32bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie simplă, virgulă mobilă: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


0(10) =


0(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.


Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.


Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 008;
  • 2) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 008 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016;
  • 3) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 032;
  • 4) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 032 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 064;
  • 5) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 064 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 128;
  • 6) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 128 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 256;
  • 7) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 256 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 512;
  • 8) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 512 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 024;
  • 9) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 024 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 048;
  • 10) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 048 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 096;
  • 11) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 096 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 008 192;
  • 12) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 008 192 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 384;
  • 13) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 384 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 032 768;
  • 14) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 032 768 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 065 536;
  • 15) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 065 536 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 131 072;
  • 16) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 131 072 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 262 144;
  • 17) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 262 144 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 524 288;
  • 18) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 524 288 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 048 576;
  • 19) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 048 576 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 097 152;
  • 20) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 097 152 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 194 304;
  • 21) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 194 304 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 008 388 608;
  • 22) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 008 388 608 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 777 216;
  • 23) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 777 216 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 033 554 432;
  • 24) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 033 554 432 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 067 108 864;
  • 25) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 067 108 864 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 134 217 728;
  • 26) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 134 217 728 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 268 435 456;
  • 27) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 268 435 456 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 536 870 912;
  • 28) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 536 870 912 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 073 741 824;
  • 29) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 073 741 824 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 147 483 648;
  • 30) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 147 483 648 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 294 967 296;
  • 31) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 294 967 296 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 008 589 934 592;
  • 32) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 008 589 934 592 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 017 179 869 184;
  • 33) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 017 179 869 184 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 034 359 738 368;
  • 34) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 034 359 738 368 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 068 719 476 736;
  • 35) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 068 719 476 736 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 137 438 953 472;
  • 36) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 137 438 953 472 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 274 877 906 944;
  • 37) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 274 877 906 944 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 549 755 813 888;
  • 38) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 549 755 813 888 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 099 511 627 776;
