Convertește 100 000 000 111 100 011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 123 în binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr zecimal în baza 10

100 000 000 111 100 011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 123(10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 biți pentru mantisă) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 100 000 000 111 100 011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 123 : 2 = 50 000 000 055 550 005 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 561 + 1;
  • 50 000 000 055 550 005 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 561 : 2 = 25 000 000 027 775 002 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 780 + 1;
  • 25 000 000 027 775 002 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 780 : 2 = 12 500 000 013 887 501 388 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 890 + 0;
  • 12 500 000 013 887 501 388 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 890 : 2 = 6 250 000 006 943 750 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 445 + 0;
  • 6 250 000 006 943 750 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 445 : 2 = 3 125 000 003 471 875 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 + 1;
  • 3 125 000 003 471 875 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 : 2 = 1 562 500 001 735 937 673 611 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 + 0;
  • 1 562 500 001 735 937 673 611 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 : 2 = 781 250 000 867 968 836 805 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 + 1;
  • 781 250 000 867 968 836 805 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 : 2 = 390 625 000 433 984 418 402 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 + 1;
  • 390 625 000 433 984 418 402 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 : 2 = 195 312 500 216 992 209 201 388 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 + 1;
  • 195 312 500 216 992 209 201 388 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 : 2 = 97 656 250 108 496 104 600 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 + 0;
  • 97 656 250 108 496 104 600 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 : 2 = 48 828 125 054 248 052 300 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 + 0;
  • 48 828 125 054 248 052 300 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 : 2 = 24 414 062 527 124 026 150 173 611 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 + 0;
  • 24 414 062 527 124 026 150 173 611 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 : 2 = 12 207 031 263 562 013 075 086 805 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 + 1;
  • 12 207 031 263 562 013 075 086 805 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 : 2 = 6 103 515 631 781 006 537 543 402 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 + 1;
  • 6 103 515 631 781 006 537 543 402 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 : 2 = 3 051 757 815 890 503 268 771 701 388 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 + 1;
  • 3 051 757 815 890 503 268 771 701 388 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 : 2 = 1 525 878 907 945 251 634 385 850 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 + 0;
  • 1 525 878 907 945 251 634 385 850 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 : 2 = 762 939 453 972 625 817 192 925 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 + 0;
