Fără semn: Întreg ↗ Binar: 10 100 111 111 112 Convertește (transformă) numărul întreg pozitiv (nr. natural) din baza zece (10) în baza doi (2), transformarea și scrierea numărului din sistem zecimal în cod binar

Numărul întreg fără semn (pozitiv) 10 100 111 111 112(10)
convertit și scris ca binar fără semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 10 100 111 111 112 : 2 = 5 050 055 555 556 + 0;
  • 5 050 055 555 556 : 2 = 2 525 027 777 778 + 0;
  • 2 525 027 777 778 : 2 = 1 262 513 888 889 + 0;
  • 1 262 513 888 889 : 2 = 631 256 944 444 + 1;
  • 631 256 944 444 : 2 = 315 628 472 222 + 0;
  • 315 628 472 222 : 2 = 157 814 236 111 + 0;
  • 157 814 236 111 : 2 = 78 907 118 055 + 1;
  • 78 907 118 055 : 2 = 39 453 559 027 + 1;
  • 39 453 559 027 : 2 = 19 726 779 513 + 1;
  • 19 726 779 513 : 2 = 9 863 389 756 + 1;
  • 9 863 389 756 : 2 = 4 931 694 878 + 0;
  • 4 931 694 878 : 2 = 2 465 847 439 + 0;
  • 2 465 847 439 : 2 = 1 232 923 719 + 1;
  • 1 232 923 719 : 2 = 616 461 859 + 1;
  • 616 461 859 : 2 = 308 230 929 + 1;
  • 308 230 929 : 2 = 154 115 464 + 1;
  • 154 115 464 : 2 = 77 057 732 + 0;
  • 77 057 732 : 2 = 38 528 866 + 0;
  • 38 528 866 : 2 = 19 264 433 + 0;
  • 19 264 433 : 2 = 9 632 216 + 1;
  • 9 632 216 : 2 = 4 816 108 + 0;
  • 4 816 108 : 2 = 2 408 054 + 0;
  • 2 408 054 : 2 = 1 204 027 + 0;
  • 1 204 027 : 2 = 602 013 + 1;
  • 602 013 : 2 = 301 006 + 1;
  • 301 006 : 2 = 150 503 + 0;
  • 150 503 : 2 = 75 251 + 1;
  • 75 251 : 2 = 37 625 + 1;
  • 37 625 : 2 = 18 812 + 1;
  • 18 812 : 2 = 9 406 + 0;
  • 9 406 : 2 = 4 703 + 0;
  • 4 703 : 2 = 2 351 + 1;
  • 2 351 : 2 = 1 175 + 1;
  • 1 175 : 2 = 587 + 1;
  • 587 : 2 = 293 + 1;
  • 293 : 2 = 146 + 1;
  • 146 : 2 = 73 + 0;
  • 73 : 2 = 36 + 1;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Numărul 10 100 111 111 112(10), întreg pozitiv (fără semn),
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar fără semn (în baza 2):

10 100 111 111 112(10) = 1001 0010 1111 1001 1101 1000 1000 1111 0011 1100 1000(2)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi pozitive (fără semn) convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise în baza zece) în binar fără semn (scrise în baza doi)

Cum convertești numere întregi fără semn din sistem zecimal (baza 10) în cod binar = pur și simplu convertește din baza zece în baza doi.

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg fără semn din baza zece în baza doi:

  • 1. Împarte numărul zecimal care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un CÂT ce este egal cu ZERO.
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).

Exemplu: convertește numărul întreg pozitiv 55 din sistem zecimal (baza zece) în cod binar (baza doi):

  • 1. Împarte numărul 55 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 55 : 2 = 27 + 1;
    • 27 : 2 = 13 + 1;
    • 13 : 2 = 6 + 1;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    55(10) = 11 0111(2)
  • Numărul 5510, întreg pozitiv (fără semn), convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar fără semn (baza 2) = 11 0111(2)