  • 39) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 099 511 627 776 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 002 199 023 255 552;
  • 40) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 002 199 023 255 552 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 004 398 046 511 104;
  • 41) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 004 398 046 511 104 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 008 796 093 022 208;
  • 42) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 008 796 093 022 208 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 017 592 186 044 416;
  • 43) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 017 592 186 044 416 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 035 184 372 088 832;
  • 44) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 035 184 372 088 832 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 070 368 744 177 664;
  • 45) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 070 368 744 177 664 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 140 737 488 355 328;
  • 46) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 140 737 488 355 328 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 281 474 976 710 656;
  • 47) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 281 474 976 710 656 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 562 949 953 421 312;
  • 48) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 562 949 953 421 312 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 001 125 899 906 842 624;
  • 49) 0,000 000 000 000 000 000 000 001 125 899 906 842 624 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 002 251 799 813 685 248;
  • 50) 0,000 000 000 000 000 000 000 002 251 799 813 685 248 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 004 503 599 627 370 496;
  • 51) 0,000 000 000 000 000 000 000 004 503 599 627 370 496 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 009 007 199 254 740 992;
  • 52) 0,000 000 000 000 000 000 000 009 007 199 254 740 992 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 018 014 398 509 481 984;
  • 53) 0,000 000 000 000 000 000 000 018 014 398 509 481 984 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 036 028 797 018 963 968;
  • 54) 0,000 000 000 000 000 000 000 036 028 797 018 963 968 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 072 057 594 037 927 936;
  • 55) 0,000 000 000 000 000 000 000 072 057 594 037 927 936 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 144 115 188 075 855 872;
  • 56) 0,000 000 000 000 000 000 000 144 115 188 075 855 872 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 288 230 376 151 711 744;
  • 57) 0,000 000 000 000 000 000 000 288 230 376 151 711 744 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 576 460 752 303 423 488;
  • 58) 0,000 000 000 000 000 000 000 576 460 752 303 423 488 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 001 152 921 504 606 846 976;
  • 59) 0,000 000 000 000 000 000 001 152 921 504 606 846 976 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 002 305 843 009 213 693 952;
  • 60) 0,000 000 000 000 000 000 002 305 843 009 213 693 952 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 004 611 686 018 427 387 904;
  • 61) 0,000 000 000 000 000 000 004 611 686 018 427 387 904 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 009 223 372 036 854 775 808;
  • 62) 0,000 000 000 000 000 000 009 223 372 036 854 775 808 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 018 446 744 073 709 551 616;
  • 63) 0,000 000 000 000 000 000 018 446 744 073 709 551 616 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 036 893 488 147 419 103 232;
  • 64) 0,000 000 000 000 000 000 036 893 488 147 419 103 232 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 073 786 976 294 838 206 464;
  • 65) 0,000 000 000 000 000 000 073 786 976 294 838 206 464 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 147 573 952 589 676 412 928;
  • 66) 0,000 000 000 000 000 000 147 573 952 589 676 412 928 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 295 147 905 179 352 825 856;
  • 67) 0,000 000 000 000 000 000 295 147 905 179 352 825 856 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 590 295 810 358 705 651 712;
  • 68) 0,000 000 000 000 000 000 590 295 810 358 705 651 712 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 001 180 591 620 717 411 303 424;
  • 69) 0,000 000 000 000 000 001 180 591 620 717 411 303 424 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 002 361 183 241 434 822 606 848;
  • 70) 0,000 000 000 000 000 002 361 183 241 434 822 606 848 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 004 722 366 482 869 645 213 696;
  • 71) 0,000 000 000 000 000 004 722 366 482 869 645 213 696 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 009 444 732 965 739 290 427 392;
  • 72) 0,000 000 000 000 000 009 444 732 965 739 290 427 392 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 018 889 465 931 478 580 854 784;
  • 73) 0,000 000 000 000 000 018 889 465 931 478 580 854 784 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 037 778 931 862 957 161 709 568;
