32bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie simplă, virgulă mobilă: 326 196 024 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 326 196 024(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 326 196 024 : 2 = 163 098 012 + 0;
  • 163 098 012 : 2 = 81 549 006 + 0;
  • 81 549 006 : 2 = 40 774 503 + 0;
  • 40 774 503 : 2 = 20 387 251 + 1;
  • 20 387 251 : 2 = 10 193 625 + 1;
  • 10 193 625 : 2 = 5 096 812 + 1;
  • 5 096 812 : 2 = 2 548 406 + 0;
  • 2 548 406 : 2 = 1 274 203 + 0;
  • 1 274 203 : 2 = 637 101 + 1;
  • 637 101 : 2 = 318 550 + 1;
  • 318 550 : 2 = 159 275 + 0;
  • 159 275 : 2 = 79 637 + 1;
  • 79 637 : 2 = 39 818 + 1;
  • 39 818 : 2 = 19 909 + 0;
  • 19 909 : 2 = 9 954 + 1;
  • 9 954 : 2 = 4 977 + 0;
  • 4 977 : 2 = 2 488 + 1;
  • 2 488 : 2 = 1 244 + 0;
  • 1 244 : 2 = 622 + 0;
  • 622 : 2 = 311 + 0;
  • 311 : 2 = 155 + 1;
  • 155 : 2 = 77 + 1;
  • 77 : 2 = 38 + 1;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


326 196 024(10) =


1 0011 0111 0001 0101 1011 0011 1000(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 28 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


326 196 024(10) =


1 0011 0111 0001 0101 1011 0011 1000(2) =


1 0011 0111 0001 0101 1011 0011 1000(2) × 20 =


1,0011 0111 0001 0101 1011 0011 1000(2) × 228


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 28


Mantisă (nenormalizată):
1,0011 0111 0001 0101 1011 0011 1000


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =


28 + 2(8-1) - 1 =


(28 + 127)(10) =


155(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 155 : 2 = 77 + 1;
  • 77 : 2 = 38 + 1;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


155(10) =


1001 1011(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =


1. 001 1011 1000 1010 1101 1001 1 1000 =


001 1011 1000 1010 1101 1001


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (8 biți) =
1001 1011


Mantisă (23 biți) =
001 1011 1000 1010 1101 1001


Numărul zecimal în baza zece 326 196 024 convertit și scris în binar în representarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 1001 1011 - 001 1011 1000 1010 1101 1001

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 326 196 024 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:50 EET (UTC +2)
Numărul 27 632 000 045 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:50 EET (UTC +2)
Numărul 1 000 000 000 000 106 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:50 EET (UTC +2)
Numărul 0,008 728 027 2 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:50 EET (UTC +2)
Numărul -149 896,7 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:50 EET (UTC +2)
Numărul -28 056 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:50 EET (UTC +2)
Numărul -0,000 111 579 895 019 54 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:50 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754