64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: -285 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece
Numărul -285(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)
1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-285| = 285
2. Împarte numărul în mod repetat la 2.
Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 285 : 2 = 142 + 1;
- 142 : 2 = 71 + 0;
- 71 : 2 = 35 + 1;
- 35 : 2 = 17 + 1;
- 17 : 2 = 8 + 1;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.
Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
285(10) =
1 0001 1101(2)
4. Normalizează reprezentarea binară a numărului.
Mută virgula cu 8 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:
285(10) =
1 0001 1101(2) =
1 0001 1101(2) × 20 =
1,0001 1101(2) × 28
5. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):
Semn 1 (un număr negativ)
Exponent (neajustat): 8
Mantisă (nenormalizată):
1,0001 1101
6. Ajustează exponentul.
Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:
Exponent (ajustat) =
Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =
8 + 2(11-1) - 1 =
(8 + 1 023)(10) =
1 031(10)
7. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.
Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:
- împărțire = cât + rest;
- 1 031 : 2 = 515 + 1;
- 515 : 2 = 257 + 1;
- 257 : 2 = 128 + 1;
- 128 : 2 = 64 + 0;
- 64 : 2 = 32 + 0;
- 32 : 2 = 16 + 0;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
8. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.
Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
Exponent (ajustat) =
1031(10) =
100 0000 0111(2)
9. Normalizează mantisa.
a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.
b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.
Mantisă (normalizată) =
1. 0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 =
0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
10. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)
Exponent (11 biți) =
100 0000 0111
Mantisă (52 biți) =
0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
Numărul zecimal în baza zece -285 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
1 - 100 0000 0111 - 0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
Mai multe operații cu numere zecimale convertite în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754: