Convertește 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 435 în binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr zecimal în baza 10

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 435(10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 biți pentru mantisă) = ?

1. Întâi convertește în binar (baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =


0(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 435.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.


Ține minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.


Stop când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 435 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 642 87;
  • 2) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 642 87 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 009 285 74;
  • 3) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 009 285 74 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 018 571 48;
  • 4) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 018 571 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 037 142 96;
  • 5) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 037 142 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 074 285 92;
  • 6) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 074 285 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 148 571 84;
  • 7) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 148 571 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 297 143 68;
  • 8) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 297 143 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 594 287 36;
  • 9) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 594 287 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 188 574 72;
  • 10) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 188 574 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 377 149 44;
  • 11) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 377 149 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 754 298 88;
  • 12) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 754 298 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 009 508 597 76;
  • 13) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 009 508 597 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 019 017 195 52;
  • 14) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 019 017 195 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 038 034 391 04;
  • 15) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 038 034 391 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 076 068 782 08;
  • 16) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 076 068 782 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 152 137 564 16;
  • 17) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 152 137 564 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 304 275 128 32;
  • 18) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 304 275 128 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 608 550 256 64;
  • 19) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 608 550 256 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 217 100 513 28;
  • 20) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 217 100 513 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 434 201 026 56;
  • 21) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 434 201 026 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 868 402 053 12;
  • 22) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 868 402 053 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 009 736 804 106 24;
  • 23) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 009 736 804 106 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 019 473 608 212 48;
  • 24) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 019 473 608 212 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 038 947 216 424 96;
  • 25) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 038 947 216 424 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 077 894 432 849 92;
  • 26) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 077 894 432 849 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 155 788 865 699 84;
  • 27) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 155 788 865 699 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 311 577 731 399 68;
  • 28) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 311 577 731 399 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 623 155 462 799 36;
  • 29) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 623 155 462 799 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 246 310 925 598 72;
  • 30) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 246 310 925 598 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 492 621 851 197 44;
  • 31) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 492 621 851 197 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 985 243 702 394 88;
  • 32) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 985 243 702 394 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 009 970 487 404 789 76;