  • 762 939 453 972 625 817 192 925 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 : 2 = 381 469 726 986 312 908 596 462 673 611 111 111 111 111 111 111 111 111 111 + 0;
  • 381 469 726 986 312 908 596 462 673 611 111 111 111 111 111 111 111 111 111 : 2 = 190 734 863 493 156 454 298 231 336 805 555 555 555 555 555 555 555 555 555 + 1;
  • 190 734 863 493 156 454 298 231 336 805 555 555 555 555 555 555 555 555 555 : 2 = 95 367 431 746 578 227 149 115 668 402 777 777 777 777 777 777 777 777 777 + 1;
  • 95 367 431 746 578 227 149 115 668 402 777 777 777 777 777 777 777 777 777 : 2 = 47 683 715 873 289 113 574 557 834 201 388 888 888 888 888 888 888 888 888 + 1;
  • 47 683 715 873 289 113 574 557 834 201 388 888 888 888 888 888 888 888 888 : 2 = 23 841 857 936 644 556 787 278 917 100 694 444 444 444 444 444 444 444 444 + 0;
  • 23 841 857 936 644 556 787 278 917 100 694 444 444 444 444 444 444 444 444 : 2 = 11 920 928 968 322 278 393 639 458 550 347 222 222 222 222 222 222 222 222 + 0;
  • 11 920 928 968 322 278 393 639 458 550 347 222 222 222 222 222 222 222 222 : 2 = 5 960 464 484 161 139 196 819 729 275 173 611 111 111 111 111 111 111 111 + 0;
  • 5 960 464 484 161 139 196 819 729 275 173 611 111 111 111 111 111 111 111 : 2 = 2 980 232 242 080 569 598 409 864 637 586 805 555 555 555 555 555 555 555 + 1;
  • 2 980 232 242 080 569 598 409 864 637 586 805 555 555 555 555 555 555 555 : 2 = 1 490 116 121 040 284 799 204 932 318 793 402 777 777 777 777 777 777 777 + 1;
  • 1 490 116 121 040 284 799 204 932 318 793 402 777 777 777 777 777 777 777 : 2 = 745 058 060 520 142 399 602 466 159 396 701 388 888 888 888 888 888 888 + 1;
  • 745 058 060 520 142 399 602 466 159 396 701 388 888 888 888 888 888 888 : 2 = 372 529 030 260 071 199 801 233 079 698 350 694 444 444 444 444 444 444 + 0;
  • 372 529 030 260 071 199 801 233 079 698 350 694 444 444 444 444 444 444 : 2 = 186 264 515 130 035 599 900 616 539 849 175 347 222 222 222 222 222 222 + 0;
  • 186 264 515 130 035 599 900 616 539 849 175 347 222 222 222 222 222 222 : 2 = 93 132 257 565 017 799 950 308 269 924 587 673 611 111 111 111 111 111 + 0;
  • 93 132 257 565 017 799 950 308 269 924 587 673 611 111 111 111 111 111 : 2 = 46 566 128 782 508 899 975 154 134 962 293 836 805 555 555 555 555 555 + 1;
  • 46 566 128 782 508 899 975 154 134 962 293 836 805 555 555 555 555 555 : 2 = 23 283 064 391 254 449 987 577 067 481 146 918 402 777 777 777 777 777 + 1;
  • 23 283 064 391 254 449 987 577 067 481 146 918 402 777 777 777 777 777 : 2 = 11 641 532 195 627 224 993 788 533 740 573 459 201 388 888 888 888 888 + 1;
  • 11 641 532 195 627 224 993 788 533 740 573 459 201 388 888 888 888 888 : 2 = 5 820 766 097 813 612 496 894 266 870 286 729 600 694 444 444 444 444 + 0;
  • 5 820 766 097 813 612 496 894 266 870 286 729 600 694 444 444 444 444 : 2 = 2 910 383 048 906 806 248 447 133 435 143 364 800 347 222 222 222 222 + 0;
  • 2 910 383 048 906 806 248 447 133 435 143 364 800 347 222 222 222 222 : 2 = 1 455 191 524 453 403 124 223 566 717 571 682 400 173 611 111 111 111 + 0;
  • 1 455 191 524 453 403 124 223 566 717 571 682 400 173 611 111 111 111 : 2 = 727 595 762 226 701 562 111 783 358 785 841 200 086 805 555 555 555 + 1;
  • 727 595 762 226 701 562 111 783 358 785 841 200 086 805 555 555 555 : 2 = 363 797 881 113 350 781 055 891 679 392 920 600 043 402 777 777 777 + 1;
  • 363 797 881 113 350 781 055 891 679 392 920 600 043 402 777 777 777 : 2 = 181 898 940 556 675 390 527 945 839 696 460 300 021 701 388 888 888 + 1;
  • 181 898 940 556 675 390 527 945 839 696 460 300 021 701 388 888 888 : 2 = 90 949 470 278 337 695 263 972 919 848 230 150 010 850 694 444 444 + 0;
  • 90 949 470 278 337 695 263 972 919 848 230 150 010 850 694 444 444 : 2 = 45 474 735 139 168 847 631 986 459 924 115 075 005 425 347 222 222 + 0;
  • 45 474 735 139 168 847 631 986 459 924 115 075 005 425 347 222 222 : 2 = 22 737 367 569 584 423 815 993 229 962 057 537 502 712 673 611 111 + 0;
  • 22 737 367 569 584 423 815 993 229 962 057 537 502 712 673 611 111 : 2 = 11 368 683 784 792 211 907 996 614 981 028 768 751 356 336 805 555 + 1;
  • 11 368 683 784 792 211 907 996 614 981 028 768 751 356 336 805 555 : 2 = 5 684 341 892 396 105 953 998 307 490 514 384 375 678 168 402 777 + 1;
  • 5 684 341 892 396 105 953 998 307 490 514 384 375 678 168 402 777 : 2 = 2 842 170 946 198 052 976 999 153 745 257 192 187 839 084 201 388 + 1;
  • 2 842 170 946 198 052 976 999 153 745 257 192 187 839 084 201 388 : 2 = 1 421 085 473 099 026 488 499 576 872 628 596 093 919 542 100 694 + 0;
  • 1 421 085 473 099 026 488 499 576 872 628 596 093 919 542 100 694 : 2 = 710 542 736 549 513 244 249 788 436 314 298 046 959 771 050 347 + 0;
  • 710 542 736 549 513 244 249 788 436 314 298 046 959 771 050 347 : 2 = 355 271 368 274 756 622 124 894 218 157 149 023 479 885 525 173 + 1;
  • 355 271 368 274 756 622 124 894 218 157 149 023 479 885 525 173 : 2 = 177 635 684 137 378 311 062 447 109 078 574 511 739 942 762 586 + 1;
  • 177 635 684 137 378 311 062 447 109 078 574 511 739 942 762 586 : 2 = 88 817 842 068 689 155 531 223 554 539 287 255 869 971 381 293 + 0;
  • 88 817 842 068 689 155 531 223 554 539 287 255 869 971 381 293 : 2 = 44 408 921 034 344 577 765 611 777 269 643 627 934 985 690 646 + 1;
  • 44 408 921 034 344 577 765 611 777 269 643 627 934 985 690 646 : 2 = 22 204 460 517 172 288 882 805 888 634 821 813 967 492 845 323 + 0;
  • 22 204 460 517 172 288 882 805 888 634 821 813 967 492 845 323 : 2 = 11 102 230 258 586 144 441 402 944 317 410 906 983 746 422 661 + 1;
  • 11 102 230 258 586 144 441 402 944 317 410 906 983 746 422 661 : 2 = 5 551 115 129 293 072 220 701 472 158 705 453 491 873 211 330 + 1;
  • 5 551 115 129 293 072 220 701 472 158 705 453 491 873 211 330 : 2 = 2 775 557 564 646 536 110 350 736 079 352 726 745 936 605 665 + 0;
  • 2 775 557 564 646 536 110 350 736 079 352 726 745 936 605 665 : 2 = 1 387 778 782 323 268 055 175 368 039 676 363 372 968 302 832 + 1;
  • 1 387 778 782 323 268 055 175 368 039 676 363 372 968 302 832 : 2 = 693 889 391 161 634 027 587 684 019 838 181 686 484 151 416 + 0;
  • 693 889 391 161 634 027 587 684 019 838 181 686 484 151 416 : 2 = 346 944 695 580 817 013 793 842 009 919 090 843 242 075 708 + 0;
  • 346 944 695 580 817 013 793 842 009 919 090 843 242 075 708 : 2 = 173 472 347 790 408 506 896 921 004 959 545 421 621 037 854 + 0;
  • 173 472 347 790 408 506 896 921 004 959 545 421 621 037 854 : 2 = 86 736 173 895 204 253 448 460 502 479 772 710 810 518 927 + 0;
  • 86 736 173 895 204 253 448 460 502 479 772 710 810 518 927 : 2 = 43 368 086 947 602 126 724 230 251 239 886 355 405 259 463 + 1;
  • 43 368 086 947 602 126 724 230 251 239 886 355 405 259 463 : 2 = 21 684 043 473 801 063 362 115 125 619 943 177 702 629 731 + 1;
  • 21 684 043 473 801 063 362 115 125 619 943 177 702 629 731 : 2 = 10 842 021 736 900 531 681 057 562 809 971 588 851 314 865 + 1;
  • 10 842 021 736 900 531 681 057 562 809 971 588 851 314 865 : 2 = 5 421 010 868 450 265 840 528 781 404 985 794 425 657 432 + 1;
