Convertește 1,618 033 988 3 în binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr zecimal în baza 10

1,618 033 988 3(10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 biți pentru mantisă) = ?

1. Întâi convertește în binar (baza 2) partea întreagă: 1.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1(10) =


1(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,618 033 988 3.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.


Ține minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.


Stop când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,618 033 988 3 × 2 = 1 + 0,236 067 976 6;
  • 2) 0,236 067 976 6 × 2 = 0 + 0,472 135 953 2;
  • 3) 0,472 135 953 2 × 2 = 0 + 0,944 271 906 4;
  • 4) 0,944 271 906 4 × 2 = 1 + 0,888 543 812 8;
  • 5) 0,888 543 812 8 × 2 = 1 + 0,777 087 625 6;
  • 6) 0,777 087 625 6 × 2 = 1 + 0,554 175 251 2;
  • 7) 0,554 175 251 2 × 2 = 1 + 0,108 350 502 4;
  • 8) 0,108 350 502 4 × 2 = 0 + 0,216 701 004 8;
  • 9) 0,216 701 004 8 × 2 = 0 + 0,433 402 009 6;
  • 10) 0,433 402 009 6 × 2 = 0 + 0,866 804 019 2;
  • 11) 0,866 804 019 2 × 2 = 1 + 0,733 608 038 4;
  • 12) 0,733 608 038 4 × 2 = 1 + 0,467 216 076 8;
  • 13) 0,467 216 076 8 × 2 = 0 + 0,934 432 153 6;
  • 14) 0,934 432 153 6 × 2 = 1 + 0,868 864 307 2;
  • 15) 0,868 864 307 2 × 2 = 1 + 0,737 728 614 4;
  • 16) 0,737 728 614 4 × 2 = 1 + 0,475 457 228 8;
  • 17) 0,475 457 228 8 × 2 = 0 + 0,950 914 457 6;
  • 18) 0,950 914 457 6 × 2 = 1 + 0,901 828 915 2;
  • 19) 0,901 828 915 2 × 2 = 1 + 0,803 657 830 4;
  • 20) 0,803 657 830 4 × 2 = 1 + 0,607 315 660 8;
  • 21) 0,607 315 660 8 × 2 = 1 + 0,214 631 321 6;
  • 22) 0,214 631 321 6 × 2 = 0 + 0,429 262 643 2;
  • 23) 0,429 262 643 2 × 2 = 0 + 0,858 525 286 4;
  • 24) 0,858 525 286 4 × 2 = 1 + 0,717 050 572 8;
  • 25) 0,717 050 572 8 × 2 = 1 + 0,434 101 145 6;
  • 26) 0,434 101 145 6 × 2 = 0 + 0,868 202 291 2;
  • 27) 0,868 202 291 2 × 2 = 1 + 0,736 404 582 4;
  • 28) 0,736 404 582 4 × 2 = 1 + 0,472 809 164 8;
  • 29) 0,472 809 164 8 × 2 = 0 + 0,945 618 329 6;
  • 30) 0,945 618 329 6 × 2 = 1 + 0,891 236 659 2;
  • 31) 0,891 236 659 2 × 2 = 1 + 0,782 473 318 4;
  • 32) 0,782 473 318 4 × 2 = 1 + 0,564 946 636 8;
  • 33) 0,564 946 636 8 × 2 = 1 + 0,129 893 273 6;
  • 34) 0,129 893 273 6 × 2 = 0 + 0,259 786 547 2;
  • 35) 0,259 786 547 2 × 2 = 0 + 0,519 573 094 4;
  • 36) 0,519 573 094 4 × 2 = 1 + 0,039 146 188 8;
  • 37) 0,039 146 188 8 × 2 = 0 + 0,078 292 377 6;
  • 38) 0,078 292 377 6 × 2 = 0 + 0,156 584 755 2;
  • 39) 0,156 584 755 2 × 2 = 0 + 0,313 169 510 4;
  • 40) 0,313 169 510 4 × 2 = 0 + 0,626 339 020 8;
  • 41) 0,626 339 020 8 × 2 = 1 + 0,252 678 041 6;
  • 42) 0,252 678 041 6 × 2 = 0 + 0,505 356 083 2;
  • 43) 0,505 356 083 2 × 2 = 1 + 0,010 712 166 4;
  • 44) 0,010 712 166 4 × 2 = 0 + 0,021 424 332 8;
  • 45) 0,021 424 332 8 × 2 = 0 + 0,042 848 665 6;
  • 46) 0,042 848 665 6 × 2 = 0 + 0,085 697 331 2;
  • 47) 0,085 697 331 2 × 2 = 0 + 0,171 394 662 4;
  • 48) 0,171 394 662 4 × 2 = 0 + 0,342 789 324 8;
  • 49) 0,342 789 324 8 × 2 = 0 + 0,685 578 649 6;
  • 50) 0,685 578 649 6 × 2 = 1 + 0,371 157 299 2;
  • 51) 0,371 157 299 2 × 2 = 0 + 0,742 314 598 4;
  • 52) 0,742 314 598 4 × 2 = 1 + 0,484 629 196 8;
  • 53) 0,484 629 196 8 × 2 = 0 + 0,969 258 393 6;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierdem precizie...)