  • 33) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 009 970 487 404 789 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 019 940 974 809 579 52;
  • 34) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 019 940 974 809 579 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 039 881 949 619 159 04;
  • 35) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 039 881 949 619 159 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 079 763 899 238 318 08;
  • 36) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 079 763 899 238 318 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 159 527 798 476 636 16;
  • 37) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 159 527 798 476 636 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 319 055 596 953 272 32;
  • 38) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 319 055 596 953 272 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 638 111 193 906 544 64;
  • 39) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 638 111 193 906 544 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 276 222 387 813 089 28;
  • 40) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 276 222 387 813 089 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 552 444 775 626 178 56;
  • 41) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 552 444 775 626 178 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 005 104 889 551 252 357 12;
  • 42) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 005 104 889 551 252 357 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 010 209 779 102 504 714 24;
  • 43) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 010 209 779 102 504 714 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 020 419 558 205 009 428 48;
  • 44) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 020 419 558 205 009 428 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 040 839 116 410 018 856 96;
  • 45) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 040 839 116 410 018 856 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 081 678 232 820 037 713 92;
  • 46) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 081 678 232 820 037 713 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 163 356 465 640 075 427 84;
  • 47) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 163 356 465 640 075 427 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 326 712 931 280 150 855 68;
  • 48) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 326 712 931 280 150 855 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 653 425 862 560 301 711 36;
  • 49) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 653 425 862 560 301 711 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 306 851 725 120 603 422 72;
  • 50) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 306 851 725 120 603 422 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 613 703 450 241 206 845 44;
  • 51) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 613 703 450 241 206 845 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 005 227 406 900 482 413 690 88;
  • 52) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 005 227 406 900 482 413 690 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 010 454 813 800 964 827 381 76;
  • 53) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 010 454 813 800 964 827 381 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 020 909 627 601 929 654 763 52;
  • 54) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 020 909 627 601 929 654 763 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 041 819 255 203 859 309 527 04;
  • 55) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 041 819 255 203 859 309 527 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 083 638 510 407 718 619 054 08;
  • 56) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 083 638 510 407 718 619 054 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 167 277 020 815 437 238 108 16;
  • 57) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 167 277 020 815 437 238 108 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 334 554 041 630 874 476 216 32;
  • 58) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 334 554 041 630 874 476 216 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 669 108 083 261 748 952 432 64;
  • 59) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 669 108 083 261 748 952 432 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 338 216 166 523 497 904 865 28;
  • 60) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 338 216 166 523 497 904 865 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 676 432 333 046 995 809 730 56;
  • 61) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 676 432 333 046 995 809 730 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 005 352 864 666 093 991 619 461 12;
  • 62) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 005 352 864 666 093 991 619 461 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 010 705 729 332 187 983 238 922 24;
  • 63) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 010 705 729 332 187 983 238 922 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 021 411 458 664 375 966 477 844 48;