  • 5 421 010 868 450 265 840 528 781 404 985 794 425 657 432 : 2 = 2 710 505 434 225 132 920 264 390 702 492 897 212 828 716 + 0;
  • 2 710 505 434 225 132 920 264 390 702 492 897 212 828 716 : 2 = 1 355 252 717 112 566 460 132 195 351 246 448 606 414 358 + 0;
  • 1 355 252 717 112 566 460 132 195 351 246 448 606 414 358 : 2 = 677 626 358 556 283 230 066 097 675 623 224 303 207 179 + 0;
  • 677 626 358 556 283 230 066 097 675 623 224 303 207 179 : 2 = 338 813 179 278 141 615 033 048 837 811 612 151 603 589 + 1;
  • 338 813 179 278 141 615 033 048 837 811 612 151 603 589 : 2 = 169 406 589 639 070 807 516 524 418 905 806 075 801 794 + 1;
  • 169 406 589 639 070 807 516 524 418 905 806 075 801 794 : 2 = 84 703 294 819 535 403 758 262 209 452 903 037 900 897 + 0;
  • 84 703 294 819 535 403 758 262 209 452 903 037 900 897 : 2 = 42 351 647 409 767 701 879 131 104 726 451 518 950 448 + 1;
  • 42 351 647 409 767 701 879 131 104 726 451 518 950 448 : 2 = 21 175 823 704 883 850 939 565 552 363 225 759 475 224 + 0;
  • 21 175 823 704 883 850 939 565 552 363 225 759 475 224 : 2 = 10 587 911 852 441 925 469 782 776 181 612 879 737 612 + 0;
  • 10 587 911 852 441 925 469 782 776 181 612 879 737 612 : 2 = 5 293 955 926 220 962 734 891 388 090 806 439 868 806 + 0;
  • 5 293 955 926 220 962 734 891 388 090 806 439 868 806 : 2 = 2 646 977 963 110 481 367 445 694 045 403 219 934 403 + 0;
  • 2 646 977 963 110 481 367 445 694 045 403 219 934 403 : 2 = 1 323 488 981 555 240 683 722 847 022 701 609 967 201 + 1;
  • 1 323 488 981 555 240 683 722 847 022 701 609 967 201 : 2 = 661 744 490 777 620 341 861 423 511 350 804 983 600 + 1;
  • 661 744 490 777 620 341 861 423 511 350 804 983 600 : 2 = 330 872 245 388 810 170 930 711 755 675 402 491 800 + 0;
  • 330 872 245 388 810 170 930 711 755 675 402 491 800 : 2 = 165 436 122 694 405 085 465 355 877 837 701 245 900 + 0;
  • 165 436 122 694 405 085 465 355 877 837 701 245 900 : 2 = 82 718 061 347 202 542 732 677 938 918 850 622 950 + 0;
  • 82 718 061 347 202 542 732 677 938 918 850 622 950 : 2 = 41 359 030 673 601 271 366 338 969 459 425 311 475 + 0;
  • 41 359 030 673 601 271 366 338 969 459 425 311 475 : 2 = 20 679 515 336 800 635 683 169 484 729 712 655 737 + 1;
  • 20 679 515 336 800 635 683 169 484 729 712 655 737 : 2 = 10 339 757 668 400 317 841 584 742 364 856 327 868 + 1;
  • 10 339 757 668 400 317 841 584 742 364 856 327 868 : 2 = 5 169 878 834 200 158 920 792 371 182 428 163 934 + 0;
  • 5 169 878 834 200 158 920 792 371 182 428 163 934 : 2 = 2 584 939 417 100 079 460 396 185 591 214 081 967 + 0;
  • 2 584 939 417 100 079 460 396 185 591 214 081 967 : 2 = 1 292 469 708 550 039 730 198 092 795 607 040 983 + 1;
  • 1 292 469 708 550 039 730 198 092 795 607 040 983 : 2 = 646 234 854 275 019 865 099 046 397 803 520 491 + 1;
  • 646 234 854 275 019 865 099 046 397 803 520 491 : 2 = 323 117 427 137 509 932 549 523 198 901 760 245 + 1;
  • 323 117 427 137 509 932 549 523 198 901 760 245 : 2 = 161 558 713 568 754 966 274 761 599 450 880 122 + 1;
  • 161 558 713 568 754 966 274 761 599 450 880 122 : 2 = 80 779 356 784 377 483 137 380 799 725 440 061 + 0;
  • 80 779 356 784 377 483 137 380 799 725 440 061 : 2 = 40 389 678 392 188 741 568 690 399 862 720 030 + 1;
  • 40 389 678 392 188 741 568 690 399 862 720 030 : 2 = 20 194 839 196 094 370 784 345 199 931 360 015 + 0;
  • 20 194 839 196 094 370 784 345 199 931 360 015 : 2 = 10 097 419 598 047 185 392 172 599 965 680 007 + 1;
