (baza doi)

Cum convertești numere întregi fără semn din sistem zecimal (baza 10) în cod binar = pur și simplu convertește din baza zece în baza doi.

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg fără semn din baza zece în baza doi:

  • 1. Împarte numărul zecimal care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un CÂT ce este egal cu ZERO.
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).

Exemplu: convertește numărul întreg pozitiv 55 din sistem zecimal (baza zece) în cod binar (baza doi):

  • 1. Împarte numărul 55 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 55 : 2 = 27 + 1;
    • 27 : 2 = 13 + 1;
    • 13 : 2 = 6 + 1;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    55(10) = 11 0111(2)
  • Numărul 5510, întreg pozitiv (fără semn), convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar fără semn (baza 2) = 11 0111(2)