  • 64) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 021 411 458 664 375 966 477 844 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 042 822 917 328 751 932 955 688 96;
  • 65) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 042 822 917 328 751 932 955 688 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 085 645 834 657 503 865 911 377 92;
  • 66) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 085 645 834 657 503 865 911 377 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 171 291 669 315 007 731 822 755 84;
  • 67) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 171 291 669 315 007 731 822 755 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 342 583 338 630 015 463 645 511 68;
  • 68) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 342 583 338 630 015 463 645 511 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 685 166 677 260 030 927 291 023 36;
  • 69) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 685 166 677 260 030 927 291 023 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 370 333 354 520 061 854 582 046 72;
  • 70) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 370 333 354 520 061 854 582 046 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 002 740 666 709 040 123 709 164 093 44;
  • 71) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 002 740 666 709 040 123 709 164 093 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 005 481 333 418 080 247 418 328 186 88;
  • 72) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 005 481 333 418 080 247 418 328 186 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 010 962 666 836 160 494 836 656 373 76;
  • 73) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 010 962 666 836 160 494 836 656 373 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 021 925 333 672 320 989 673 312 747 52;
  • 74) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 021 925 333 672 320 989 673 312 747 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 043 850 667 344 641 979 346 625 495 04;
  • 75) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 043 850 667 344 641 979 346 625 495 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 087 701 334 689 283 958 693 250 990 08;
  • 76) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 087 701 334 689 283 958 693 250 990 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 175 402 669 378 567 917 386 501 980 16;
  • 77) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 175 402 669 378 567 917 386 501 980 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 350 805 338 757 135 834 773 003 960 32;
  • 78) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 350 805 338 757 135 834 773 003 960 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 701 610 677 514 271 669 546 007 920 64;
  • 79) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 701 610 677 514 271 669 546 007 920 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 001 403 221 355 028 543 339 092 015 841 28;
  • 80) 0,000 000 000 000 000 000 000 001 403 221 355 028 543 339 092 015 841 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 002 806 442 710 057 086 678 184 031 682 56;
  • 81) 0,000 000 000 000 000 000 000 002 806 442 710 057 086 678 184 031 682 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 005 612 885 420 114 173 356 368 063 365 12;
  • 82) 0,000 000 000 000 000 000 000 005 612 885 420 114 173 356 368 063 365 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 011 225 770 840 228 346 712 736 126 730 24;
  • 83) 0,000 000 000 000 000 000 000 011 225 770 840 228 346 712 736 126 730 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 022 451 541 680 456 693 425 472 253 460 48;
  • 84) 0,000 000 000 000 000 000 000 022 451 541 680 456 693 425 472 253 460 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 044 903 083 360 913 386 850 944 506 920 96;
  • 85) 0,000 000 000 000 000 000 000 044 903 083 360 913 386 850 944 506 920 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 089 806 166 721 826 773 701 889 013 841 92;
  • 86) 0,000 000 000 000 000 000 000 089 806 166 721 826 773 701 889 013 841 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 179 612 333 443 653 547 403 778 027 683 84;
  • 87) 0,000 000 000 000 000 000 000 179 612 333 443 653 547 403 778 027 683 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 359 224 666 887 307 094 807 556 055 367 68;
  • 88) 0,000 000 000 000 000 000 000 359 224 666 887 307 094 807 556 055 367 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 718 449 333 774 614 189 615 112 110 735 36;
  • 89) 0,000 000 000 000 000 000 000 718 449 333 774 614 189 615 112 110 735 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 001 436 898 667 549 228 379 230 224 221 470 72;
  • 90) 0,000 000 000 000 000 000 001 436 898 667 549 228 379 230 224 221 470 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 002 873 797 335 098 456 758 460 448 442 941 44;
  • 91) 0,000 000 000 000 000 000 002 873 797 335 098 456 758 460 448 442 941 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 005 747 594 670 196 913 516 920 896 885 882 88;
