Convertește 1 101 000 000 109 în cod binar fără semn (baza 2), din număr întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (baza 10)

Cum convertești întreg fără semn (pozitiv) în sistem zecimal (în baza 10):
1 101 000 000 109(10)
în binar fără semn (baza 2)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 000 000 109 : 2 = 550 500 000 054 + 1;
  • 550 500 000 054 : 2 = 275 250 000 027 + 0;
  • 275 250 000 027 : 2 = 137 625 000 013 + 1;
  • 137 625 000 013 : 2 = 68 812 500 006 + 1;
  • 68 812 500 006 : 2 = 34 406 250 003 + 0;
  • 34 406 250 003 : 2 = 17 203 125 001 + 1;
  • 17 203 125 001 : 2 = 8 601 562 500 + 1;
  • 8 601 562 500 : 2 = 4 300 781 250 + 0;
  • 4 300 781 250 : 2 = 2 150 390 625 + 0;
  • 2 150 390 625 : 2 = 1 075 195 312 + 1;
  • 1 075 195 312 : 2 = 537 597 656 + 0;
  • 537 597 656 : 2 = 268 798 828 + 0;
  • 268 798 828 : 2 = 134 399 414 + 0;
  • 134 399 414 : 2 = 67 199 707 + 0;
  • 67 199 707 : 2 = 33 599 853 + 1;
  • 33 599 853 : 2 = 16 799 926 + 1;
  • 16 799 926 : 2 = 8 399 963 + 0;
  • 8 399 963 : 2 = 4 199 981 + 1;
  • 4 199 981 : 2 = 2 099 990 + 1;
  • 2 099 990 : 2 = 1 049 995 + 0;
  • 1 049 995 : 2 = 524 997 + 1;
  • 524 997 : 2 = 262 498 + 1;
  • 262 498 : 2 = 131 249 + 0;
  • 131 249 : 2 = 65 624 + 1;
  • 65 624 : 2 = 32 812 + 0;
  • 32 812 : 2 = 16 406 + 0;
  • 16 406 : 2 = 8 203 + 0;
  • 8 203 : 2 = 4 101 + 1;
  • 4 101 : 2 = 2 050 + 1;
  • 2 050 : 2 = 1 025 + 0;
  • 1 025 : 2 = 512 + 1;
  • 512 : 2 = 256 + 0;
  • 256 : 2 = 128 + 0;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 000 000 109(10) = 1 0000 0000 0101 1000 1011 0110 1100 0010 0110 1101(2)


Concluzia:

Numărul 1 101 000 000 109(10), întreg pozitiv (fără semn),
convertit din sistem zecimal (baza 10)
în binar fără semn (baza 2):

1 101 000 000 109(10) = 1 0000 0000 0101 1000 1011 0110 1100 0010 0110 1101(2)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1 101 000 000 108 = ? | 1 101 000 000 110 = ?


Convertește numere întregi pozitive (fără semn) din sistemul zecimal (baza zece) în binar (baza doi)

Cum convertești un număr întreg pozitiv din baza 10 în baza 2:

1) Împarte numărul în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până ce obținem un cât egal cu 0;

2) Construiește reprezentarea în baza 2 luând toate resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

Ultimele numere întregi pozitive (fără semn) convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar fără semn (baza doi)

Cum convertești numere întregi fără semn din sistem zecimal (baza 10) în cod binar = pur și simplu convertește din baza zece în baza doi.

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg fără semn din baza zece în baza doi:

  • 1. Împarte numărul zecimal care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un CÂT ce este egal cu ZERO.
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).

Exemplu: convertește numărul întreg pozitiv 55 din sistem zecimal (baza zece) în cod binar (baza doi):

  • 1. Împarte numărul 55 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 55 : 2 = 27 + 1;
    • 27 : 2 = 13 + 1;
    • 13 : 2 = 6 + 1;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    55(10) = 11 0111(2)
  • Numărul 5510, întreg pozitiv (fără semn), convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar fără semn (baza 2) = 11 0111(2)