64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 100 000 001 010 010 100 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 941 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 100 000 001 010 010 100 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 941(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 000 001 010 010 100 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 941 : 2 = 50 000 000 505 005 050 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 970 + 1;
  • 50 000 000 505 005 050 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 970 : 2 = 25 000 000 252 502 525 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 985 + 0;
  • 25 000 000 252 502 525 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 985 : 2 = 12 500 000 126 251 262 624 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 992 + 1;
  • 12 500 000 126 251 262 624 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 992 : 2 = 6 250 000 063 125 631 312 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 996 + 0;
  • 6 250 000 063 125 631 312 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 996 : 2 = 3 125 000 031 562 815 656 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 998 + 0;
  • 3 125 000 031 562 815 656 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 998 : 2 = 1 562 500 015 781 407 828 124 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 0;
  • 1 562 500 015 781 407 828 124 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 781 250 007 890 703 914 062 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 781 250 007 890 703 914 062 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 390 625 003 945 351 957 031 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 390 625 003 945 351 957 031 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 195 312 501 972 675 978 515 624 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 195 312 501 972 675 978 515 624 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 97 656 250 986 337 989 257 812 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 97 656 250 986 337 989 257 812 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 48 828 125 493 168 994 628 906 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 48 828 125 493 168 994 628 906 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 24 414 062 746 584 497 314 453 124 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 24 414 062 746 584 497 314 453 124 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 12 207 031 373 292 248 657 226 562 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 12 207 031 373 292 248 657 226 562 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 6 103 515 686 646 124 328 613 281 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 6 103 515 686 646 124 328 613 281 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 3 051 757 843 323 062 164 306 640 624 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 3 051 757 843 323 062 164 306 640 624 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 1 525 878 921 661 531 082 153 320 312 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 1 525 878 921 661 531 082 153 320 312 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 762 