64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: -8 466 092 655 776 054 260 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul -8 466 092 655 776 054 260(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-8 466 092 655 776 054 260| = 8 466 092 655 776 054 260

2. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 8 466 092 655 776 054 260 : 2 = 4 233 046 327 888 027 130 + 0;
  • 4 233 046 327 888 027 130 : 2 = 2 116 523 163 944 013 565 + 0;
  • 2 116 523 163 944 013 565 : 2 = 1 058 261 581 972 006 782 + 1;
  • 1 058 261 581 972 006 782 : 2 = 529 130 790 986 003 391 + 0;
  • 529 130 790 986 003 391 : 2 = 264 565 395 493 001 695 + 1;
  • 264 565 395 493 001 695 : 2 = 132 282 697 746 500 847 + 1;
  • 132 282 697 746 500 847 : 2 = 66 141 348 873 250 423 + 1;
  • 66 141 348 873 250 423 : 2 = 33 070 674 436 625 211 + 1;
  • 33 070 674 436 625 211 : 2 = 16 535 337 218 312 605 + 1;
  • 16 535 337 218 312 605 : 2 = 8 267 668 609 156 302 + 1;
  • 8 267 668 609 156 302 : 2 = 4 133 834 304 578 151 + 0;
  • 4 133 834 304 578 151 : 2 = 2 066 917 152 289 075 + 1;
  • 2 066 917 152 289 075 : 2 = 1 033 458 576 144 537 + 1;
  • 1 033 458 576 144 537 : 2 = 516 729 288 072 268 + 1;
  • 516 729 288 072 268 : 2 = 258 364 644 036 134 + 0;
  • 258 364 644 036 134 : 2 = 129 182 322 018 067 + 0;
  • 129 182 322 018 067 : 2 = 64 591 161 009 033 + 1;
  • 64 591 161 009 033 : 2 = 32 295 580 504 516 + 1;
  • 32 295 580 504 516 : 2 = 16 147 790 252 258 + 0;
  • 16 147 790 252 258 : 2 = 8 073 895 126 129 + 0;
  • 8 073 895 126 129 : 2 = 4 036 947 563 064 + 1;
  • 4 036 947 563 064 : 2 = 2 018 473 781 532 + 0;
  • 2 018 473 781 532 : 2 = 1 009 236 890 766 + 0;
  • 1 009 236 890 766 : 2 = 504 618 445 383 + 0;
  • 504 618 445 383 : 2 = 252 309 222 691 + 1;
  • 252 309 222 691 : 2 = 126 154 611 345 + 1;
  • 126 154 611 345 : 2 = 63 077 305 672 + 1;
  • 63 077 305 672 : 2 = 31 538 652 836 + 0;
  • 31 538 652 836 : 2 = 15 769 326 418 + 0;
  • 15 769 326 418 : 2 = 7 884 663 209 + 0;
  • 7 884 663 209 : 2 = 3 942 331 604 + 1;
  • 3 942 331 604 : 2 = 1 971 165 802 + 0;
  • 1 971 165 802 : 2 = 985 582 901 + 0;
  • 985 582 901 : 2 = 492 791 450 + 1;
  • 492 791 450 : 2 = 246 395 725 + 0;
  • 246 395 725 : 2 = 123 197 862 + 1;
  • 123 197 862 : 2 = 61 598 931 + 0;
  • 61 598 931 : 2 = 30 799 465 + 1;
  • 30 799 465 : 2 = 15 399 732 + 1;
  • 15 399 732 : 2 = 7 699 866 + 0;
  • 7 699 866 : 2 = 3 849 933 + 0;
  • 3 849 933 : 2 = 1 924 966 + 1;
  • 1 924 966 : 2 = 962 483 + 0;
  • 962 483 : 2 = 481 241 + 1;
  • 481 241 : 2 = 240 620 + 1;
  • 240 620 : 2 = 120 310 + 0;
  • 120 310 : 2 = 60 155 + 0;
  • 60 155 : 2 = 30 077 + 1;
  • 30 077 : 2 = 15 038 + 1;
  • 15 038 : 2 = 7 519 + 0;
  • 7 519 : 2 = 3 759 + 1;
  • 3 759 : 2 = 1 879 + 1;
  • 1 879 : 2 = 939 + 1;
  • 939 : 2 = 469 + 1;
  • 469 : 2 = 234 + 1;
  • 234 : 2 = 117 + 0;
  • 117 : 2 = 58 + 1;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


8 466 092 655 776 054 260(10) =


111 0101 0111 1101 1001 1010 0110 1010 0100 0111 0001 0011 0011 1011 1111 0100(2)


4. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 62 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


8 466 092 655 776 054 260(10) =


111 0101 0111 1101 1001 1010 0110 1010 0100 0111 0001 0011 0011 1011 1111 0100(2) =


111 0101 0111 1101 1001 1010 0110 1010 0100 0111 0001 0011 0011 1011 1111 0100(2) × 20 =


1,1101 0101 1111 0110 0110 1001 1010 1001 0001 1100 0100 1100 1110 1111 1101 00(2) × 262


5. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)


Exponent (neajustat): 62


Mantisă (nenormalizată):
1,1101 0101 1111 0110 0110 1001 1010 1001 0001 1100 0100 1100 1110 1111 1101 00


6. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


62 + 2(11-1) - 1 =


(62 + 1 023)(10) =


1 085(10)


7. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 085 : 2 = 542 + 1;
  • 542 : 2 = 271 + 0;
  • 271 : 2 = 135 + 1;
  • 135 : 2 = 67 + 1;
  • 67 : 2 = 33 + 1;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

8. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1085(10) =


100 0011 1101(2)


9. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =


1. 1101 0101 1111 0110 0110 1001 1010 1001 0001 1100 0100 1100 1110 11 1111 0100 =


1101 0101 1111 0110 0110 1001 1010 1001 0001 1100 0100 1100 1110


10. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)


Exponent (11 biți) =
100 0011 1101


Mantisă (52 biți) =
1101 0101 1111 0110 0110 1001 1010 1001 0001 1100 0100 1100 1110


Numărul zecimal în baza zece -8 466 092 655 776 054 260 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
1 - 100 0011 1101 - 1101 0101 1111 0110 0110 1001 1010 1001 0001 1100 0100 1100 1110

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 1 011,1 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:17 EET (UTC +2)
Numărul -8 466 092 655 776 054 260 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:17 EET (UTC +2)
Numărul 1,234 566 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:17 EET (UTC +2)
Numărul 45,085 5 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:17 EET (UTC +2)
Numărul 54 646 464 651 621 364 533 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:17 EET (UTC +2)
Numărul 4 795 655 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:17 EET (UTC +2)
Numărul 999 939 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:17 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754