64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: -4 646 563 335 093 625 706 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul -4 646 563 335 093 625 706(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-4 646 563 335 093 625 706| = 4 646 563 335 093 625 706

2. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 4 646 563 335 093 625 706 : 2 = 2 323 281 667 546 812 853 + 0;
  • 2 323 281 667 546 812 853 : 2 = 1 161 640 833 773 406 426 + 1;
  • 1 161 640 833 773 406 426 : 2 = 580 820 416 886 703 213 + 0;
  • 580 820 416 886 703 213 : 2 = 290 410 208 443 351 606 + 1;
  • 290 410 208 443 351 606 : 2 = 145 205 104 221 675 803 + 0;
  • 145 205 104 221 675 803 : 2 = 72 602 552 110 837 901 + 1;
  • 72 602 552 110 837 901 : 2 = 36 301 276 055 418 950 + 1;
  • 36 301 276 055 418 950 : 2 = 18 150 638 027 709 475 + 0;
  • 18 150 638 027 709 475 : 2 = 9 075 319 013 854 737 + 1;
  • 9 075 319 013 854 737 : 2 = 4 537 659 506 927 368 + 1;
  • 4 537 659 506 927 368 : 2 = 2 268 829 753 463 684 + 0;
  • 2 268 829 753 463 684 : 2 = 1 134 414 876 731 842 + 0;
  • 1 134 414 876 731 842 : 2 = 567 207 438 365 921 + 0;
  • 567 207 438 365 921 : 2 = 283 603 719 182 960 + 1;
  • 283 603 719 182 960 : 2 = 141 801 859 591 480 + 0;
  • 141 801 859 591 480 : 2 = 70 900 929 795 740 + 0;
  • 70 900 929 795 740 : 2 = 35 450 464 897 870 + 0;
  • 35 450 464 897 870 : 2 = 17 725 232 448 935 + 0;
  • 17 725 232 448 935 : 2 = 8 862 616 224 467 + 1;
  • 8 862 616 224 467 : 2 = 4 431 308 112 233 + 1;
  • 4 431 308 112 233 : 2 = 2 215 654 056 116 + 1;
  • 2 215 654 056 116 : 2 = 1 107 827 028 058 + 0;
  • 1 107 827 028 058 : 2 = 553 913 514 029 + 0;
  • 553 913 514 029 : 2 = 276 956 757 014 + 1;
  • 276 956 757 014 : 2 = 138 478 378 507 + 0;
  • 138 478 378 507 : 2 = 69 239 189 253 + 1;
  • 69 239 189 253 : 2 = 34 619 594 626 + 1;
  • 34 619 594 626 : 2 = 17 309 797 313 + 0;
  • 17 309 797 313 : 2 = 8 654 898 656 + 1;
  • 8 654 898 656 : 2 = 4 327 449 328 + 0;
  • 4 327 449 328 : 2 = 2 163 724 664 + 0;
  • 2 163 724 664 : 2 = 1 081 862 332 + 0;
  • 1 081 862 332 : 2 = 540 931 166 + 0;
  • 540 931 166 : 2 = 270 465 583 + 0;
  • 270 465 583 : 2 = 135 232 791 + 1;
  • 135 232 791 : 2 = 67 616 395 + 1;
  • 67 616 395 : 2 = 33 808 197 + 1;
  • 33 808 197 : 2 = 16 904 098 + 1;
  • 16 904 098 : 2 = 8 452 049 + 0;
  • 8 452 049 : 2 = 4 226 024 + 1;
  • 4 226 024 : 2 = 2 113 012 + 0;
  • 2 113 012 : 2 = 1 056 506 + 0;
  • 1 056 506 : 2 = 528 253 + 0;
  • 528 253 : 2 = 264 126 + 1;
  • 264 126 : 2 = 132 063 + 0;
  • 132 063 : 2 = 66 031 + 1;
  • 66 031 : 2 = 33 015 + 1;
  • 33 015 : 2 = 16 507 + 1;
  • 16 507 : 2 = 8 253 + 1;
  • 8 253 : 2 = 4 126 + 1;
  • 4 126 : 2 = 2 063 + 0;
  • 2 063 : 2 = 1 031 + 1;
  • 1 031 : 2 = 515 + 1;
  • 515 : 2 = 257 + 1;
  • 257 : 2 = 128 + 1;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


4 646 563 335 093 625 706(10) =


100 0000 0111 1011 1110 1000 1011 1100 0001 0110 1001 1100 0010 0011 0110 1010(2)


4. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 62 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


4 646 563 335 093 625 706(10) =


100 0000 0111 1011 1110 1000 1011 1100 0001 0110 1001 1100 0010 0011 0110 1010(2) =


100 0000 0111 1011 1110 1000 1011 1100 0001 0110 1001 1100 0010 0011 0110 1010(2) × 20 =


1,0000 0001 1110 1111 1010 0010 1111 0000 0101 1010 0111 0000 1000 1101 1010 10(2) × 262


5. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)


Exponent (neajustat): 62


Mantisă (nenormalizată):
1,0000 0001 1110 1111 1010 0010 1111 0000 0101 1010 0111 0000 1000 1101 1010 10


6. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


62 + 2(11-1) - 1 =


(62 + 1 023)(10) =


1 085(10)


7. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 085 : 2 = 542 + 1;
  • 542 : 2 = 271 + 0;
  • 271 : 2 = 135 + 1;
  • 135 : 2 = 67 + 1;
  • 67 : 2 = 33 + 1;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

8. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1085(10) =


100 0011 1101(2)


9. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =


1. 0000 0001 1110 1111 1010 0010 1111 0000 0101 1010 0111 0000 1000 11 0110 1010 =


0000 0001 1110 1111 1010 0010 1111 0000 0101 1010 0111 0000 1000


10. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)


Exponent (11 biți) =
100 0011 1101


Mantisă (52 biți) =
0000 0001 1110 1111 1010 0010 1111 0000 0101 1010 0111 0000 1000


Numărul zecimal în baza zece -4 646 563 335 093 625 706 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
1 - 100 0011 1101 - 0000 0001 1110 1111 1010 0010 1111 0000 0101 1010 0111 0000 1000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul -4 646 563 335 093 625 706 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:18 EET (UTC +2)
Numărul 57,892 189 092 724 45 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:18 EET (UTC +2)
Numărul 24,777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 8 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:18 EET (UTC +2)
Numărul 18 446 744 073 709 550 592 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:18 EET (UTC +2)
Numărul 1 006 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:18 EET (UTC +2)
Numărul 12 536,12 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:18 EET (UTC +2)
Numărul 0,111 25 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:18 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754