Convertește -1,473 049 32 în binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr zecimal în baza 10

-1,473 049 32(10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 biți pentru mantisă) = ?

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-1,473 049 32| = 1,473 049 32

2. Întâi convertește în binar (baza 2) partea întreagă: 1.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1(10) =


1(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,473 049 32.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.


Ține minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.


Stop când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,473 049 32 × 2 = 0 + 0,946 098 64;
  • 2) 0,946 098 64 × 2 = 1 + 0,892 197 28;
  • 3) 0,892 197 28 × 2 = 1 + 0,784 394 56;
  • 4) 0,784 394 56 × 2 = 1 + 0,568 789 12;
  • 5) 0,568 789 12 × 2 = 1 + 0,137 578 24;
  • 6) 0,137 578 24 × 2 = 0 + 0,275 156 48;
  • 7) 0,275 156 48 × 2 = 0 + 0,550 312 96;
  • 8) 0,550 312 96 × 2 = 1 + 0,100 625 92;
  • 9) 0,100 625 92 × 2 = 0 + 0,201 251 84;
  • 10) 0,201 251 84 × 2 = 0 + 0,402 503 68;
  • 11) 0,402 503 68 × 2 = 0 + 0,805 007 36;
  • 12) 0,805 007 36 × 2 = 1 + 0,610 014 72;
  • 13) 0,610 014 72 × 2 = 1 + 0,220 029 44;
  • 14) 0,220 029 44 × 2 = 0 + 0,440 058 88;
  • 15) 0,440 058 88 × 2 = 0 + 0,880 117 76;
  • 16) 0,880 117 76 × 2 = 1 + 0,760 235 52;
  • 17) 0,760 235 52 × 2 = 1 + 0,520 471 04;
  • 18) 0,520 471 04 × 2 = 1 + 0,040 942 08;
  • 19) 0,040 942 08 × 2 = 0 + 0,081 884 16;
  • 20) 0,081 884 16 × 2 = 0 + 0,163 768 32;
  • 21) 0,163 768 32 × 2 = 0 + 0,327 536 64;
  • 22) 0,327 536 64 × 2 = 0 + 0,655 073 28;
  • 23) 0,655 073 28 × 2 = 1 + 0,310 146 56;
  • 24) 0,310 146 56 × 2 = 0 + 0,620 293 12;
  • 25) 0,620 293 12 × 2 = 1 + 0,240 586 24;
  • 26) 0,240 586 24 × 2 = 0 + 0,481 172 48;
  • 27) 0,481 172 48 × 2 = 0 + 0,962 344 96;
  • 28) 0,962 344 96 × 2 = 1 + 0,924 689 92;
  • 29) 0,924 689 92 × 2 = 1 + 0,849 379 84;
  • 30) 0,849 379 84 × 2 = 1 + 0,698 759 68;
  • 31) 0,698 759 68 × 2 = 1 + 0,397 519 36;
  • 32) 0,397 519 36 × 2 = 0 + 0,795 038 72;
  • 33) 0,795 038 72 × 2 = 1 + 0,590 077 44;
  • 34) 0,590 077 44 × 2 = 1 + 0,180 154 88;
  • 35) 0,180 154 88 × 2 = 0 + 0,360 309 76;
  • 36) 0,360 309 76 × 2 = 0 + 0,720 619 52;
  • 37) 0,720 619 52 × 2 = 1 + 0,441 239 04;
  • 38) 0,441 239 04 × 2 = 0 + 0,882 478 08;
  • 39) 0,882 478 08 × 2 = 1 + 0,764 956 16;
  • 40) 0,764 956 16 × 2 = 1 + 0,529 912 32;
  • 41) 0,529 912 32 × 2 = 1 + 0,059 824 64;
  • 42) 0,059 824 64 × 2 = 0 + 0,119 649 28;
  • 43) 0,119 649 28 × 2 = 0 + 0,239 298 56;
  • 44) 0,239 298 56 × 2 = 0 + 0,478 597 12;
  • 45) 0,478 597 12 × 2 = 0 + 0,957 194 24;
  • 46) 0,957 194 24 × 2 = 1 + 0,914 388 48;
  • 47) 0,914 388 48 × 2 = 1 + 0,828 776 96;
  • 48) 0,828 776 96 × 2 = 1 + 0,657 553 92;
  • 49) 0,657 553 92 × 2 = 1 + 0,315 107 84;
  • 50) 0,315 107 84 × 2 = 0 + 0,630 215 68;
  • 51) 0,630 215 68 × 2 = 1 + 0,260 431 36;
  • 52) 0,260 431 36 × 2 = 0 + 0,520 862 72;
  • 53) 0,520 862 72 × 2 = 1 + 0,041 725 44;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierdem precizie...)


