32bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie simplă, virgulă mobilă: 1 120 408 052 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 1 120 408 052(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 120 408 052 : 2 = 560 204 026 + 0;
  • 560 204 026 : 2 = 280 102 013 + 0;
  • 280 102 013 : 2 = 140 051 006 + 1;
  • 140 051 006 : 2 = 70 025 503 + 0;
  • 70 025 503 : 2 = 35 012 751 + 1;
  • 35 012 751 : 2 = 17 506 375 + 1;
  • 17 506 375 : 2 = 8 753 187 + 1;
  • 8 753 187 : 2 = 4 376 593 + 1;
  • 4 376 593 : 2 = 2 188 296 + 1;
  • 2 188 296 : 2 = 1 094 148 + 0;
  • 1 094 148 : 2 = 547 074 + 0;
  • 547 074 : 2 = 273 537 + 0;
  • 273 537 : 2 = 136 768 + 1;
  • 136 768 : 2 = 68 384 + 0;
  • 68 384 : 2 = 34 192 + 0;
  • 34 192 : 2 = 17 096 + 0;
  • 17 096 : 2 = 8 548 + 0;
  • 8 548 : 2 = 4 274 + 0;
  • 4 274 : 2 = 2 137 + 0;
  • 2 137 : 2 = 1 068 + 1;
  • 1 068 : 2 = 534 + 0;
  • 534 : 2 = 267 + 0;
  • 267 : 2 = 133 + 1;
  • 133 : 2 = 66 + 1;
  • 66 : 2 = 33 + 0;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 120 408 052(10) =


100 0010 1100 1000 0001 0001 1111 0100(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 30 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


1 120 408 052(10) =


100 0010 1100 1000 0001 0001 1111 0100(2) =


100 0010 1100 1000 0001 0001 1111 0100(2) × 20 =


1,0000 1011 0010 0000 0100 0111 1101 00(2) × 230


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 30


Mantisă (nenormalizată):
1,0000 1011 0010 0000 0100 0111 1101 00


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =


30 + 2(8-1) - 1 =


(30 + 127)(10) =


157(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 157 : 2 = 78 + 1;
  • 78 : 2 = 39 + 0;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


157(10) =


1001 1101(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =


1. 000 0101 1001 0000 0010 0011 111 0100 =


000 0101 1001 0000 0010 0011


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (8 biți) =
1001 1101


Mantisă (23 biți) =
000 0101 1001 0000 0010 0011


Numărul zecimal în baza zece 1 120 408 052 convertit și scris în binar în representarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 1001 1101 - 000 0101 1001 0000 0010 0011

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 1 120 408 052 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:39 EET (UTC +2)
Numărul 1,011 001 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:39 EET (UTC +2)
Numărul 78 451 826 912 478 135 922 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:39 EET (UTC +2)
Numărul 192 712 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:39 EET (UTC +2)
Numărul -1,111 111 19 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:39 EET (UTC +2)
Numărul 111 011 110 110 100 000 000 000 000 070 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:39 EET (UTC +2)
Numărul -8 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:39 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754