  • 92) 0,000 000 000 000 000 000 005 747 594 670 196 913 516 920 896 885 882 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 011 495 189 340 393 827 033 841 793 771 765 76;
  • 93) 0,000 000 000 000 000 000 011 495 189 340 393 827 033 841 793 771 765 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 022 990 378 680 787 654 067 683 587 543 531 52;
  • 94) 0,000 000 000 000 000 000 022 990 378 680 787 654 067 683 587 543 531 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 045 980 757 361 575 308 135 367 175 087 063 04;
  • 95) 0,000 000 000 000 000 000 045 980 757 361 575 308 135 367 175 087 063 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 091 961 514 723 150 616 270 734 350 174 126 08;
  • 96) 0,000 000 000 000 000 000 091 961 514 723 150 616 270 734 350 174 126 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 183 923 029 446 301 232 541 468 700 348 252 16;
  • 97) 0,000 000 000 000 000 000 183 923 029 446 301 232 541 468 700 348 252 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 367 846 058 892 602 465 082 937 400 696 504 32;
  • 98) 0,000 000 000 000 000 000 367 846 058 892 602 465 082 937 400 696 504 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 735 692 117 785 204 930 165 874 801 393 008 64;
  • 99) 0,000 000 000 000 000 000 735 692 117 785 204 930 165 874 801 393 008 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 001 471 384 235 570 409 860 331 749 602 786 017 28;
  • 100) 0,000 000 000 000 000 001 471 384 235 570 409 860 331 749 602 786 017 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 002 942 768 471 140 819 720 663 499 205 572 034 56;
  • 101) 0,000 000 000 000 000 002 942 768 471 140 819 720 663 499 205 572 034 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 005 885 536 942 281 639 441 326 998 411 144 069 12;
  • 102) 0,000 000 000 000 000 005 885 536 942 281 639 441 326 998 411 144 069 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 011 771 073 884 563 278 882 653 996 822 288 138 24;
  • 103) 0,000 000 000 000 000 011 771 073 884 563 278 882 653 996 822 288 138 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 023 542 147 769 126 557 765 307 993 644 576 276 48;
  • 104) 0,000 000 000 000 000 023 542 147 769 126 557 765 307 993 644 576 276 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 047 084 295 538 253 115 530 615 987 289 152 552 96;
  • 105) 0,000 000 000 000 000 047 084 295 538 253 115 530 615 987 289 152 552 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 094 168 591 076 506 231 061 231 974 578 305 105 92;
  • 106) 0,000 000 000 000 000 094 168 591 076 506 231 061 231 974 578 305 105 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 188 337 182 153 012 462 122 463 949 156 610 211 84;
  • 107) 0,000 000 000 000 000 188 337 182 153 012 462 122 463 949 156 610 211 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 376 674 364 306 024 924 244 927 898 313 220 423 68;
  • 108) 0,000 000 000 000 000 376 674 364 306 024 924 244 927 898 313 220 423 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 753 348 728 612 049 848 489 855 796 626 440 847 36;
  • 109) 0,000 000 000 000 000 753 348 728 612 049 848 489 855 796 626 440 847 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 506 697 457 224 099 696 979 711 593 252 881 694 72;
  • 110) 0,000 000 000 000 001 506 697 457 224 099 696 979 711 593 252 881 694 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 003 013 394 914 448 199 393 959 423 186 505 763 389 44;
  • 111) 0,000 000 000 000 003 013 394 914 448 199 393 959 423 186 505 763 389 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 006 026 789 828 896 398 787 918 846 373 011 526 778 88;
  • 112) 0,000 000 000 000 006 026 789 828 896 398 787 918 846 373 011 526 778 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 012 053 579 657 792 797 575 837 692 746 023 053 557 76;
  • 113) 0,000 000 000 000 012 053 579 657 792 797 575 837 692 746 023 053 557 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 024 107 159 315 585 595 151 675 385 492 046 107 115 52;
  • 114) 0,000 000 000 000 024 107 159 315 585 595 151 675 385 492 046 107 115 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 048 214 318 631 171 190 303 350 770 984 092 214 231 04;
  • 115) 0,000 000 000 000 048 214 318 631 171 190 303 350 770 984 092 214 231 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 096 428 637 262 342 380 606 701 541 968 184 428 462 08;
  • 116) 0,000 000 000 000 096 428 637 262 342 380 606 701 541 968 184 428 462 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 192 857 274 524 684 761 213 403 083 936 368 856 924 16;
  • 117) 0,000 000 000 000 192 857 274 524 684 761 213 403 083 936 368 856 924 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 385 714 549 049 369 522 426 806 167 872 737 713 848 32;
  • 118) 0,000 000 000 000 385 714 549 049 369 522 426 806 167 872 737 713 848 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 771 429 098 098 739 044 853 612 335 745 475 427 696 64;
  • 119) 0,000 000 000 000 771 429 098 098 739 044 853 612 335 745 475 427 696 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 542 858 196 197 478 089 707 224 671 490 950 855 393 28;