  • 10 097 419 598 047 185 392 172 599 965 680 007 : 2 = 5 048 709 799 023 592 696 086 299 982 840 003 + 1;
  • 5 048 709 799 023 592 696 086 299 982 840 003 : 2 = 2 524 354 899 511 796 348 043 149 991 420 001 + 1;
  • 2 524 354 899 511 796 348 043 149 991 420 001 : 2 = 1 262 177 449 755 898 174 021 574 995 710 000 + 1;
  • 1 262 177 449 755 898 174 021 574 995 710 000 : 2 = 631 088 724 877 949 087 010 787 497 855 000 + 0;
  • 631 088 724 877 949 087 010 787 497 855 000 : 2 = 315 544 362 438 974 543 505 393 748 927 500 + 0;
  • 315 544 362 438 974 543 505 393 748 927 500 : 2 = 157 772 181 219 487 271 752 696 874 463 750 + 0;
  • 157 772 181 219 487 271 752 696 874 463 750 : 2 = 78 886 090 609 743 635 876 348 437 231 875 + 0;
  • 78 886 090 609 743 635 876 348 437 231 875 : 2 = 39 443 045 304 871 817 938 174 218 615 937 + 1;
  • 39 443 045 304 871 817 938 174 218 615 937 : 2 = 19 721 522 652 435 908 969 087 109 307 968 + 1;
  • 19 721 522 652 435 908 969 087 109 307 968 : 2 = 9 860 761 326 217 954 484 543 554 653 984 + 0;
  • 9 860 761 326 217 954 484 543 554 653 984 : 2 = 4 930 380 663 108 977 242 271 777 326 992 + 0;
  • 4 930 380 663 108 977 242 271 777 326 992 : 2 = 2 465 190 331 554 488 621 135 888 663 496 + 0;
  • 2 465 190 331 554 488 621 135 888 663 496 : 2 = 1 232 595 165 777 244 310 567 944 331 748 + 0;
  • 1 232 595 165 777 244 310 567 944 331 748 : 2 = 616 297 582 888 622 155 283 972 165 874 + 0;
  • 616 297 582 888 622 155 283 972 165 874 : 2 = 308 148 791 444 311 077 641 986 082 937 + 0;
  • 308 148 791 444 311 077 641 986 082 937 : 2 = 154 074 395 722 155 538 820 993 041 468 + 1;
  • 154 074 395 722 155 538 820 993 041 468 : 2 = 77 037 197 861 077 769 410 496 520 734 + 0;
  • 77 037 197 861 077 769 410 496 520 734 : 2 = 38 518 598 930 538 884 705 248 260 367 + 0;
  • 38 518 598 930 538 884 705 248 260 367 : 2 = 19 259 299 465 269 442 352 624 130 183 + 1;
  • 19 259 299 465 269 442 352 624 130 183 : 2 = 9 629 649 732 634 721 176 312 065 091 + 1;
  • 9 629 649 732 634 721 176 312 065 091 : 2 = 4 814 824 866 317 360 588 156 032 545 + 1;
  • 4 814 824 866 317 360 588 156 032 545 : 2 = 2 407 412 433 158 680 294 078 016 272 + 1;
  • 2 407 412 433 158 680 294 078 016 272 : 2 = 1 203 706 216 579 340 147 039 008 136 + 0;
  • 1 203 706 216 579 340 147 039 008 136 : 2 = 601 853 108 289 670 073 519 504 068 + 0;
  • 601 853 108 289 670 073 519 504 068 : 2 = 300 926 554 144 835 036 759 752 034 + 0;
  • 300 926 554 144 835 036 759 752 034 : 2 = 150 463 277 072 417 518 379 876 017 + 0;
  • 150 463 277 072 417 518 379 876 017 : 2 = 75 231 638 536 208 759 189 938 008 + 1;
  • 75 231 638 536 208 759 189 938 008 : 2 = 37 615 819 268 104 379 594 969 004 + 0;
  • 37 615 819 268 104 379 594 969 004 : 2 = 18 807 909 634 052 189 797 484 502 + 0;
  • 18 807 909 634 052 189 797 484 502 : 2 = 9 403 954 817 026 094 898 742 251 + 0;
  • 9 403 954 817 026 094 898 742 251 : 2 = 4 701 977 408 513 047 449 371 125 + 1;
  • 4 701 977 408 513 047 449 371 125 : 2 = 2 350 988 704 256 523 724 685 562 + 1;
  • 2 350 988 704 256 523 724 685 562 : 2 = 1 175 494 352 128 261 862 342 781 + 0;
  • 1 175 494 352 128 261 862 342 781 : 2 = 587 747 176 064 130 931 171 390 + 1;
  • 587 747 176 064 130 931 171 390 : 2 = 293 873 588 032 065 465 585 695 + 0;
  • 293 873 588 032 065 465 585 695 : 2 = 146 936 794 016 032 732 792 847 + 1;
  • 146 936 794 016 032 732 792 847 : 2 = 73 468 397 008 016 366 396 423 + 1;
  • 73 468 397 008 016 366 396 423 : 2 = 36 734 198 504 008 183 198 211 + 1;