939 460 830 765 541 076 660 156 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 762 939 460 830 765 541 076 660 156 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 381 469 730 415 382 770 538 330 078 124 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 381 469 730 415 382 770 538 330 078 124 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 190 734 865 207 691 385 269 165 039 062 499 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 190 734 865 207 691 385 269 165 039 062 499 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 95 367 432 603 845 692 634 582 519 531 249 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 95 367 432 603 845 692 634 582 519 531 249 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 47 683 716 301 922 846 317 291 259 765 624 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 47 683 716 301 922 846 317 291 259 765 624 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 23 841 858 150 961 423 158 645 629 882 812 499 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 23 841 858 150 961 423 158 645 629 882 812 499 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 11 920 929 075 480 711 579 322 814 941 406 249 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 11 920 929 075 480 711 579 322 814 941 406 249 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 5 960 464 537 740 355 789 661 407 470 703 124 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 5 960 464 537 740 355 789 661 407 470 703 124 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 2 980 232 268 870 177 894 830 703 735 351 562 499 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 2 980 232 268 870 177 894 830 703 735 351 562 499 999 999 999 999 999 999 : 2 = 1 490 116 134 435 088 947 415 351 867 675 781 249 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 1 490 116 134 435 088 947 415 351 867 675 781 249 999 999 999 999 999 999 : 2 = 745 058 067 217 544 473 707 675 933 837 890 624 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 745 058 067 217 544 473 707 675 933 837 890 624 999 999 999 999 999 999 : 2 = 372 529 033 608 772 236 853 837 966 918 945 312 499 999 999 999 999 999 + 1;
  • 372 529 033 608 772 236 853 837 966 918 945 312 499 999 999 999 999 999 : 2 = 186 264 516 804 386 118 426 918 983 459 472 656 249 999 999 999 999 999 + 1;
  • 186 264 516 804 386 118 426 918 983 459 472 656 249 999 999 999 999 999 : 2 = 93 132 258 402 193 059 213 459 491 729 736 328 124 999 999 999 999 999 + 1;
  • 93 132 258 402 193 059 213 459 491 729 736 328 124 999 999 999 999 999 : 2 = 46 566 129 201 096 529 606 729 745 864 868 164 062 499 999 999 999 999 + 1;
  • 46 566 129 201 096 529 606 729 745 864 868 164 062 499 999 999 999 999 : 2 = 23 283 064 600 548 264 803 364 872 932 434 082 031 249 999 999 999 999 + 1;
  • 23 283 064 600 548 264 803 364 872 932 434 082 031 249 999 999 999 999 : 2 = 11 641 532 300 274 132 401 682 436 466 217 041 015 624 999 999 999 999 + 1;
  • 11 641 532 300 274 132 401 682 436 466 217 041 015 624 999 999 999 999 : 2 = 5 820 766 150 137 066 200 841 218 233 108 520 507 812 499 999 999 999 + 1;
  • 5 820 766 150 137 066 200 841 218 233 108 520 507 812 499 999 999 999 : 2 = 2 910 383 075 068 533 100 420 609 116 554 260 253 906 249 999 999 999 + 1;