  • 74) 0,000 000 000 000 000 037 778 931 862 957 161 709 568 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 075 557 863 725 914 323 419 136;
  • 75) 0,000 000 000 000 000 075 557 863 725 914 323 419 136 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 151 115 727 451 828 646 838 272;
  • 76) 0,000 000 000 000 000 151 115 727 451 828 646 838 272 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 302 231 454 903 657 293 676 544;
  • 77) 0,000 000 000 000 000 302 231 454 903 657 293 676 544 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 604 462 909 807 314 587 353 088;
  • 78) 0,000 000 000 000 000 604 462 909 807 314 587 353 088 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 208 925 819 614 629 174 706 176;
  • 79) 0,000 000 000 000 001 208 925 819 614 629 174 706 176 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 002 417 851 639 229 258 349 412 352;
  • 80) 0,000 000 000 000 002 417 851 639 229 258 349 412 352 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 004 835 703 278 458 516 698 824 704;
  • 81) 0,000 000 000 000 004 835 703 278 458 516 698 824 704 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 009 671 406 556 917 033 397 649 408;
  • 82) 0,000 000 000 000 009 671 406 556 917 033 397 649 408 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 019 342 813 113 834 066 795 298 816;
  • 83) 0,000 000 000 000 019 342 813 113 834 066 795 298 816 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 038 685 626 227 668 133 590 597 632;
  • 84) 0,000 000 000 000 038 685 626 227 668 133 590 597 632 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 077 371 252 455 336 267 181 195 264;
  • 85) 0,000 000 000 000 077 371 252 455 336 267 181 195 264 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 154 742 504 910 672 534 362 390 528;
  • 86) 0,000 000 000 000 154 742 504 910 672 534 362 390 528 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 309 485 009 821 345 068 724 781 056;
  • 87) 0,000 000 000 000 309 485 009 821 345 068 724 781 056 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 618 970 019 642 690 137 449 562 112;
  • 88) 0,000 000 000 000 618 970 019 642 690 137 449 562 112 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 237 940 039 285 380 274 899 124 224;
  • 89) 0,000 000 000 001 237 940 039 285 380 274 899 124 224 × 2 = 0 + 0,000 000 000 002 475 880 078 570 760 549 798 248 448;
  • 90) 0,000 000 000 002 475 880 078 570 760 549 798 248 448 × 2 = 0 + 0,000 000 000 004 951 760 157 141 521 099 596 496 896;
  • 91) 0,000 000 000 004 951 760 157 141 521 099 596 496 896 × 2 = 0 + 0,000 000 000 009 903 520 314 283 042 199 192 993 792;
  • 92) 0,000 000 000 009 903 520 314 283 042 199 192 993 792 × 2 = 0 + 0,000 000 000 019 807 040 628 566 084 398 385 987 584;
  • 93) 0,000 000 000 019 807 040 628 566 084 398 385 987 584 × 2 = 0 + 0,000 000 000 039 614 081 257 132 168 796 771 975 168;
  • 94) 0,000 000 000 039 614 081 257 132 168 796 771 975 168 × 2 = 0 + 0,000 000 000 079 228 162 514 264 337 593 543 950 336;
  • 95) 0,000 000 000 079 228 162 514 264 337 593 543 950 336 × 2 = 0 + 0,000 000 000 158 456 325 028 528 675 187 087 900 672;
  • 96) 0,000 000 000 158 456 325 028 528 675 187 087 900 672 × 2 = 0 + 0,000 000 000 316 912 650 057 057 350 374 175 801 344;
  • 97) 0,000 000 000 316 912 650 057 057 350 374 175 801 344 × 2 = 0 + 0,000 000 000 633 825 300 114 114 700 748 351 602 688;
  • 98) 0,000 000 000 633 825 300 114 114 700 748 351 602 688 × 2 = 0 + 0,000 000 001 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376;
  • 99) 0,000 000 001 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376 × 2 = 0 + 0,000 000 002 535 301 200 456 458 802 993 406 410 752;
  • 100) 0,000 000 002 535 301 200 456 458 802 993 406 410 752 × 2 = 0 + 0,000 000 005 070 602 400 912 917 605 986 812 821 504;
  • 101) 0,000 000 005 070 602 400 912 917 605 986 812 821 504 × 2 = 0 + 0,000 000 010 141 204 801 825 835 211 973 625 643 008;
  • 102) 0,000 000 010 141 204 801 825 835 211 973 625 643 008 × 2 = 0 + 0,000 000 020 282 409 603 651 670 423 947 251 286 016;
  • 103) 0,000 000 020 282 409 603 651 670 423 947 251 286 016 × 2 = 0 + 0,000 000 040 564 819 207 303 340 847 894 502 572 032;
  • 104) 0,000 000 040 564 819 207 303 340 847 894 502 572 032 × 2 = 0 + 0,000 000 081 129 638 414 606 681 695 789 005 144 064;
  • 105) 0,000 000 081 129 638 414 606 681 695 789 005 144 064 × 2 = 0 + 0,000 000 162 259 276 829 213 363 391 578 010 288 128;
  • 106) 0,000 000 162 259 276 829 213 363 391 578 010 288 128 × 2 = 0 + 0,000 000 324 518 553 658 426 726 783 156 020 576 256;
  • 107) 0,000 000 324 518 553 658 426 726 783 156 020 576 256 × 2 = 0 + 0,000 000 649 037 107 316 853 453 566 312 041 152 512;
  • 108) 0,000 000 649 037 107 316 853 453 566 312 041 152 512 × 2 = 0 + 0,000 001 298 074 214 633 706 907 132 624 082 305 024;
  • 109) 0,000 001 298 074 214 633 706 907 132 624 082 305 024 × 2 = 0 + 0,000 002 596 148 429 267 413 814 265 248 164 610 048;
  • 110) 0,000 002 596 148 429 267 413 814 265 248 164 610 048 × 2 = 0 + 0,000 005 192 296 858 534 827 628 530 496 329 220 096;
  • 111) 0,000 005 192 296 858 534 827 628 530 496 329 220 096 × 2 = 0 + 0,000 010 384 593 717 069 655 257 060 992 658 440 192;