  • 120) 0,000 000 000 001 542 858 196 197 478 089 707 224 671 490 950 855 393 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 003 085 716 392 394 956 179 414 449 342 981 901 710 786 56;
  • 121) 0,000 000 000 003 085 716 392 394 956 179 414 449 342 981 901 710 786 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 006 171 432 784 789 912 358 828 898 685 963 803 421 573 12;
  • 122) 0,000 000 000 006 171 432 784 789 912 358 828 898 685 963 803 421 573 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 012 342 865 569 579 824 717 657 797 371 927 606 843 146 24;
  • 123) 0,000 000 000 012 342 865 569 579 824 717 657 797 371 927 606 843 146 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 024 685 731 139 159 649 435 315 594 743 855 213 686 292 48;
  • 124) 0,000 000 000 024 685 731 139 159 649 435 315 594 743 855 213 686 292 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 049 371 462 278 319 298 870 631 189 487 710 427 372 584 96;
  • 125) 0,000 000 000 049 371 462 278 319 298 870 631 189 487 710 427 372 584 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 098 742 924 556 638 597 741 262 378 975 420 854 745 169 92;
  • 126) 0,000 000 000 098 742 924 556 638 597 741 262 378 975 420 854 745 169 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 197 485 849 113 277 195 482 524 757 950 841 709 490 339 84;
  • 127) 0,000 000 000 197 485 849 113 277 195 482 524 757 950 841 709 490 339 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 394 971 698 226 554 390 965 049 515 901 683 418 980 679 68;
  • 128) 0,000 000 000 394 971 698 226 554 390 965 049 515 901 683 418 980 679 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 789 943 396 453 108 781 930 099 031 803 366 837 961 359 36;
  • 129) 0,000 000 000 789 943 396 453 108 781 930 099 031 803 366 837 961 359 36 × 2 = 0 + 0,000 000 001 579 886 792 906 217 563 860 198 063 606 733 675 922 718 72;
  • 130) 0,000 000 001 579 886 792 906 217 563 860 198 063 606 733 675 922 718 72 × 2 = 0 + 0,000 000 003 159 773 585 812 435 127 720 396 127 213 467 351 845 437 44;
  • 131) 0,000 000 003 159 773 585 812 435 127 720 396 127 213 467 351 845 437 44 × 2 = 0 + 0,000 000 006 319 547 171 624 870 255 440 792 254 426 934 703 690 874 88;
  • 132) 0,000 000 006 319 547 171 624 870 255 440 792 254 426 934 703 690 874 88 × 2 = 0 + 0,000 000 012 639 094 343 249 740 510 881 584 508 853 869 407 381 749 76;
  • 133) 0,000 000 012 639 094 343 249 740 510 881 584 508 853 869 407 381 749 76 × 2 = 0 + 0,000 000 025 278 188 686 499 481 021 763 169 017 707 738 814 763 499 52;
  • 134) 0,000 000 025 278 188 686 499 481 021 763 169 017 707 738 814 763 499 52 × 2 = 0 + 0,000 000 050 556 377 372 998 962 043 526 338 035 415 477 629 526 999 04;
  • 135) 0,000 000 050 556 377 372 998 962 043 526 338 035 415 477 629 526 999 04 × 2 = 0 + 0,000 000 101 112 754 745 997 924 087 052 676 070 830 955 259 053 998 08;
  • 136) 0,000 000 101 112 754 745 997 924 087 052 676 070 830 955 259 053 998 08 × 2 = 0 + 0,000 000 202 225 509 491 995 848 174 105 352 141 661 910 518 107 996 16;
  • 137) 0,000 000 202 225 509 491 995 848 174 105 352 141 661 910 518 107 996 16 × 2 = 0 + 0,000 000 404 451 018 983 991 696 348 210 704 283 323 821 036 215 992 32;
  • 138) 0,000 000 404 451 018 983 991 696 348 210 704 283 323 821 036 215 992 32 × 2 = 0 + 0,000 000 808 902 037 967 983 392 696 421 408 566 647 642 072 431 984 64;
  • 139) 0,000 000 808 902 037 967 983 392 696 421 408 566 647 642 072 431 984 64 × 2 = 0 + 0,000 001 617 804 075 935 966 785 392 842 817 133 295 284 144 863 969 28;
  • 140) 0,000 001 617 804 075 935 966 785 392 842 817 133 295 284 144 863 969 28 × 2 = 0 + 0,000 003 235 608 151 871 933 570 785 685 634 266 590 568 289 727 938 56;
  • 141) 0,000 003 235 608 151 871 933 570 785 685 634 266 590 568 289 727 938 56 × 2 = 0 + 0,000 006 471 216 303 743 867 141 571 371 268 533 181 136 579 455 877 12;
  • 142) 0,000 006 471 216 303 743 867 141 571 371 268 533 181 136 579 455 877 12 × 2 = 0 + 0,000 012 942 432 607 487 734 283 142 742 537 066 362 273 158 911 754 24;
  • 143) 0,000 012 942 432 607 487 734 283 142 742 537 066 362 273 158 911 754 24 × 2 = 0 + 0,000 025 884 865 214 975 468 566 285 485 074 132 724 546 317 823 508 48;
  • 144) 0,000 025 884 865 214 975 468 566 285 485 074 132 724 546 317 823 508 48 × 2 = 0 + 0,000 051 769 730 429 950 937 132 570 970 148 265 449 092 635 647 016 96;
  • 145) 0,000 051 769 730 429 950 937 132 570 970 148 265 449 092 635 647 016 96 × 2 = 0 + 0,000 103 539 460 859 901 874 265 141 940 296 530 898 185 271 294 033 92;
  • 146) 0,000 103 539 460 859 901 874 265 141 940 296 530 898 185 271 294 033 92 × 2 = 0 + 0,000 207 078 921 719 803 748 530 283 880 593 061 796 370 542 588 067 84;
  • 147) 0,000 207 078 921 719 803 748 530 283 880 593 061 796 370 542 588 067 84 × 2 = 0 + 0,000 414 157 843 439 607 497 060 567 761 186 123 592 741 085 176 135 68;
  • 148) 0,000 414 157 843 439 607 497 060 567 761 186 123 592 741 085 176 135 68 × 2 = 0 + 0,000 828 315 686 879 214 994 121 135 522 372 247 185 482 170 352 271 36;
  • 149) 0,000 828 315 686 879 214 994 121 135 522 372 247 185 482 170 352 271 36 × 2 = 0 + 0,001 656 631 373 758 429 988 242 271 044 744 494 370 964 340 704 542 72;