  • 2 910 383 075 068 533 100 420 609 116 554 260 253 906 249 999 999 999 : 2 = 1 455 191 537 534 266 550 210 304 558 277 130 126 953 124 999 999 999 + 1;
  • 1 455 191 537 534 266 550 210 304 558 277 130 126 953 124 999 999 999 : 2 = 727 595 768 767 133 275 105 152 279 138 565 063 476 562 499 999 999 + 1;
  • 727 595 768 767 133 275 105 152 279 138 565 063 476 562 499 999 999 : 2 = 363 797 884 383 566 637 552 576 139 569 282 531 738 281 249 999 999 + 1;
  • 363 797 884 383 566 637 552 576 139 569 282 531 738 281 249 999 999 : 2 = 181 898 942 191 783 318 776 288 069 784 641 265 869 140 624 999 999 + 1;
  • 181 898 942 191 783 318 776 288 069 784 641 265 869 140 624 999 999 : 2 = 90 949 471 095 891 659 388 144 034 892 320 632 934 570 312 499 999 + 1;
  • 90 949 471 095 891 659 388 144 034 892 320 632 934 570 312 499 999 : 2 = 45 474 735 547 945 829 694 072 017 446 160 316 467 285 156 249 999 + 1;
  • 45 474 735 547 945 829 694 072 017 446 160 316 467 285 156 249 999 : 2 = 22 737 367 773 972 914 847 036 008 723 080 158 233 642 578 124 999 + 1;
  • 22 737 367 773 972 914 847 036 008 723 080 158 233 642 578 124 999 : 2 = 11 368 683 886 986 457 423 518 004 361 540 079 116 821 289 062 499 + 1;
  • 11 368 683 886 986 457 423 518 004 361 540 079 116 821 289 062 499 : 2 = 5 684 341 943 493 228 711 759 002 180 770 039 558 410 644 531 249 + 1;
  • 5 684 341 943 493 228 711 759 002 180 770 039 558 410 644 531 249 : 2 = 2 842 170 971 746 614 355 879 501 090 385 019 779 205 322 265 624 + 1;
  • 2 842 170 971 746 614 355 879 501 090 385 019 779 205 322 265 624 : 2 = 1 421 085 485 873 307 177 939 750 545 192 509 889 602 661 132 812 + 0;
  • 1 421 085 485 873 307 177 939 750 545 192 509 889 602 661 132 812 : 2 = 710 542 742 936 653 588 969 875 272 596 254 944 801 330 566 406 + 0;
  • 710 542 742 936 653 588 969 875 272 596 254 944 801 330 566 406 : 2 = 355 271 371 468 326 794 484 937 636 298 127 472 400 665 283 203 + 0;
  • 355 271 371 468 326 794 484 937 636 298 127 472 400 665 283 203 : 2 = 177 635 685 734 163 397 242 468 818 149 063 736 200 332 641 601 + 1;
  • 177 635 685 734 163 397 242 468 818 149 063 736 200 332 641 601 : 2 = 88 817 842 867 081 698 621 234 409 074 531 868 100 166 320 800 + 1;
  • 88 817 842 867 081 698 621 234 409 074 531 868 100 166 320 800 : 2 = 44 408 921 433 540 849 310 617 204 537 265 934 050 083 160 400 + 0;
  • 44 408 921 433 540 849 310 617 204 537 265 934 050 083 160 400 : 2 = 22 204 460 716 770 424 655 308 602 268 632 967 025 041 580 200 + 0;
  • 22 204 460 716 770 424 655 308 602 268 632 967 025 041 580 200 : 2 = 11 102 230 358 385 212 327 654 301 134 316 483 512 520 790 100 + 0;
  • 11 102 230 358 385 212 327 654 301 134 316 483 512 520 790 100 : 2 = 5 551 115 179 192 606 163 827 150 567 158 241 756 260 395 050 + 0;
  • 5 551 115 179 192 606 163 827 150 567 158 241 756 260 395 050 : 2 = 2 775 557 589 596 303 081 913 575 283 579 120 878 130 197 525 + 0;
  • 2 775 557 589 596 303 081 913 575 283 579 120 878 130 197 525 : 2 = 1 387 778 794 798 151 540 956 787 641 789 560 439 065 098 762 + 1;
  • 1 387 778 794 798 151 540 956 787 641 789 560 439 065 098 762 : 2 = 693 889 397 399 075 770 478 393 820 894 780 219 532 549 381 + 0;