  • 36 734 198 504 008 183 198 211 : 2 = 18 367 099 252 004 091 599 105 + 1;
  • 18 367 099 252 004 091 599 105 : 2 = 9 183 549 626 002 045 799 552 + 1;
  • 9 183 549 626 002 045 799 552 : 2 = 4 591 774 813 001 022 899 776 + 0;
  • 4 591 774 813 001 022 899 776 : 2 = 2 295 887 406 500 511 449 888 + 0;
  • 2 295 887 406 500 511 449 888 : 2 = 1 147 943 703 250 255 724 944 + 0;
  • 1 147 943 703 250 255 724 944 : 2 = 573 971 851 625 127 862 472 + 0;
  • 573 971 851 625 127 862 472 : 2 = 286 985 925 812 563 931 236 + 0;
  • 286 985 925 812 563 931 236 : 2 = 143 492 962 906 281 965 618 + 0;
  • 143 492 962 906 281 965 618 : 2 = 71 746 481 453 140 982 809 + 0;
  • 71 746 481 453 140 982 809 : 2 = 35 873 240 726 570 491 404 + 1;
  • 35 873 240 726 570 491 404 : 2 = 17 936 620 363 285 245 702 + 0;
  • 17 936 620 363 285 245 702 : 2 = 8 968 310 181 642 622 851 + 0;
  • 8 968 310 181 642 622 851 : 2 = 4 484 155 090 821 311 425 + 1;
  • 4 484 155 090 821 311 425 : 2 = 2 242 077 545 410 655 712 + 1;
  • 2 242 077 545 410 655 712 : 2 = 1 121 038 772 705 327 856 + 0;
  • 1 121 038 772 705 327 856 : 2 = 560 519 386 352 663 928 + 0;
  • 560 519 386 352 663 928 : 2 = 280 259 693 176 331 964 + 0;
  • 280 259 693 176 331 964 : 2 = 140 129 846 588 165 982 + 0;
  • 140 129 846 588 165 982 : 2 = 70 064 923 294 082 991 + 0;
  • 70 064 923 294 082 991 : 2 = 35 032 461 647 041 495 + 1;
  • 35 032 461 647 041 495 : 2 = 17 516 230 823 520 747 + 1;
  • 17 516 230 823 520 747 : 2 = 8 758 115 411 760 373 + 1;
  • 8 758 115 411 760 373 : 2 = 4 379 057 705 880 186 + 1;
  • 4 379 057 705 880 186 : 2 = 2 189 528 852 940 093 + 0;
  • 2 189 528 852 940 093 : 2 = 1 094 764 426 470 046 + 1;
  • 1 094 764 426 470 046 : 2 = 547 382 213 235 023 + 0;
  • 547 382 213 235 023 : 2 = 273 691 106 617 511 + 1;
  • 273 691 106 617 511 : 2 = 136 845 553 308 755 + 1;
  • 136 845 553 308 755 : 2 = 68 422 776 654 377 + 1;
  • 68 422 776 654 377 : 2 = 34 211 388 327 188 + 1;
  • 34 211 388 327 188 : 2 = 17 105 694 163 594 + 0;
  • 17 105 694 163 594 : 2 = 8 552 847 081 797 + 0;
  • 8 552 847 081 797 : 2 = 4 276 423 540 898 + 1;
  • 4 276 423 540 898 : 2 = 2 138 211 770 449 + 0;
  • 2 138 211 770 449 : 2 = 1 069 105 885 224 + 1;
  • 1 069 105 885 224 : 2 = 534 552 942 612 + 0;
  • 534 552 942 612 : 2 = 267 276 471 306 + 0;
  • 267 276 471 306 : 2 = 133 638 235 653 + 0;
  • 133 638 235 653 : 2 = 66 819 117 826 + 1;
  • 66 819 117 826 : 2 = 33 409 558 913 + 0;
  • 33 409 558 913 : 2 = 16 704 779 456 + 1;
  • 16 704 779 456 : 2 = 8 352 389 728 + 0;
  • 8 352 389 728 : 2 = 4 176 194 864 + 0;
  • 4 176 194 864 : 2 = 2 088 097 432 + 0;
  • 2 088 097 432 : 2 = 1 044 048 716 + 0;
  • 1 044 048 716 : 2 = 522 024 358 + 0;
  • 522 024 358 : 2 = 261 012 179 + 0;
  • 261 012 179 : 2 = 130 506 089 + 1;
  • 130 506 089 : 2 = 65 253 044 + 1;
  • 65 253 044 : 2 = 32 626 522 + 0;
  • 32 626 522 : 2 = 16 313 261 + 0;
  • 16 313 261 : 2 = 8 156 630 + 1;
  • 8 156 630 : 2 = 4 078 315 + 0;
  • 4 078 315 : 2 = 2 039 157 + 1;
  • 2 039 157 : 2 = 1 019 578 + 1;
  • 1 019 578 : 2 = 509 789 + 0;
  • 509 789 : 2 = 254 894 + 1;
  • 254 894 : 2 = 127 447 + 0;
  • 127 447 : 2 = 63 723 + 1;
  • 63 723 : 2 = 31 861 + 1;
  • 31 861 : 2 = 15 930 + 1;
  • 15 930 : 2 = 7 965 + 0;
  • 7 965 : 2 = 3 982 + 1;
  • 3 982 : 2 = 1 991 + 0;
  • 1 991 : 2 = 995 + 1;
  • 995 : 2 = 497 + 1;
  • 497 : 2 = 248 + 1;
  • 248 : 2 = 124 + 0;
  • 124 : 2 = 62 + 0;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

