Fără semn: Întreg ↗ Binar: 1 011 010 111 009 Convertește (transformă) numărul întreg pozitiv (nr. natural) din baza zece (10) în baza doi (2), transformarea și scrierea numărului din sistem zecimal în cod binar

Numărul întreg fără semn (pozitiv) 1 011 010 111 009(10)
convertit și scris ca binar fără semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 010 111 009 : 2 = 505 505 055 504 + 1;
  • 505 505 055 504 : 2 = 252 752 527 752 + 0;
  • 252 752 527 752 : 2 = 126 376 263 876 + 0;
  • 126 376 263 876 : 2 = 63 188 131 938 + 0;
  • 63 188 131 938 : 2 = 31 594 065 969 + 0;
  • 31 594 065 969 : 2 = 15 797 032 984 + 1;
  • 15 797 032 984 : 2 = 7 898 516 492 + 0;
  • 7 898 516 492 : 2 = 3 949 258 246 + 0;
  • 3 949 258 246 : 2 = 1 974 629 123 + 0;
  • 1 974 629 123 : 2 = 987 314 561 + 1;
  • 987 314 561 : 2 = 493 657 280 + 1;
  • 493 657 280 : 2 = 246 828 640 + 0;
  • 246 828 640 : 2 = 123 414 320 + 0;
  • 123 414 320 : 2 = 61 707 160 + 0;
  • 61 707 160 : 2 = 30 853 580 + 0;
  • 30 853 580 : 2 = 15 426 790 + 0;
  • 15 426 790 : 2 = 7 713 395 + 0;
  • 7 713 395 : 2 = 3 856 697 + 1;
  • 3 856 697 : 2 = 1 928 348 + 1;
  • 1 928 348 : 2 = 964 174 + 0;
  • 964 174 : 2 = 482 087 + 0;
  • 482 087 : 2 = 241 043 + 1;
  • 241 043 : 2 = 120 521 + 1;
  • 120 521 : 2 = 60 260 + 1;
  • 60 260 : 2 = 30 130 + 0;
  • 30 130 : 2 = 15 065 + 0;
  • 15 065 : 2 = 7 532 + 1;
  • 7 532 : 2 = 3 766 + 0;
  • 3 766 : 2 = 1 883 + 0;
  • 1 883 : 2 = 941 + 1;
  • 941 : 2 = 470 + 1;
  • 470 : 2 = 235 + 0;
  • 235 : 2 = 117 + 1;
  • 117 : 2 = 58 + 1;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Numărul 1 011 010 111 009(10), întreg pozitiv (fără semn),
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar fără semn (în baza 2):

1 011 010 111 009(10) = 1110 1011 0110 0100 1110 0110 0000 0110 0010 0001(2)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi pozitive (fără semn) convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise în baza zece) în binar fără semn (scrise în baza doi)

Cum convertești numere întregi fără semn din sistem zecimal (baza 10) în cod binar = pur și simplu convertește din baza zece în baza doi.

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg fără semn din baza zece în baza doi:

  • 1. Împarte numărul zecimal care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un CÂT ce este egal cu ZERO.
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).

Exemplu: convertește numărul întreg pozitiv 55 din sistem zecimal (baza zece) în cod binar (baza doi):

  • 1. Împarte numărul 55 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 55 : 2 = 27 + 1;
    • 27 : 2 = 13 + 1;
    • 13 : 2 = 6 + 1;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    55(10) = 11 0111(2)
  • Numărul 5510, întreg pozitiv (fără semn), convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar fără semn (baza 2) = 11 0111(2)