Convertește (transformă) numărul 2 464 477 979 în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza 10. Explicații detaliate

Numărul 2 464 477 979(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Primii pași pe care îi vom parcurge pentru a face conversia:

Convertește în binar (baza 2) numărul întreg.


1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 2 464 477 979 : 2 = 1 232 238 989 + 1;
  • 1 232 238 989 : 2 = 616 119 494 + 1;
  • 616 119 494 : 2 = 308 059 747 + 0;
  • 308 059 747 : 2 = 154 029 873 + 1;
  • 154 029 873 : 2 = 77 014 936 + 1;
  • 77 014 936 : 2 = 38 507 468 + 0;
  • 38 507 468 : 2 = 19 253 734 + 0;
  • 19 253 734 : 2 = 9 626 867 + 0;
  • 9 626 867 : 2 = 4 813 433 + 1;
  • 4 813 433 : 2 = 2 406 716 + 1;
  • 2 406 716 : 2 = 1 203 358 + 0;
  • 1 203 358 : 2 = 601 679 + 0;
  • 601 679 : 2 = 300 839 + 1;
  • 300 839 : 2 = 150 419 + 1;
  • 150 419 : 2 = 75 209 + 1;
  • 75 209 : 2 = 37 604 + 1;
  • 37 604 : 2 = 18 802 + 0;
  • 18 802 : 2 = 9 401 + 0;
  • 9 401 : 2 = 4 700 + 1;
  • 4 700 : 2 = 2 350 + 0;
  • 2 350 : 2 = 1 175 + 0;
  • 1 175 : 2 = 587 + 1;
  • 587 : 2 = 293 + 1;
  • 293 : 2 = 146 + 1;
  • 146 : 2 = 73 + 0;
  • 73 : 2 = 36 + 1;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


2 464 477 979(10) =


1001 0010 1110 0100 1111 0011 0001 1011(2)



Ultimii pași pe care îi vom parcurge pentru a face conversia:

Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Ajustează exponentul.

Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Normalizează mantisa.


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 31 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


2 464 477 979(10) =


1001 0010 1110 0100 1111 0011 0001 1011(2) =


1001 0010 1110 0100 1111 0011 0001 1011(2) × 20 =


1,0010 0101 1100 1001 1110 0110 0011 011(2) × 231


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 31


Mantisă (nenormalizată):
1,0010 0101 1100 1001 1110 0110 0011 011


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =


31 + 2(8-1) - 1 =


(31 + 127)(10) =


158(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 158 : 2 = 79 + 0;
  • 79 : 2 = 39 + 1;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


158(10) =


1001 1110(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =


1. 001 0010 1110 0100 1111 0011 0001 1011 =


001 0010 1110 0100 1111 0011


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (8 biți) =
1001 1110


Mantisă (23 biți) =
001 0010 1110 0100 1111 0011


Numărul zecimal în baza zece 2 464 477 979 convertit și scris în binar în representarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 1001 1110 - 001 0010 1110 0100 1111 0011

(32 biți IEEE 754)

Numărul 2 464 477 978 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ?

Numărul 2 464 477 980 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ?

Convertește în binar în reprezentare pe 32 de biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Un număr în reprezentarea în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 e format din trei elemente: semn (ocupă 1 bit, e fie 0 pentru numere pozitive, fie 1 pentru numere negative), exponent (ocupă 11 biți), mantisă (52 biți)

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 2 464 477 979 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Numărul 100 000 000,000 123 525 66 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Numărul 262 208,067 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Numărul -78 142 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Numărul 92 563 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Numărul -127,684 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Numărul 107 421 910 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Numărul -2,345 672 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Numărul 1 000 011 110 000 010 100 101 010 000 056 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Numărul 1 111 101 000 000 000 000 000 000 000 042 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 28 sep, 03:13 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

Conversii numerice de bază între sistemul zecimal și sistemul binar

Conversii între numere din sistemul zecimal (scrise în baza zece) și din sistemul binar (baza doi și reprezentarea în limbaj calculator):


1. Întreg -> Binar

2. Zecimal -> Binar

3. Binar -> Întreg

4. Binar -> Zecimal