  • 693 889 397 399 075 770 478 393 820 894 780 219 532 549 381 : 2 = 346 944 698 699 537 885 239 196 910 447 390 109 766 274 690 + 1;
  • 346 944 698 699 537 885 239 196 910 447 390 109 766 274 690 : 2 = 173 472 349 349 768 942 619 598 455 223 695 054 883 137 345 + 0;
  • 173 472 349 349 768 942 619 598 455 223 695 054 883 137 345 : 2 = 86 736 174 674 884 471 309 799 227 611 847 527 441 568 672 + 1;
  • 86 736 174 674 884 471 309 799 227 611 847 527 441 568 672 : 2 = 43 368 087 337 442 235 654 899 613 805 923 763 720 784 336 + 0;
  • 43 368 087 337 442 235 654 899 613 805 923 763 720 784 336 : 2 = 21 684 043 668 721 117 827 449 806 902 961 881 860 392 168 + 0;
  • 21 684 043 668 721 117 827 449 806 902 961 881 860 392 168 : 2 = 10 842 021 834 360 558 913 724 903 451 480 940 930 196 084 + 0;
  • 10 842 021 834 360 558 913 724 903 451 480 940 930 196 084 : 2 = 5 421 010 917 180 279 456 862 451 725 740 470 465 098 042 + 0;
  • 5 421 010 917 180 279 456 862 451 725 740 470 465 098 042 : 2 = 2 710 505 458 590 139 728 431 225 862 870 235 232 549 021 + 0;
  • 2 710 505 458 590 139 728 431 225 862 870 235 232 549 021 : 2 = 1 355 252 729 295 069 864 215 612 931 435 117 616 274 510 + 1;
  • 1 355 252 729 295 069 864 215 612 931 435 117 616 274 510 : 2 = 677 626 364 647 534 932 107 806 465 717 558 808 137 255 + 0;
  • 677 626 364 647 534 932 107 806 465 717 558 808 137 255 : 2 = 338 813 182 323 767 466 053 903 232 858 779 404 068 627 + 1;
  • 338 813 182 323 767 466 053 903 232 858 779 404 068 627 : 2 = 169 406 591 161 883 733 026 951 616 429 389 702 034 313 + 1;
  • 169 406 591 161 883 733 026 951 616 429 389 702 034 313 : 2 = 84 703 295 580 941 866 513 475 808 214 694 851 017 156 + 1;
  • 84 703 295 580 941 866 513 475 808 214 694 851 017 156 : 2 = 42 351 647 790 470 933 256 737 904 107 347 425 508 578 + 0;
  • 42 351 647 790 470 933 256 737 904 107 347 425 508 578 : 2 = 21 175 823 895 235 466 628 368 952 053 673 712 754 289 + 0;
  • 21 175 823 895 235 466 628 368 952 053 673 712 754 289 : 2 = 10 587 911 947 617 733 314 184 476 026 836 856 377 144 + 1;
  • 10 587 911 947 617 733 314 184 476 026 836 856 377 144 : 2 = 5 293 955 973 808 866 657 092 238 013 418 428 188 572 + 0;
  • 5 293 955 973 808 866 657 092 238 013 418 428 188 572 : 2 = 2 646 977 986 904 433 328 546 119 006 709 214 094 286 + 0;
  • 2 646 977 986 904 433 328 546 119 006 709 214 094 286 : 2 = 1 323 488 993 452 216 664 273 059 503 354 607 047 143 + 0;
  • 1 323 488 993 452 216 664 273 059 503 354 607 047 143 : 2 = 661 744 496 726 108 332 136 529 751 677 303 523 571 + 1;
  • 661 744 496 726 108 332 136 529 751 677 303 523 571 : 2 = 330 872 248 363 054 166 068 264 875 838 651 761 785 + 1;
  • 330 872 248 363 054 166 068 264 875 838 651 761 785 : 2 = 165 436 124 181 527 083 034 132 437 919 325 880 892 + 1;
  • 165 436 124 181 527 083 034 132 437 919 325 880 892 : 2 = 82 718 062 090 763 541 517 066 218 959 662 940 446 + 0;
  • 82 718 062 090 763 541 517 066 218 959 662 940 446 : 2 = 41 359 031 045 381 770 758 533 109 479 831 470 223 + 0;
  • 41 359 031 045 381 770 758 533 109 479 831 470 223 : 2 = 20 679 515 522 690 885 379 266 554 739 915 735 111 + 1;
  • 20 679 515 522 690 885 379 266 554 739 915 735 111 : 2 = 10 339 757 761 345 442 689 633 277 369 957 867 555 + 1;