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:

0,618 033 988 3(10) =


0,1001 1110 0011 0111 0111 1001 1011 0111 1001 0000 1010 0000 0101 0(2)


5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

1,618 033 988 3(10) =


1,1001 1110 0011 0111 0111 1001 1011 0111 1001 0000 1010 0000 0101 0(2)


6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 0 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:

1,618 033 988 3(10) =


1,1001 1110 0011 0111 0111 1001 1011 0111 1001 0000 1010 0000 0101 0(2) =


1,1001 1110 0011 0111 0111 1001 1011 0111 1001 0000 1010 0000 0101 0(2) × 20


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn: 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 0


Mantisă (nenormalizată):
1,1001 1110 0011 0111 0111 1001 1011 0111 1001 0000 1010 0000 0101 0


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:

Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


0 + 2(11-1) - 1 =


(0 + 1 023)(10) =


1 023(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

Exponent (ajustat) =


1023(10) =


011 1111 1111(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).

Mantisă (normalizată) =


1. 1001 1110 0011 0111 0111 1001 1011 0111 1001 0000 1010 0000 0101 0 =


1001 1110 0011 0111 0111 1001 1011 0111 1001 0000 1010 0000 0101


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
011 1111 1111


Mantisă (52 biți) =
1001 1110 0011 0111 0111 1001 1011 0111 1001 0000 1010 0000 0101


Numărul 1,618 033 988 3 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 011 1111 1111 - 1001 1110 0011 0111 0111 1001 1011 0111 1001 0000 1010 0000 0101

(64 biți IEEE 754)
  • Semn (1 bit):

    • 0

      63
  • Exponent (11 biți):

    • 0

      62
    • 1

      61
    • 1

      60
    • 1

      59
    • 1

      58
    • 1

      57
    • 1

      56
    • 1

      55
    • 1

      54
    • 1

      53
    • 1

      52
  • Mantisă (52 biți):

    • 1

      51
    • 0

      50
    • 0

      49
    • 1

      48
    • 1

      47
    • 1

      46
    • 1

      45
    • 0

      44
    • 0

      43
    • 0

      42
    • 1

      41
    • 1

      40
    • 0

      39
    • 1

      38
    • 1

      37
    • 1

      36
    • 0

      35
    • 1

      34
    • 1

      33
    • 1

      32
    • 1

      31
    • 0

      30
    • 0

      29
    • 1

      28
    • 1

      27
    • 0

      26
    • 1

      25
    • 1

      24
    • 0

      23
    • 1

      22
    • 1

      21
    • 1

      20
    • 1

      19
    • 0

      18
    • 0

      17
    • 1

      16
    • 0

      15
    • 0

      14
    • 0

      13
    • 0

      12
    • 1

      11
    • 0

      10
    • 1

      9
    • 0

      8
    • 0

      7
    • 0

      6
    • 0

      5
    • 0

      4
    • 0

      3
    • 1

      2
    • 0

      1
    • 1

      0

Mai multe operații de acest tip:

1,618 033 988 2 = ? ... 1,618 033 988 4 = ?


Convertește în binar pe 64 de biți, precizie dublă, virgulă mobilă standard IEEE 754

Un număr în reprezentarea în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 e format din trei elemente: semn (ocupă un bit, este fie 0 pentru numere pozitive, fie 1 pentru numere negative), exponent (ocupă 11 biți), mantisă (52 de biți)

Ultimele numere zecimale convertite din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

1,618 033 988 3 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:35 EET (UTC +2)
20,51 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:35 EET (UTC +2)
0,460 1 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:35 EET (UTC +2)
100 033 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:35 EET (UTC +2)
1,876 544 564 651 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:35 EET (UTC +2)
6,316 8 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:35 EET (UTC +2)
-653 494 985,947 3 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:35 EET (UTC +2)
74,731 22 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:34 EET (UTC +2)
101,32 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:34 EET (UTC +2)
42 103 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:34 EET (UTC +2)
218 481 445 306 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:34 EET (UTC +2)
24,777 6 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:34 EET (UTC +2)
0,001 953 8 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 19:33 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:


    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100