Convertește 1 233 121 012 111 210 014 în cod binar fără semn (baza 2), din număr întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (baza 10)

Cum convertești întreg fără semn (pozitiv) în sistem zecimal (în baza 10):
1 233 121 012 111 210 014(10)
în binar fără semn (baza 2)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 233 121 012 111 210 014 : 2 = 616 560 506 055 605 007 + 0;
  • 616 560 506 055 605 007 : 2 = 308 280 253 027 802 503 + 1;
  • 308 280 253 027 802 503 : 2 = 154 140 126 513 901 251 + 1;
  • 154 140 126 513 901 251 : 2 = 77 070 063 256 950 625 + 1;
  • 77 070 063 256 950 625 : 2 = 38 535 031 628 475 312 + 1;
  • 38 535 031 628 475 312 : 2 = 19 267 515 814 237 656 + 0;
  • 19 267 515 814 237 656 : 2 = 9 633 757 907 118 828 + 0;
  • 9 633 757 907 118 828 : 2 = 4 816 878 953 559 414 + 0;
  • 4 816 878 953 559 414 : 2 = 2 408 439 476 779 707 + 0;
  • 2 408 439 476 779 707 : 2 = 1 204 219 738 389 853 + 1;
  • 1 204 219 738 389 853 : 2 = 602 109 869 194 926 + 1;
  • 602 109 869 194 926 : 2 = 301 054 934 597 463 + 0;
  • 301 054 934 597 463 : 2 = 150 527 467 298 731 + 1;
  • 150 527 467 298 731 : 2 = 75 263 733 649 365 + 1;
  • 75 263 733 649 365 : 2 = 37 631 866 824 682 + 1;
  • 37 631 866 824 682 : 2 = 18 815 933 412 341 + 0;
  • 18 815 933 412 341 : 2 = 9 407 966 706 170 + 1;
  • 9 407 966 706 170 : 2 = 4 703 983 353 085 + 0;
  • 4 703 983 353 085 : 2 = 2 351 991 676 542 + 1;
  • 2 351 991 676 542 : 2 = 1 175 995 838 271 + 0;
  • 1 175 995 838 271 : 2 = 587 997 919 135 + 1;
  • 587 997 919 135 : 2 = 293 998 959 567 + 1;
  • 293 998 959 567 : 2 = 146 999 479 783 + 1;
  • 146 999 479 783 : 2 = 73 499 739 891 + 1;
  • 73 499 739 891 : 2 = 36 749 869 945 + 1;
  • 36 749 869 945 : 2 = 18 374 934 972 + 1;
  • 18 374 934 972 : 2 = 9 187 467 486 + 0;
  • 9 187 467 486 : 2 = 4 593 733 743 + 0;
  • 4 593 733 743 : 2 = 2 296 866 871 + 1;
  • 2 296 866 871 : 2 = 1 148 433 435 + 1;
  • 1 148 433 435 : 2 = 574 216 717 + 1;
  • 574 216 717 : 2 = 287 108 358 + 1;
  • 287 108 358 : 2 = 143 554 179 + 0;
  • 143 554 179 : 2 = 71 777 089 + 1;
  • 71 777 089 : 2 = 35 888 544 + 1;
  • 35 888 544 : 2 = 17 944 272 + 0;
  • 17 944 272 : 2 = 8 972 136 + 0;
  • 8 972 136 : 2 = 4 486 068 + 0;
  • 4 486 068 : 2 = 2 243 034 + 0;
  • 2 243 034 : 2 = 1 121 517 + 0;
  • 1 121 517 : 2 = 560 758 + 1;
  • 560 758 : 2 = 280 379 + 0;
  • 280 379 : 2 = 140 189 + 1;
  • 140 189 : 2 = 70 094 + 1;
  • 70 094 : 2 = 35 047 + 0;
  • 35 047 : 2 = 17 523 + 1;
  • 17 523 : 2 = 8 761 + 1;
  • 8 761 : 2 = 4 380 + 1;
  • 4 380 : 2 = 2 190 + 0;
  • 2 190 : 2 = 1 095 + 0;
  • 1 095 : 2 = 547 + 1;
  • 547 : 2 = 273 + 1;
  • 273 : 2 = 136 + 1;
  • 136 : 2 = 68 + 0;
  • 68 : 2 = 34 + 0;
  • 34 : 2 = 17 + 0;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 233 121 012 111 210 014(10) = 1 0001 0001 1100 1110 1101 0000 0110 1111 0011 1111 0101 0111 0110 0001 1110(2)


Concluzia:

Numărul 1 233 121 012 111 210 014(10), întreg pozitiv (fără semn),
convertit din sistem zecimal (baza 10)
în binar fără semn (baza 2):

1 233 121 012 111 210 014(10) = 1 0001 0001 1100 1110 1101 0000 0110 1111 0011 1111 0101 0111 0110 0001 1110(2)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1 233 121 012 111 210 013 = ? | 1 233 121 012 111 210 015 = ?


Convertește numere întregi pozitive (fără semn) din sistemul zecimal (baza zece) în binar (baza doi)

Cum convertești un număr întreg pozitiv din baza 10 în baza 2:

1) Împarte numărul în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până ce obținem un cât egal cu 0;

2) Construiește reprezentarea în baza 2 luând toate resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

Ultimele numere întregi pozitive (fără semn) convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar fără semn (baza doi)

Cum convertești numere întregi fără semn din sistem zecimal (baza 10) în cod binar = pur și simplu convertește din baza zece în baza doi.

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg fără semn din baza zece în baza doi:

  • 1. Împarte numărul zecimal care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un CÂT ce este egal cu ZERO.
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).

Exemplu: convertește numărul întreg pozitiv 55 din sistem zecimal (baza zece) în cod binar (baza doi):

  • 1. Împarte numărul 55 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 55 : 2 = 27 + 1;
    • 27 : 2 = 13 + 1;
    • 13 : 2 = 6 + 1;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
  • 2. Construiește reprezentarea numărului întreg pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    55(10) = 11 0111(2)
  • Numărul 5510, întreg pozitiv (fără semn), convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar fără semn (baza 2) = 11 0111(2)