  • 10 339 757 761 345 442 689 633 277 369 957 867 555 : 2 = 5 169 878 880 672 721 344 816 638 684 978 933 777 + 1;
  • 5 169 878 880 672 721 344 816 638 684 978 933 777 : 2 = 2 584 939 440 336 360 672 408 319 342 489 466 888 + 1;
  • 2 584 939 440 336 360 672 408 319 342 489 466 888 : 2 = 1 292 469 720 168 180 336 204 159 671 244 733 444 + 0;
  • 1 292 469 720 168 180 336 204 159 671 244 733 444 : 2 = 646 234 860 084 090 168 102 079 835 622 366 722 + 0;
  • 646 234 860 084 090 168 102 079 835 622 366 722 : 2 = 323 117 430 042 045 084 051 039 917 811 183 361 + 0;
  • 323 117 430 042 045 084 051 039 917 811 183 361 : 2 = 161 558 715 021 022 542 025 519 958 905 591 680 + 1;
  • 161 558 715 021 022 542 025 519 958 905 591 680 : 2 = 80 779 357 510 511 271 012 759 979 452 795 840 + 0;
  • 80 779 357 510 511 271 012 759 979 452 795 840 : 2 = 40 389 678 755 255 635 506 379 989 726 397 920 + 0;
  • 40 389 678 755 255 635 506 379 989 726 397 920 : 2 = 20 194 839 377 627 817 753 189 994 863 198 960 + 0;
  • 20 194 839 377 627 817 753 189 994 863 198 960 : 2 = 10 097 419 688 813 908 876 594 997 431 599 480 + 0;
  • 10 097 419 688 813 908 876 594 997 431 599 480 : 2 = 5 048 709 844 406 954 438 297 498 715 799 740 + 0;
  • 5 048 709 844 406 954 438 297 498 715 799 740 : 2 = 2 524 354 922 203 477 219 148 749 357 899 870 + 0;
  • 2 524 354 922 203 477 219 148 749 357 899 870 : 2 = 1 262 177 461 101 738 609 574 374 678 949 935 + 0;
  • 1 262 177 461 101 738 609 574 374 678 949 935 : 2 = 631 088 730 550 869 304 787 187 339 474 967 + 1;
  • 631 088 730 550 869 304 787 187 339 474 967 : 2 = 315 544 365 275 434 652 393 593 669 737 483 + 1;
  • 315 544 365 275 434 652 393 593 669 737 483 : 2 = 157 772 182 637 717 326 196 796 834 868 741 + 1;
  • 157 772 182 637 717 326 196 796 834 868 741 : 2 = 78 886 091 318 858 663 098 398 417 434 370 + 1;
  • 78 886 091 318 858 663 098 398 417 434 370 : 2 = 39 443 045 659 429 331 549 199 208 717 185 + 0;
  • 39 443 045 659 429 331 549 199 208 717 185 : 2 = 19 721 522 829 714 665 774 599 604 358 592 + 1;
  • 19 721 522 829 714 665 774 599 604 358 592 : 2 = 9 860 761 414 857 332 887 299 802 179 296 + 0;
  • 9 860 761 414 857 332 887 299 802 179 296 : 2 = 4 930 380 707 428 666 443 649 901 089 648 + 0;
  • 4 930 380 707 428 666 443 649 901 089 648 : 2 = 2 465 190 353 714 333 221 824 950 544 824 + 0;
  • 2 465 190 353 714 333 221 824 950 544 824 : 2 = 1 232 595 176 857 166 610 912 475 272 412 + 0;
  • 1 232 595 176 857 166 610 912 475 272 412 : 2 = 616 297 588 428 583 305 456 237 636 206 + 0;
  • 616 297 588 428 583 305 456 237 636 206 : 2 = 308 148 794 214 291 652 728 118 818 103 + 0;
  • 308 148 794 214 291 652 728 118 818 103 : 2 = 154 074 397 107 145 826 364 059 409 051 + 1;
  • 154 074 397 107 145 826 364 059 409 051 : 2 = 77 037 198 553 572 913 182 029 704 525 + 1;
  • 77 037 198 553 572 913 182 029 704 525 : 2 = 38 518 599 276 786 456 591 014 852 262 + 1;
  • 38 518 599 276 786 456 591 014 852 262 : 2 = 19 259 299 638 393 228 295 507 426 131 + 0;
  • 19 259 299 638 393 228 295 507 426 131 : 2 = 9 629 649 819 196 614 147 753 713 065 + 1;
  • 9 629 649 819 196 614 147 753 713 065 : 2 = 4 814 824 909 598 307 073 876 856 532 + 1;