100 000 000 111 100 011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 123(10) =


11 1110 0011 1010 1110 1011 0100 1100 0000 1010 0010 1001 1110 1011 1100 0001 1001 0000 0001 1111 0101 1000 1000 0111 1001 0000 0011 0000 1111 0101 1110 0110 0001 1000 0101 1000 1111 0000 1011 0101 1001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1101 0011(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 205 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:

100 000 000 111 100 011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 123(10) =


11 1110 0011 1010 1110 1011 0100 1100 0000 1010 0010 1001 1110 1011 1100 0001 1001 0000 0001 1111 0101 1000 1000 0111 1001 0000 0011 0000 1111 0101 1110 0110 0001 1000 0101 1000 1111 0000 1011 0101 1001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1101 0011(2) =


11 1110 0011 1010 1110 1011 0100 1100 0000 1010 0010 1001 1110 1011 1100 0001 1001 0000 0001 1111 0101 1000 1000 0111 1001 0000 0011 0000 1111 0101 1110 0110 0001 1000 0101 1000 1111 0000 1011 0101 1001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1101 0011(2) × 20 =


1,1111 0001 1101 0111 0101 1010 0110 0000 0101 0001 0100 1111 0101 1110 0000 1100 1000 0000 1111 1010 1100 0100 0011 1100 1000 0001 1000 0111 1010 1111 0011 0000 1100 0010 1100 0111 1000 0101 1010 1100 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 1001 1(2) × 2205


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn: 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 205


Mantisă (nenormalizată):
1,1111 0001 1101 0111 0101 1010 0110 0000 0101 0001 0100 1111 0101 1110 0000 1100 1000 0000 1111 1010 1100 0100 0011 1100 1000 0001 1000 0111 1010 1111 0011 0000 1100 0010 1100 0111 1000 0101 1010 1100 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 1001 1


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:

Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


205 + 2(11-1) - 1 =


(205 + 1 023)(10) =


1 228(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 228 : 2 = 614 + 0;
  • 614 : 2 = 307 + 0;
  • 307 : 2 = 153 + 1;
  • 153 : 2 = 76 + 1;
  • 76 : 2 = 38 + 0;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

Exponent (ajustat) =


1228(10) =


100 1100 1100(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).