  • 112) 0,000 010 384 593 717 069 655 257 060 992 658 440 192 × 2 = 0 + 0,000 020 769 187 434 139 310 514 121 985 316 880 384;
  • 113) 0,000 020 769 187 434 139 310 514 121 985 316 880 384 × 2 = 0 + 0,000 041 538 374 868 278 621 028 243 970 633 760 768;
  • 114) 0,000 041 538 374 868 278 621 028 243 970 633 760 768 × 2 = 0 + 0,000 083 076 749 736 557 242 056 487 941 267 521 536;
  • 115) 0,000 083 076 749 736 557 242 056 487 941 267 521 536 × 2 = 0 + 0,000 166 153 499 473 114 484 112 975 882 535 043 072;
  • 116) 0,000 166 153 499 473 114 484 112 975 882 535 043 072 × 2 = 0 + 0,000 332 306 998 946 228 968 225 951 765 070 086 144;
  • 117) 0,000 332 306 998 946 228 968 225 951 765 070 086 144 × 2 = 0 + 0,000 664 613 997 892 457 936 451 903 530 140 172 288;
  • 118) 0,000 664 613 997 892 457 936 451 903 530 140 172 288 × 2 = 0 + 0,001 329 227 995 784 915 872 903 807 060 280 344 576;
  • 119) 0,001 329 227 995 784 915 872 903 807 060 280 344 576 × 2 = 0 + 0,002 658 455 991 569 831 745 807 614 120 560 689 152;
  • 120) 0,002 658 455 991 569 831 745 807 614 120 560 689 152 × 2 = 0 + 0,005 316 911 983 139 663 491 615 228 241 121 378 304;
  • 121) 0,005 316 911 983 139 663 491 615 228 241 121 378 304 × 2 = 0 + 0,010 633 823 966 279 326 983 230 456 482 242 756 608;
  • 122) 0,010 633 823 966 279 326 983 230 456 482 242 756 608 × 2 = 0 + 0,021 267 647 932 558 653 966 460 912 964 485 513 216;
  • 123) 0,021 267 647 932 558 653 966 460 912 964 485 513 216 × 2 = 0 + 0,042 535 295 865 117 307 932 921 825 928 971 026 432;
  • 124) 0,042 535 295 865 117 307 932 921 825 928 971 026 432 × 2 = 0 + 0,085 070 591 730 234 615 865 843 651 857 942 052 864;
  • 125) 0,085 070 591 730 234 615 865 843 651 857 942 052 864 × 2 = 0 + 0,170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 728;
  • 126) 0,170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 728 × 2 = 0 + 0,340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 456;
  • 127) 0,340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 456 × 2 = 0 + 0,680 564 733 841 876 926 926 749 214 863 536 422 912;
  • 128) 0,680 564 733 841 876 926 926 749 214 863 536 422 912 × 2 = 1 + 0,361 129 467 683 753 853 853 498 429 727 072 845 824;
  • 129) 0,361 129 467 683 753 853 853 498 429 727 072 845 824 × 2 = 0 + 0,722 258 935 367 507 707 706 996 859 454 145 691 648;
  • 130) 0,722 258 935 367 507 707 706 996 859 454 145 691 648 × 2 = 1 + 0,444 517 870 735 015 415 413 993 718 908 291 383 296;
  • 131) 0,444 517 870 735 015 415 413 993 718 908 291 383 296 × 2 = 0 + 0,889 035 741 470 030 830 827 987 437 816 582 766 592;
  • 132) 0,889 035 741 470 030 830 827 987 437 816 582 766 592 × 2 = 1 + 0,778 071 482 940 061 661 655 974 875 633 165 533 184;
  • 133) 0,778 071 482 940 061 661 655 974 875 633 165 533 184 × 2 = 1 + 0,556 142 965 880 123 323 311 949 751 266 331 066 368;
  • 134) 0,556 142 965 880 123 323 311 949 751 266 331 066 368 × 2 = 1 + 0,112 285 931 760 246 646 623 899 502 532 662 132 736;
  • 135) 0,112 285 931 760 246 646 623 899 502 532 662 132 736 × 2 = 0 + 0,224 571 863 520 493 293 247 799 005 065 324 265 472;
  • 136) 0,224 571 863 520 493 293 247 799 005 065 324 265 472 × 2 = 0 + 0,449 143 727 040 986 586 495 598 010 130 648 530 944;
  • 137) 0,449 143 727 040 986 586 495 598 010 130 648 530 944 × 2 = 0 + 0,898 287 454 081 973 172 991 196 020 261 297 061 888;
  • 138) 0,898 287 454 081 973 172 991 196 020 261 297 061 888 × 2 = 1 + 0,796 574 908 163 946 345 982 392 040 522 594 123 776;
  • 139) 0,796 574 908 163 946 345 982 392 040 522 594 123 776 × 2 = 1 + 0,593 149 816 327 892 691 964 784 081 045 188 247 552;
  • 140) 0,593 149 816 327 892 691 964 784 081 045 188 247 552 × 2 = 1 + 0,186 299 632 655 785 383 929 568 162 090 376 495 104;
  • 141) 0,186 299 632 655 785 383 929 568 162 090 376 495 104 × 2 = 0 + 0,372 599 265 311 570 767 859 136 324 180 752 990 208;
  • 142) 0,372 599 265 311 570 767 859 136 324 180 752 990 208 × 2 = 0 + 0,745 198 530 623 141 535 718 272 648 361 505 980 416;
  • 143) 0,745 198 530 623 141 535 718 272 648 361 505 980 416 × 2 = 1 + 0,490 397 061 246 283 071 436 545 296 723 011 960 832;
  • 144) 0,490 397 061 246 283 071 436 545 296 723 011 960 832 × 2 = 0 + 0,980 794 122 492 566 142 873 090 593 446 023 921 664;
  • 145) 0,980 794 122 492 566 142 873 090 593 446 023 921 664 × 2 = 1 + 0,961 588 244 985 132 285 746 181 186 892 047 843 328;
  • 146) 0,961 588 244 985 132 285 746 181 186 892 047 843 328 × 2 = 1 + 0,923 176 489 970 264 571 492 362 373 784 095 686 656;
  • 147) 0,923 176 489 970 264 571 492 362 373 784 095 686 656 × 2 = 1 + 0,846 352 979 940 529 142 984 724 747 568 191 373 312;
  • 148) 0,846 352 979 940 529 142 984 724 747 568 191 373 312 × 2 = 1 + 0,692 705 959 881 058 285 969 449 495 136 382 746 624;
  • 149) 0,692 705 959 881 058 285 969 449 495 136 382 746 624 × 2 = 1 + 0,385 411 919 762 116 571 938 898 990 272 765 493 248;
  • 150) 0,385 411 919 762 116 571 938 898 990 272 765 493 248 × 2 = 0 + 0,770 823 839 524 233 143 877 797 980 545 530 986 496;
  • 151) 0,770 823 839 524 233 143 877 797 980 545 530 986 496 × 2 = 1 + 0,541 647 679 048 466 287 755 595 961 091 061 972 992;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierdem precizie...)


