Convertește 11 110 000 111 100 001 043 în cod binar fără semn (baza 2), din număr întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (baza 10)

Cum convertești întreg fără semn (pozitiv) în sistem zecimal (în baza 10):
11 110 000 111 100 001 043(10)
în binar fără semn (baza 2)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 11 110 000 111 100 001 043 : 2 = 5 555 000 055 550 000 521 + 1;
  • 5 555 000 055 550 000 521 : 2 = 2 777 500 027 775 000 260 + 1;
  • 2 777 500 027 775 000 260 : 2 = 1 388 750 013 887 500 130 + 0;
  • 1 388 750 013 887 500 130 : 2 = 694 375 006 943 750 065 + 0;
  • 694 375 006 943 750 065 : 2 = 347 187 503 471 875 032 + 1;
  • 347 187 503 471 875 032 : 2 = 173 593 751 735 937 516 + 0;
  • 173 593 751 735 937 516 : 2 = 86 796 875 867 968 758 + 0;
  • 86 796 875 867 968 758 : 2 = 43 398 437 933 984 379 + 0;
  • 43 398 437 933 984 379 : 2 = 21 699 218 966 992 189 + 1;
  • 21 699 218 966 992 189 : 2 = 10 849 609 483 496 094 + 1;
  • 10 849 609 483 496 094 : 2 = 5 424 804 741 748 047 + 0;
  • 5 424 804 741 748 047 : 2 = 2 712 402 370 874 023 + 1;
  • 2 712 402 370 874 023 : 2 = 1 356 201 185 437 011 + 1;
  • 1 356 201 185 437 011 : 2 = 678 100 592 718 505 + 1;
  • 678 100 592 718 505 : 2 = 339 050 296 359 252 + 1;
  • 339 050 296 359 252 : 2 = 169 525 148 179 626 + 0;
  • 169 525 148 179 626 : 2 = 84 762 574 089 813 + 0;
  • 84 762 574 089 813 : 2 = 42 381 287 044 906 + 1;
  • 42 381 287 044 906 : 2 = 21 190 643 522 453 + 0;
  • 21 190 643 522 453 : 2 = 10 595 321 761 226 + 1;
  • 10 595 321 761 226 : 2 = 5 297 660 880 613 + 0;
  • 5 297 660 880 613 : 2 = 2 648 830 440 306 + 1;
  • 2 648 830 440 306 : 2 = 1 324 415 220 153 + 0;
  • 1 324 415 220 153 : 2 = 662 207 610 076 + 1;
  • 662 207 610 076 : 2 = 331 103 805 038 + 0;
  • 331 103 805 038 : 2 = 165 551 902 519 + 0;
  • 165 551 902 519 : 2 = 82 775 951 259 + 1;
  • 82 775 951 259 : 2 = 41 387 975 629 + 1;
  • 41 387 975 629 : 2 = 20 693 987 814 + 1;
  • 20 693 987 814 : 2 = 10 346 993 907 + 0;
  • 10 346 993 907 : 2 = 5 173 496 953 + 1;
  • 5 173 496 953 : 2 = 2 586 748 476 + 1;
  • 2 586 748 476 : 2 = 1 293 374 238 + 0;
  • 1 293 374 238 : 2 = 646 687 119 + 0;
  • 646 687 119 : 2 = 323 343 559 + 1;
  • 323 343 559 : 2 = 161 671 779 + 1;
  • 161 671 779 : 2 = 80 835 889 + 1;
  • 80 835 889 : 2 = 40 417 944 + 1;
  • 40 417 944 : 2 = 20 208 972 + 0;
  • 20 208 972 : 2 = 10 104 486 + 0;
  • 10 104 486 : 2 = 5 052 243 + 0;
  • 5 052 243 : 2 = 2 526 121 + 1;
  • 2 526 121 : 2 = 1 263 060 + 1;
  • 1 263 060 : 2 = 631 530 + 0;
  • 631 530 : 2 = 315 765 + 0;
  • 315 765 : 2 = 157 882 + 1;
  • 157 882 : 2 = 78 941 + 0;
  • 78 941 : 2 = 39 470 + 1;
  • 39 470 : 2 = 19 735 + 0;
  • 19 735 : 2 = 9 867 + 1;
  • 9 867 : 2 = 4 933 + 1;
  • 4 933 : 2 = 2 466 + 1;
  • 2 466 : 2 = 1 233 + 0;
  • 1 233 : 2 = 616 + 1;
  • 616 : 2 = 308 + 0;
  • 308 : 2 = 154 + 0;
  • 154 : 2 = 77 + 0;
  • 77 : 2 = 38 + 1;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 110 000 111 100 001 043(10) = 1001 1010 0010 1110 1010 0110 0011 1100 1101 1100 1010 1010 0111 1011 0001 0011(2)


Concluzia:

Numărul 11 110 000 111 100 001 043(10), întreg pozitiv (fără semn),
convertit din sistem zecimal (baza 10)
în binar fără semn (baza 2):

11 110 000 111 100 001 043(10) = 1001 1010 0010 1110 1010 0110 0011 1100 1101 1100 1010 1010 0111 1011 0001 0011(2)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

11 110 000 111 100 001 042 = ? | 11 110 000 111 100 001 044 = ?


Convertește numere întregi pozitive (fără semn) din sistemul zecimal (baza zece) în binar (baza doi)

Cum convertești un număr întreg pozitiv din baza 10 în baza 2:

1) Împarte numărul în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până ce obținem un cât egal cu 0;

2) Construiește reprezentarea în baza 2 luând toate resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

Ultimele numere întregi pozitive (fără semn) convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar fără semn (baza doi)

Cum convertești numere întregi fără semn din sistem zecimal (baza 10) în cod binar = pur și simplu convertește din baza zece în baza doi.

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg fără semn din baza zece în baza doi:

  • 1. Împarte numărul zecimal care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un CÂT ce este egal cu ZERO.
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).

Exemplu: convertește numărul întreg pozitiv 55 din sistem zecimal (baza zece) în cod binar (baza doi):

  • 1. Împarte numărul 55 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 55 : 2 = 27 + 1;
    • 27 : 2 = 13 + 1;
    • 13 : 2 = 6 + 1;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    55(10) = 11 0111(2)
  • Numărul 5510, întreg pozitiv (fără semn), convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar fără semn (baza 2) = 11 0111(2)