Mantisă (normalizată) =


1. 1111 0001 1101 0111 0101 1010 0110 0000 0101 0001 0100 1111 0101 1 1100 0001 1001 0000 0001 1111 0101 1000 1000 0111 1001 0000 0011 0000 1111 0101 1110 0110 0001 1000 0101 1000 1111 0000 1011 0101 1001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1101 0011 =


1111 0001 1101 0111 0101 1010 0110 0000 0101 0001 0100 1111 0101


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 1100 1100


Mantisă (52 biți) =
1111 0001 1101 0111 0101 1010 0110 0000 0101 0001 0100 1111 0101


Numărul 100 000 000 111 100 011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 123 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 1100 1100 - 1111 0001 1101 0111 0101 1010 0110 0000 0101 0001 0100 1111 0101

(64 biți IEEE 754)
  • Semn (1 bit):

    • 0

      63
  • Exponent (11 biți):

    • 1

      62
    • 0

      61
    • 0

      60
    • 1

      59
    • 1

      58
    • 0

      57
    • 0

      56
    • 1

      55
    • 1

      54
    • 0

      53
    • 0

      52
  • Mantisă (52 biți):

    • 1

      51
    • 1

      50
    • 1

      49
    • 1

      48
    • 0

      47
    • 0

      46
    • 0

      45
    • 1

      44
    • 1

      43
    • 1

      42
    • 0

      41
    • 1

      40
    • 0

      39
    • 1

      38
    • 1

      37
    • 1

      36
    • 0

      35
    • 1

      34
    • 0

      33
    • 1

      32
    • 1

      31
    • 0

      30
    • 1

      29
    • 0

      28
    • 0

      27
    • 1

      26
    • 1

      25
    • 0

      24
    • 0

      23
    • 0

      22
    • 0

      21
    • 0

      20
    • 0

      19
    • 1

      18
    • 0

      17
    • 1

      16
    • 0

      15
    • 0

      14
    • 0

      13
    • 1

      12
    • 0

      11
    • 1

      10
    • 0

      9
    • 0

      8
    • 1

      7
    • 1

      6
    • 1

      5
    • 1

      4
    • 0

      3
    • 1

      2
    • 0

      1
    • 1

      0

Mai multe operații de acest tip:

100 000 000 111 100 011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 122 = ? ... 100 000 000 111 100 011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 124 = ?


Convertește în binar pe 64 de biți, precizie dublă, virgulă mobilă standard IEEE 754

Un număr în reprezentarea în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 e format din trei elemente: semn (ocupă un bit, este fie 0 pentru numere pozitive, fie 1 pentru numere negative), exponent (ocupă 11 biți), mantisă (52 de biți)

Ultimele numere zecimale convertite din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

100 000 000 111 100 011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 123 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:21 EET (UTC +2)
20,123 46 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:20 EET (UTC +2)
2 563,785 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:19 EET (UTC +2)
103,876 543 25 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:19 EET (UTC +2)
0,917 004 043 204 671 231 743 541 6 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:19 EET (UTC +2)
1 111,41 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:18 EET (UTC +2)
-87,47 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:16 EET (UTC +2)
1,718 841 128 579 998 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:16 EET (UTC +2)
2 001 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:16 EET (UTC +2)
1,252 014 999 999 999 877 999 812 269 990 798 085 927 963 256 835 936 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:15 EET (UTC +2)
1 714 360 367 202 136 092 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:15 EET (UTC +2)
5 827 056 208 820 830 193 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:15 EET (UTC +2)
14,06 în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 aug, 20:15 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:


    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100