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:

0,473 049 32(10) =


0,0111 1001 0001 1001 1100 0010 1001 1110 1100 1011 1000 0111 1010 1(2)


6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

1,473 049 32(10) =


1,0111 1001 0001 1001 1100 0010 1001 1110 1100 1011 1000 0111 1010 1(2)


7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 0 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:

1,473 049 32(10) =


1,0111 1001 0001 1001 1100 0010 1001 1110 1100 1011 1000 0111 1010 1(2) =


1,0111 1001 0001 1001 1100 0010 1001 1110 1100 1011 1000 0111 1010 1(2) × 20


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn: 1 (un număr negativ)


Exponent (neajustat): 0


Mantisă (nenormalizată):
1,0111 1001 0001 1001 1100 0010 1001 1110 1100 1011 1000 0111 1010 1


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:

Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


0 + 2(11-1) - 1 =


(0 + 1 023)(10) =


1 023(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

Exponent (ajustat) =


1023(10) =


011 1111 1111(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).

Mantisă (normalizată) =


1. 0111 1001 0001 1001 1100 0010 1001 1110 1100 1011 1000 0111 1010 1 =


0111 1001 0001 1001 1100 0010 1001 1110 1100 1011 1000 0111 1010


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)


Exponent (11 biți) =
011 1111 1111


Mantisă (52 biți) =
0111 1001 0001 1001 1100 0010 1001 1110 1100 1011 1000 0111 1010


Numărul -1,473 049 32 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
1 - 011 1111 1111 - 0111 1001 0001 1001 1100 0010 1001 1110 1100 1011 1000 0111 1010

(64 biți IEEE 754)
  • Semn (1 bit):

    • 1

      63
  • Exponent (11 biți):

    • 0

      62
    • 1

      61
    • 1

      60
    • 1

      59
    • 1

      58
    • 1

      57
    • 1

      56
    • 1

      55
    • 1

      54
    • 1

      53
    • 1

      52
  • Mantisă (52 biți):

    • 0

      51
    • 1

      50
    • 1

      49
    • 1

      48
    • 1

      47
    • 0

      46
    • 0

      45
    • 1

      44
    • 0

      43
    • 0

      42
    • 0

      41
    • 1

      40
    • 1

      39
    • 0

      38
    • 0

      37
    • 1

      36
    • 1

      35
    • 1

      34
    • 0

      33
    • 0

      32
    • 0

      31
    • 0

      30
    • 1

      29
    • 0

      28
    • 1

      27
    • 0

      26
    • 0

      25
    • 1

      24
    • 1

      23
    • 1

      22
    • 1

      21
    • 0

      20
    • 1

      19
    • 1

      18
    • 0

      17
    • 0

      16
    • 1

      15
    • 0

      14
    • 1

      13
    • 1

      12
    • 1

      11
    • 0

      10
    • 0

      9
    • 0

      8
    • 0

      7
    • 1

      6
    • 1

      5
    • 1

      4
    • 1

      3
    • 0

      2
    • 1

      1
    • 0

      0

Mai multe operații de acest tip:

-1,473 049 33 = ? ... -1,473 049 31 = ?


Convertește în binar pe 64 de biți, precizie dublă, virgulă mobilă standard IEEE 754

Un număr în reprezentarea în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 e format din trei elemente: semn (ocupă un bit, este fie 0 pentru numere pozitive, fie 1 pentru numere negative), exponent (ocupă 11 biți), mantisă (52 de biți)

Ultimele numere zecimale convertite din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

-1,473 049 32 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:47 EET (UTC +2)
-85 789,984 187 9 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:47 EET (UTC +2)
-85 789,984 187 1 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
180 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
-85 789,982 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
0,000 000 030 547 409 579 667 644 183 773 216 031 281 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
81,21 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
13,928 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
-856,8 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
142,145 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
-84,727 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
-84,723 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
-759,728 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 15 apr, 08:46 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:


    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100