  • 150) 0,001 656 631 373 758 429 988 242 271 044 744 494 370 964 340 704 542 72 × 2 = 0 + 0,003 313 262 747 516 859 976 484 542 089 488 988 741 928 681 409 085 44;
  • 151) 0,003 313 262 747 516 859 976 484 542 089 488 988 741 928 681 409 085 44 × 2 = 0 + 0,006 626 525 495 033 719 952 969 084 178 977 977 483 857 362 818 170 88;
  • 152) 0,006 626 525 495 033 719 952 969 084 178 977 977 483 857 362 818 170 88 × 2 = 0 + 0,013 253 050 990 067 439 905 938 168 357 955 954 967 714 725 636 341 76;
  • 153) 0,013 253 050 990 067 439 905 938 168 357 955 954 967 714 725 636 341 76 × 2 = 0 + 0,026 506 101 980 134 879 811 876 336 715 911 909 935 429 451 272 683 52;
  • 154) 0,026 506 101 980 134 879 811 876 336 715 911 909 935 429 451 272 683 52 × 2 = 0 + 0,053 012 203 960 269 759 623 752 673 431 823 819 870 858 902 545 367 04;
  • 155) 0,053 012 203 960 269 759 623 752 673 431 823 819 870 858 902 545 367 04 × 2 = 0 + 0,106 024 407 920 539 519 247 505 346 863 647 639 741 717 805 090 734 08;
  • 156) 0,106 024 407 920 539 519 247 505 346 863 647 639 741 717 805 090 734 08 × 2 = 0 + 0,212 048 815 841 079 038 495 010 693 727 295 279 483 435 610 181 468 16;
  • 157) 0,212 048 815 841 079 038 495 010 693 727 295 279 483 435 610 181 468 16 × 2 = 0 + 0,424 097 631 682 158 076 990 021 387 454 590 558 966 871 220 362 936 32;
  • 158) 0,424 097 631 682 158 076 990 021 387 454 590 558 966 871 220 362 936 32 × 2 = 0 + 0,848 195 263 364 316 153 980 042 774 909 181 117 933 742 440 725 872 64;
  • 159) 0,848 195 263 364 316 153 980 042 774 909 181 117 933 742 440 725 872 64 × 2 = 1 + 0,696 390 526 728 632 307 960 085 549 818 362 235 867 484 881 451 745 28;
  • 160) 0,696 390 526 728 632 307 960 085 549 818 362 235 867 484 881 451 745 28 × 2 = 1 + 0,392 781 053 457 264 615 920 171 099 636 724 471 734 969 762 903 490 56;
  • 161) 0,392 781 053 457 264 615 920 171 099 636 724 471 734 969 762 903 490 56 × 2 = 0 + 0,785 562 106 914 529 231 840 342 199 273 448 943 469 939 525 806 981 12;
  • 162) 0,785 562 106 914 529 231 840 342 199 273 448 943 469 939 525 806 981 12 × 2 = 1 + 0,571 124 213 829 058 463 680 684 398 546 897 886 939 879 051 613 962 24;
  • 163) 0,571 124 213 829 058 463 680 684 398 546 897 886 939 879 051 613 962 24 × 2 = 1 + 0,142 248 427 658 116 927 361 368 797 093 795 773 879 758 103 227 924 48;
  • 164) 0,142 248 427 658 116 927 361 368 797 093 795 773 879 758 103 227 924 48 × 2 = 0 + 0,284 496 855 316 233 854 722 737 594 187 591 547 759 516 206 455 848 96;
  • 165) 0,284 496 855 316 233 854 722 737 594 187 591 547 759 516 206 455 848 96 × 2 = 0 + 0,568 993 710 632 467 709 445 475 188 375 183 095 519 032 412 911 697 92;
  • 166) 0,568 993 710 632 467 709 445 475 188 375 183 095 519 032 412 911 697 92 × 2 = 1 + 0,137 987 421 264 935 418 890 950 376 750 366 191 038 064 825 823 395 84;
  • 167) 0,137 987 421 264 935 418 890 950 376 750 366 191 038 064 825 823 395 84 × 2 = 0 + 0,275 974 842 529 870 837 781 900 753 500 732 382 076 129 651 646 791 68;
  • 168) 0,275 974 842 529 870 837 781 900 753 500 732 382 076 129 651 646 791 68 × 2 = 0 + 0,551 949 685 059 741 675 563 801 507 001 464 764 152 259 303 293 583 36;
  • 169) 0,551 949 685 059 741 675 563 801 507 001 464 764 152 259 303 293 583 36 × 2 = 1 + 0,103 899 370 119 483 351 127 603 014 002 929 528 304 518 606 587 166 72;
  • 170) 0,103 899 370 119 483 351 127 603 014 002 929 528 304 518 606 587 166 72 × 2 = 0 + 0,207 798 740 238 966 702 255 206 028 005 859 056 609 037 213 174 333 44;
  • 171) 0,207 798 740 238 966 702 255 206 028 005 859 056 609 037 213 174 333 44 × 2 = 0 + 0,415 597 480 477 933 404 510 412 056 011 718 113 218 074 426 348 666 88;
  • 172) 0,415 597 480 477 933 404 510 412 056 011 718 113 218 074 426 348 666 88 × 2 = 0 + 0,831 194 960 955 866 809 020 824 112 023 436 226 436 148 852 697 333 76;
  • 173) 0,831 194 960 955 866 809 020 824 112 023 436 226 436 148 852 697 333 76 × 2 = 1 + 0,662 389 921 911 733 618 041 648 224 046 872 452 872 297 705 394 667 52;
  • 174) 0,662 389 921 911 733 618 041 648 224 046 872 452 872 297 705 394 667 52 × 2 = 1 + 0,324 779 843 823 467 236 083 296 448 093 744 905 744 595 410 789 335 04;
  • 175) 0,324 779 843 823 467 236 083 296 448 093 744 905 744 595 410 789 335 04 × 2 = 0 + 0,649 559 687 646 934 472 166 592 896 187 489 811 489 190 821 578 670 08;
  • 176) 0,649 559 687 646 934 472 166 592 896 187 489 811 489 190 821 578 670 08 × 2 = 1 + 0,299 119 375 293 868 944 333 185 792 374 979 622 978 381 643 157 340 16;
  • 177) 0,299 119 375 293 868 944 333 185 792 374 979 622 978 381 643 157 340 16 × 2 = 0 + 0,598 238 750 587 737 888 666 371 584 749 959 245 956 763 286 314 680 32;
  • 178) 0,598 238 750 587 737 888 666 371 584 749 959 245 956 763 286 314 680 32 × 2 = 1 + 0,196 477 501 175 475 777 332 743 169 499 918 491 913 526 572 629 360 64;
  • 179) 0,196 477 501 175 475 777 332 743 169 499 918 491 913 526 572 629 360 64 × 2 = 0 + 0,392 955 002 350 951 554 665 486 338 999 836 983 827 053 145 258 721 28;
  • 180) 0,392 955 002 350 951 554 665 486 338 999 836 983 827 053 145 258 721 28 × 2 = 0 + 0,785 910 004 701 903 109 330 972 677 999 673 967 654 106 290 517 442 56;
