64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: -487 397 566 072 544 049 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul -487 397 566 072 544 049(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-487 397 566 072 544 049| = 487 397 566 072 544 049

2. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 487 397 566 072 544 049 : 2 = 243 698 783 036 272 024 + 1;
  • 243 698 783 036 272 024 : 2 = 121 849 391 518 136 012 + 0;
  • 121 849 391 518 136 012 : 2 = 60 924 695 759 068 006 + 0;
  • 60 924 695 759 068 006 : 2 = 30 462 347 879 534 003 + 0;
  • 30 462 347 879 534 003 : 2 = 15 231 173 939 767 001 + 1;
  • 15 231 173 939 767 001 : 2 = 7 615 586 969 883 500 + 1;
  • 7 615 586 969 883 500 : 2 = 3 807 793 484 941 750 + 0;
  • 3 807 793 484 941 750 : 2 = 1 903 896 742 470 875 + 0;
  • 1 903 896 742 470 875 : 2 = 951 948 371 235 437 + 1;
  • 951 948 371 235 437 : 2 = 475 974 185 617 718 + 1;
  • 475 974 185 617 718 : 2 = 237 987 092 808 859 + 0;
  • 237 987 092 808 859 : 2 = 118 993 546 404 429 + 1;
  • 118 993 546 404 429 : 2 = 59 496 773 202 214 + 1;
  • 59 496 773 202 214 : 2 = 29 748 386 601 107 + 0;
  • 29 748 386 601 107 : 2 = 14 874 193 300 553 + 1;
  • 14 874 193 300 553 : 2 = 7 437 096 650 276 + 1;
  • 7 437 096 650 276 : 2 = 3 718 548 325 138 + 0;
  • 3 718 548 325 138 : 2 = 1 859 274 162 569 + 0;
  • 1 859 274 162 569 : 2 = 929 637 081 284 + 1;
  • 929 637 081 284 : 2 = 464 818 540 642 + 0;
  • 464 818 540 642 : 2 = 232 409 270 321 + 0;
  • 232 409 270 321 : 2 = 116 204 635 160 + 1;
  • 116 204 635 160 : 2 = 58 102 317 580 + 0;
  • 58 102 317 580 : 2 = 29 051 158 790 + 0;
  • 29 051 158 790 : 2 = 14 525 579 395 + 0;
  • 14 525 579 395 : 2 = 7 262 789 697 + 1;
  • 7 262 789 697 : 2 = 3 631 394 848 + 1;
  • 3 631 394 848 : 2 = 1 815 697 424 + 0;
  • 1 815 697 424 : 2 = 907 848 712 + 0;
  • 907 848 712 : 2 = 453 924 356 + 0;
  • 453 924 356 : 2 = 226 962 178 + 0;
  • 226 962 178 : 2 = 113 481 089 + 0;
  • 113 481 089 : 2 = 56 740 544 + 1;
  • 56 740 544 : 2 = 28 370 272 + 0;
  • 28 370 272 : 2 = 14 185 136 + 0;
  • 14 185 136 : 2 = 7 092 568 + 0;
  • 7 092 568 : 2 = 3 546 284 + 0;
  • 3 546 284 : 2 = 1 773 142 + 0;
  • 1 773 142 : 2 = 886 571 + 0;
  • 886 571 : 2 = 443 285 + 1;
  • 443 285 : 2 = 221 642 + 1;
  • 221 642 : 2 = 110 821 + 0;
  • 110 821 : 2 = 55 410 + 1;
  • 55 410 : 2 = 27 705 + 0;
  • 27 705 : 2 = 13 852 + 1;
  • 13 852 : 2 = 6 926 + 0;
  • 6 926 : 2 = 3 463 + 0;
  • 3 463 : 2 = 1 731 + 1;
  • 1 731 : 2 = 865 + 1;
  • 865 : 2 = 432 + 1;
  • 432 : 2 = 216 + 0;
  • 216 : 2 = 108 + 0;
  • 108 : 2 = 54 + 0;
  • 54 : 2 = 27 + 0;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


487 397 566 072 544 049(10) =


110 1100 0011 1001 0101 1000 0001 0000 0110 0010 0100 1101 1011 0011 0001(2)


4. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 58 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


487 397 566 072 544 049(10) =


110 1100 0011 1001 0101 1000 0001 0000 0110 0010 0100 1101 1011 0011 0001(2) =


110 1100 0011 1001 0101 1000 0001 0000 0110 0010 0100 1101 1011 0011 0001(2) × 20 =


1,1011 0000 1110 0101 0110 0000 0100 0001 1000 1001 0011 0110 1100 1100 01(2) × 258


5. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)


Exponent (neajustat): 58


Mantisă (nenormalizată):
1,1011 0000 1110 0101 0110 0000 0100 0001 1000 1001 0011 0110 1100 1100 01


6. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


58 + 2(11-1) - 1 =


(58 + 1 023)(10) =


1 081(10)


7. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 081 : 2 = 540 + 1;
  • 540 : 2 = 270 + 0;
  • 270 : 2 = 135 + 0;
  • 135 : 2 = 67 + 1;
  • 67 : 2 = 33 + 1;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

8. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1081(10) =


100 0011 1001(2)


9. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =


1. 1011 0000 1110 0101 0110 0000 0100 0001 1000 1001 0011 0110 1100 11 0001 =


1011 0000 1110 0101 0110 0000 0100 0001 1000 1001 0011 0110 1100


10. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)


Exponent (11 biți) =
100 0011 1001


Mantisă (52 biți) =
1011 0000 1110 0101 0110 0000 0100 0001 1000 1001 0011 0110 1100


Numărul zecimal în baza zece -487 397 566 072 544 049 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
1 - 100 0011 1001 - 1011 0000 1110 0101 0110 0000 0100 0001 1000 1001 0011 0110 1100

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul -487 397 566 072 544 049 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:12 EET (UTC +2)
Numărul 73,969 2 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:12 EET (UTC +2)
Numărul 100 101 018 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:12 EET (UTC +2)
Numărul 1,324 218 75 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:12 EET (UTC +2)
Numărul -254,77 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:12 EET (UTC +2)
Numărul 6,664 062 5 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:12 EET (UTC +2)
Numărul 315,127 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:12 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754