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004(10) =


0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 1100 0111 0010 1111 101(2)


5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004(10) =


0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 1100 0111 0010 1111 101(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 128 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004(10) =


0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 1100 0111 0010 1111 101(2) =


0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 1100 0111 0010 1111 101(2) × 20 =


1,0101 1100 0111 0010 1111 101(2) × 2-128


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): -128


Mantisă (nenormalizată):
1,0101 1100 0111 0010 1111 101


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =


-128 + 2(8-1) - 1 =


(-128 + 127)(10) =


-1(10)


9. Exponent negativ!

Numărul în baza zece introdus este prea aproape de ZERO pentru a putea avea o altă reprezentare în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754.

Așa că va fi aproximat și tratat ca ZERO.


10. IEEE 754, Caz Special: ZERO

ZERO: Are o poziție specială rezervată în reprezentarea în standard IEEE 754, cu toți biții exponentului și mantisei setați pe 0 (clear).


-0 și +0 sunt valori distincte, deși sunt egale.


11. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (8 biți) =
0000 0000


Mantisă (23 biți) =
000 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 convertit și scris în binar în representarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 0000 0000 - 000 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:36 EET (UTC +2)
Numărul 61,391 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:36 EET (UTC +2)
Numărul 7 559 142 315 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:36 EET (UTC +2)
Numărul 1 110 100 110 000 111 010 100 001 110 133 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:36 EET (UTC +2)
Numărul 149 999 994 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:36 EET (UTC +2)
Numărul 2 434,8 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:36 EET (UTC +2)
Numărul 128 127 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:36 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754