32bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie simplă, virgulă mobilă: 5 620 411 630 453 056 537 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 5 620 411 630 453 056 537(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 5 620 411 630 453 056 537 : 2 = 2 810 205 815 226 528 268 + 1;
  • 2 810 205 815 226 528 268 : 2 = 1 405 102 907 613 264 134 + 0;
  • 1 405 102 907 613 264 134 : 2 = 702 551 453 806 632 067 + 0;
  • 702 551 453 806 632 067 : 2 = 351 275 726 903 316 033 + 1;
  • 351 275 726 903 316 033 : 2 = 175 637 863 451 658 016 + 1;
  • 175 637 863 451 658 016 : 2 = 87 818 931 725 829 008 + 0;
  • 87 818 931 725 829 008 : 2 = 43 909 465 862 914 504 + 0;
  • 43 909 465 862 914 504 : 2 = 21 954 732 931 457 252 + 0;
  • 21 954 732 931 457 252 : 2 = 10 977 366 465 728 626 + 0;
  • 10 977 366 465 728 626 : 2 = 5 488 683 232 864 313 + 0;
  • 5 488 683 232 864 313 : 2 = 2 744 341 616 432 156 + 1;
  • 2 744 341 616 432 156 : 2 = 1 372 170 808 216 078 + 0;
  • 1 372 170 808 216 078 : 2 = 686 085 404 108 039 + 0;
  • 686 085 404 108 039 : 2 = 343 042 702 054 019 + 1;
  • 343 042 702 054 019 : 2 = 171 521 351 027 009 + 1;
  • 171 521 351 027 009 : 2 = 85 760 675 513 504 + 1;
  • 85 760 675 513 504 : 2 = 42 880 337 756 752 + 0;
  • 42 880 337 756 752 : 2 = 21 440 168 878 376 + 0;
  • 21 440 168 878 376 : 2 = 10 720 084 439 188 + 0;
  • 10 720 084 439 188 : 2 = 5 360 042 219 594 + 0;
  • 5 360 042 219 594 : 2 = 2 680 021 109 797 + 0;
  • 2 680 021 109 797 : 2 = 1 340 010 554 898 + 1;
  • 1 340 010 554 898 : 2 = 670 005 277 449 + 0;
  • 670 005 277 449 : 2 = 335 002 638 724 + 1;
  • 335 002 638 724 : 2 = 167 501 319 362 + 0;
  • 167 501 319 362 : 2 = 83 750 659 681 + 0;
  • 83 750 659 681 : 2 = 41 875 329 840 + 1;
  • 41 875 329 840 : 2 = 20 937 664 920 + 0;
  • 20 937 664 920 : 2 = 10 468 832 460 + 0;
  • 10 468 832 460 : 2 = 5 234 416 230 + 0;
  • 5 234 416 230 : 2 = 2 617 208 115 + 0;
  • 2 617 208 115 : 2 = 1 308 604 057 + 1;
  • 1 308 604 057 : 2 = 654 302 028 + 1;
  • 654 302 028 : 2 = 327 151 014 + 0;
  • 327 151 014 : 2 = 163 575 507 + 0;
  • 163 575 507 : 2 = 81 787 753 + 1;
  • 81 787 753 : 2 = 40 893 876 + 1;
  • 40 893 876 : 2 = 20 446 938 + 0;
  • 20 446 938 : 2 = 10 223 469 + 0;
  • 10 223 469 : 2 = 5 111 734 + 1;
  • 5 111 734 : 2 = 2 555 867 + 0;
  • 2 555 867 : 2 = 1 277 933 + 1;
  • 1 277 933 : 2 = 638 966 + 1;
  • 638 966 : 2 = 319 483 + 0;
  • 319 483 : 2 = 159 741 + 1;
  • 159 741 : 2 = 79 870 + 1;
  • 79 870 : 2 = 39 935 + 0;
  • 39 935 : 2 = 19 967 + 1;
  • 19 967 : 2 = 9 983 + 1;
  • 9 983 : 2 = 4 991 + 1;
  • 4 991 : 2 = 2 495 + 1;
  • 2 495 : 2 = 1 247 + 1;
  • 1 247 : 2 = 623 + 1;
  • 623 : 2 = 311 + 1;
  • 311 : 2 = 155 + 1;
  • 155 : 2 = 77 + 1;
  • 77 : 2 = 38 + 1;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


5 620 411 630 453 056 537(10) =


100 1101 1111 1111 1011 0110 1001 1001 1000 0100 1010 0000 1110 0100 0001 1001(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 62 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


5 620 411 630 453 056 537(10) =


100 1101 1111 1111 1011 0110 1001 1001 1000 0100 1010 0000 1110 0100 0001 1001(2) =


100 1101 1111 1111 1011 0110 1001 1001 1000 0100 1010 0000 1110 0100 0001 1001(2) × 20 =


1,0011 0111 1111 1110 1101 1010 0110 0110 0001 0010 1000 0011 1001 0000 0110 01(2) × 262


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 62


Mantisă (nenormalizată):
1,0011 0111 1111 1110 1101 1010 0110 0110 0001 0010 1000 0011 1001 0000 0110 01


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =


62 + 2(8-1) - 1 =


(62 + 127)(10) =


189(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 189 : 2 = 94 + 1;
  • 94 : 2 = 47 + 0;
  • 47 : 2 = 23 + 1;
  • 23 : 2 = 11 + 1;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


189(10) =


1011 1101(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =


1. 001 1011 1111 1111 0110 1101 001 1001 1000 0100 1010 0000 1110 0100 0001 1001 =


001 1011 1111 1111 0110 1101


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (8 biți) =
1011 1101


Mantisă (23 biți) =
001 1011 1111 1111 0110 1101


Numărul zecimal în baza zece 5 620 411 630 453 056 537 convertit și scris în binar în representarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 1011 1101 - 001 1011 1111 1111 0110 1101

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 5 620 411 630 453 056 537 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:30 EET (UTC +2)
Numărul 2,374 82 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:30 EET (UTC +2)
Numărul 37,123 7 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:30 EET (UTC +2)
Numărul 567,19 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:30 EET (UTC +2)
Numărul -14 748 458 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:30 EET (UTC +2)
Numărul 110 010 109 935 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:30 EET (UTC +2)
Numărul 1 382 324 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:30 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754