  • 181) 0,785 910 004 701 903 109 330 972 677 999 673 967 654 106 290 517 442 56 × 2 = 1 + 0,571 820 009 403 806 218 661 945 355 999 347 935 308 212 581 034 885 12;
  • 182) 0,571 820 009 403 806 218 661 945 355 999 347 935 308 212 581 034 885 12 × 2 = 1 + 0,143 640 018 807 612 437 323 890 711 998 695 870 616 425 162 069 770 24;
  • 183) 0,143 640 018 807 612 437 323 890 711 998 695 870 616 425 162 069 770 24 × 2 = 0 + 0,287 280 037 615 224 874 647 781 423 997 391 741 232 850 324 139 540 48;
  • 184) 0,287 280 037 615 224 874 647 781 423 997 391 741 232 850 324 139 540 48 × 2 = 0 + 0,574 560 075 230 449 749 295 562 847 994 783 482 465 700 648 279 080 96;
  • 185) 0,574 560 075 230 449 749 295 562 847 994 783 482 465 700 648 279 080 96 × 2 = 1 + 0,149 120 150 460 899 498 591 125 695 989 566 964 931 401 296 558 161 92;
  • 186) 0,149 120 150 460 899 498 591 125 695 989 566 964 931 401 296 558 161 92 × 2 = 0 + 0,298 240 300 921 798 997 182 251 391 979 133 929 862 802 593 116 323 84;
  • 187) 0,298 240 300 921 798 997 182 251 391 979 133 929 862 802 593 116 323 84 × 2 = 0 + 0,596 480 601 843 597 994 364 502 783 958 267 859 725 605 186 232 647 68;
  • 188) 0,596 480 601 843 597 994 364 502 783 958 267 859 725 605 186 232 647 68 × 2 = 1 + 0,192 961 203 687 195 988 729 005 567 916 535 719 451 210 372 465 295 36;
  • 189) 0,192 961 203 687 195 988 729 005 567 916 535 719 451 210 372 465 295 36 × 2 = 0 + 0,385 922 407 374 391 977 458 011 135 833 071 438 902 420 744 930 590 72;
  • 190) 0,385 922 407 374 391 977 458 011 135 833 071 438 902 420 744 930 590 72 × 2 = 0 + 0,771 844 814 748 783 954 916 022 271 666 142 877 804 841 489 861 181 44;
  • 191) 0,771 844 814 748 783 954 916 022 271 666 142 877 804 841 489 861 181 44 × 2 = 1 + 0,543 689 629 497 567 909 832 044 543 332 285 755 609 682 979 722 362 88;
  • 192) 0,543 689 629 497 567 909 832 044 543 332 285 755 609 682 979 722 362 88 × 2 = 1 + 0,087 379 258 995 135 819 664 089 086 664 571 511 219 365 959 444 725 76;
  • 193) 0,087 379 258 995 135 819 664 089 086 664 571 511 219 365 959 444 725 76 × 2 = 0 + 0,174 758 517 990 271 639 328 178 173 329 143 022 438 731 918 889 451 52;
  • 194) 0,174 758 517 990 271 639 328 178 173 329 143 022 438 731 918 889 451 52 × 2 = 0 + 0,349 517 035 980 543 278 656 356 346 658 286 044 877 463 837 778 903 04;
  • 195) 0,349 517 035 980 543 278 656 356 346 658 286 044 877 463 837 778 903 04 × 2 = 0 + 0,699 034 071 961 086 557 312 712 693 316 572 089 754 927 675 557 806 08;
  • 196) 0,699 034 071 961 086 557 312 712 693 316 572 089 754 927 675 557 806 08 × 2 = 1 + 0,398 068 143 922 173 114 625 425 386 633 144 179 509 855 351 115 612 16;
  • 197) 0,398 068 143 922 173 114 625 425 386 633 144 179 509 855 351 115 612 16 × 2 = 0 + 0,796 136 287 844 346 229 250 850 773 266 288 359 019 710 702 231 224 32;
  • 198) 0,796 136 287 844 346 229 250 850 773 266 288 359 019 710 702 231 224 32 × 2 = 1 + 0,592 272 575 688 692 458 501 701 546 532 576 718 039 421 404 462 448 64;
  • 199) 0,592 272 575 688 692 458 501 701 546 532 576 718 039 421 404 462 448 64 × 2 = 1 + 0,184 545 151 377 384 917 003 403 093 065 153 436 078 842 808 924 897 28;
  • 200) 0,184 545 151 377 384 917 003 403 093 065 153 436 078 842 808 924 897 28 × 2 = 0 + 0,369 090 302 754 769 834 006 806 186 130 306 872 157 685 617 849 794 56;
  • 201) 0,369 090 302 754 769 834 006 806 186 130 306 872 157 685 617 849 794 56 × 2 = 0 + 0,738 180 605 509 539 668 013 612 372 260 613 744 315 371 235 699 589 12;
  • 202) 0,738 180 605 509 539 668 013 612 372 260 613 744 315 371 235 699 589 12 × 2 = 1 + 0,476 361 211 019 079 336 027 224 744 521 227 488 630 742 471 399 178 24;
  • 203) 0,476 361 211 019 079 336 027 224 744 521 227 488 630 742 471 399 178 24 × 2 = 0 + 0,952 722 422 038 158 672 054 449 489 042 454 977 261 484 942 798 356 48;
  • 204) 0,952 722 422 038 158 672 054 449 489 042 454 977 261 484 942 798 356 48 × 2 = 1 + 0,905 444 844 076 317 344 108 898 978 084 909 954 522 969 885 596 712 96;
  • 205) 0,905 444 844 076 317 344 108 898 978 084 909 954 522 969 885 596 712 96 × 2 = 1 + 0,810 889 688 152 634 688 217 797 956 169 819 909 045 939 771 193 425 92;
  • 206) 0,810 889 688 152 634 688 217 797 956 169 819 909 045 939 771 193 425 92 × 2 = 1 + 0,621 779 376 305 269 376 435 595 912 339 639 818 091 879 542 386 851 84;
  • 207) 0,621 779 376 305 269 376 435 595 912 339 639 818 091 879 542 386 851 84 × 2 = 1 + 0,243 558 752 610 538 752 871 191 824 679 279 636 183 759 084 773 703 68;
  • 208) 0,243 558 752 610 538 752 871 191 824 679 279 636 183 759 084 773 703 68 × 2 = 0 + 0,487 117 505 221 077 505 742 383 649 358 559 272 367 518 169 547 407 36;
  • 209) 0,487 117 505 221 077 505 742 383 649 358 559 272 367 518 169 547 407 36 × 2 = 0 + 0,974 235 010 442 155 011 484 767 298 717 118 544 735 036 339 094 814 72;
  • 210) 0,974 235 010 442 155 011 484 767 298 717 118 544 735 036 339 094 814 72 × 2 = 1 + 0,948 470 020 884 310 022 969 534 597 434 237 089 470 072 678 189 629 44;
  • 211) 0,948 470 020 884 310 022 969 534 597 434 237 089 470 072 678 189 629 44 × 2 = 1 + 0,896 940 041 768 620 045 939 069 194 868 474 178 940 145 356 379 258 88;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierdem precizie...)


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 435(10) =


0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0110 0100 1000 1101 0100 1100 1001 0011 0001 0110 0101 1110 011(2)


5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 435(10) =


0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0110 0100 1000 1101 0100 1100 1001 0011 0001 0110 0101 1110 011(2)


6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 159 poziții la dreapta astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 435(10) =


0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0110 0100 1000 1101 0100 1100 1001 0011 0001 0110 0101 1110 011(2) =


0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0110 0100 1000 1101 0100 1100 1001 0011 0001 0110 0101 1110 011(2) × 20 =


1,1011 0010 0100 0110 1010 0110 0100 1001 1000 1011 0010 1111 0011(2) × 2-159


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn: 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): -159


Mantisă (nenormalizată):
1,1011 0010 0100 0110 1010 0110 0100 1001 1000 1011 0010 1111 0011


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:

Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


-159 + 2(11-1) - 1 =


(-159 + 1 023)(10) =


864(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:

  • împărțire = cât + rest;
  • 864 : 2 = 432 + 0;
  • 432 : 2 = 216 + 0;
  • 216 : 2 = 108 + 0;
  • 108 : 2 = 54 + 0;
  • 54 : 2 = 27 + 0;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

Exponent (ajustat) =


864(10) =


011 0110 0000(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea, la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).

Mantisă (normalizată) =


1. 1011 0010 0100 0110 1010 0110 0100 1001 1000 1011 0010 1111 0011 =


1011 0010 0100 0110 1010 0110 0100 1001 1000 1011 0010 1111 0011


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
011 0110 0000


Mantisă (52 biți) =
1011 0010 0100 0110 1010 0110 0100 1001 1000 1011 0010 1111 0011


Numărul 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 435 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 011 0110 0000 - 1011 0010 0100 0110 1010 0110 0100 1001 1000 1011 0010 1111 0011

(64 biți IEEE 754)
  • Semn (1 bit):

    • 0

      63
  • Exponent (11 biți):

    • 0

      62
    • 1

      61
    • 1

      60
    • 0

      59
    • 1

      58
    • 1

      57
    • 0

      56
    • 0

      55
    • 0

      54
    • 0

      53
    • 0

      52
  • Mantisă (52 biți):

    • 1

      51
    • 0

      50
    • 1

      49
    • 1

      48
    • 0

      47
    • 0

      46
    • 1

      45
    • 0

      44
    • 0

      43
    • 1

      42
    • 0

      41
    • 0

      40
    • 0

      39
    • 1

      38
    • 1

      37
    • 0

      36
    • 1

      35
    • 0

      34
    • 1

      33
    • 0

      32
    • 0

      31
    • 1

      30
    • 1

      29
    • 0

      28
    • 0

      27
    • 1

      26
    • 0

      25
    • 0

      24
    • 1

      23
    • 0

      22
    • 0

      21
    • 1

      20
    • 1

      19
    • 0

      18
    • 0

      17
    • 0

      16
    • 1

      15
    • 0

      14
    • 1

      13
    • 1

      12
    • 0

      11
    • 0

      10
    • 1

      9
    • 0

      8
    • 1

      7
    • 1

      6
    • 1

      5
    • 1

      4
    • 0

      3
    • 0

      2
    • 1

      1
    • 1

      0

Mai multe operații de acest tip:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 434 = ? ... 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 436 = ?


Convertește în binar pe 64 de biți, precizie dublă, virgulă mobilă standard IEEE 754

Un număr în reprezentarea în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 e format din trei elemente: semn (ocupă un bit, este fie 0 pentru numere pozitive, fie 1 pentru numere negative), exponent (ocupă 11 biți), mantisă (52 de biți)

Ultimele numere zecimale convertite din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 321 435 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
1 206 640 633 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
56,000 2 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
1 110 104 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
422 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
-6,277 436 781 968 909 6 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
1 070 946 463 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
3 485 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
-23,093 6 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
25,384 765 67 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
2 156,348 7 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
522,8 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
3 187 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 19 iun, 00:03 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:


    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100