  • 4 814 824 909 598 307 073 876 856 532 : 2 = 2 407 412 454 799 153 536 938 428 266 + 0;
  • 2 407 412 454 799 153 536 938 428 266 : 2 = 1 203 706 227 399 576 768 469 214 133 + 0;
  • 1 203 706 227 399 576 768 469 214 133 : 2 = 601 853 113 699 788 384 234 607 066 + 1;
  • 601 853 113 699 788 384 234 607 066 : 2 = 300 926 556 849 894 192 117 303 533 + 0;
  • 300 926 556 849 894 192 117 303 533 : 2 = 150 463 278 424 947 096 058 651 766 + 1;
  • 150 463 278 424 947 096 058 651 766 : 2 = 75 231 639 212 473 548 029 325 883 + 0;
  • 75 231 639 212 473 548 029 325 883 : 2 = 37 615 819 606 236 774 014 662 941 + 1;
  • 37 615 819 606 236 774 014 662 941 : 2 = 18 807 909 803 118 387 007 331 470 + 1;
  • 18 807 909 803 118 387 007 331 470 : 2 = 9 403 954 901 559 193 503 665 735 + 0;
  • 9 403 954 901 559 193 503 665 735 : 2 = 4 701 977 450 779 596 751 832 867 + 1;
  • 4 701 977 450 779 596 751 832 867 : 2 = 2 350 988 725 389 798 375 916 433 + 1;
  • 2 350 988 725 389 798 375 916 433 : 2 = 1 175 494 362 694 899 187 958 216 + 1;
  • 1 175 494 362 694 899 187 958 216 : 2 = 587 747 181 347 449 593 979 108 + 0;
  • 587 747 181 347 449 593 979 108 : 2 = 293 873 590 673 724 796 989 554 + 0;
  • 293 873 590 673 724 796 989 554 : 2 = 146 936 795 336 862 398 494 777 + 0;
  • 146 936 795 336 862 398 494 777 : 2 = 73 468 397 668 431 199 247 388 + 1;
  • 73 468 397 668 431 199 247 388 : 2 = 36 734 198 834 215 599 623 694 + 0;
  • 36 734 198 834 215 599 623 694 : 2 = 18 367 099 417 107 799 811 847 + 0;
  • 18 367 099 417 107 799 811 847 : 2 = 9 183 549 708 553 899 905 923 + 1;
  • 9 183 549 708 553 899 905 923 : 2 = 4 591 774 854 276 949 952 961 + 1;
  • 4 591 774 854 276 949 952 961 : 2 = 2 295 887 427 138 474 976 480 + 1;
  • 2 295 887 427 138 474 976 480 : 2 = 1 147 943 713 569 237 488 240 + 0;
  • 1 147 943 713 569 237 488 240 : 2 = 573 971 856 784 618 744 120 + 0;
  • 573 971 856 784 618 744 120 : 2 = 286 985 928 392 309 372 060 + 0;
  • 286 985 928 392 309 372 060 : 2 = 143 492 964 196 154 686 030 + 0;
  • 143 492 964 196 154 686 030 : 2 = 71 746 482 098 077 343 015 + 0;
  • 71 746 482 098 077 343 015 : 2 = 35 873 241 049 038 671 507 + 1;
  • 35 873 241 049 038 671 507 : 2 = 17 936 620 524 519 335 753 + 1;
  • 17 936 620 524 519 335 753 : 2 = 8 968 310 262 259 667 876 + 1;
  • 8 968 310 262 259 667 876 : 2 = 4 484 155 131 129 833 938 + 0;
  • 4 484 155 131 129 833 938 : 2 = 2 242 077 565 564 916 969 + 0;
  • 2 242 077 565 564 916 969 : 2 = 1 121 038 782 782 458 484 + 1;
  • 1 121 038 782 782 458 484 : 2 = 560 519 391 391 229 242 + 0;
  • 560 519 391 391 229 242 : 2 = 280 259 695 695 614 621 + 0;
  • 280 259 695 695 614 621 : 2 = 140 129 847 847 807 310 + 1;
  • 140 129 847 847 807 310 : 2 = 70 064 923 923 903 655 + 0;
  • 70 064 923 923 903 655 : 2 = 35 032 461 961 951 827 + 1;
  • 35 032 461 961 951 827 : 2 = 17 516 230 980 975 913 + 1;
  • 17 516 230 980 975 913 : 2 = 8 758 115 490 487 956 + 1;
  • 8 758 115 490 487 956 : 2 = 4 379 057 745 243 978 + 0;
  • 4 379 057 745 243 978 : 2 = 2 189 528 872 621 989 + 0;
  • 2 189 528 872 621 989 : 2 = 1 094 764 436 310 994 + 1;
  • 1 094 764 436 310 994 : 2 = 547 382 218 155 497 + 0;
  • 547 382 218 155 497 : 2 = 273 691 109 077 748 + 1;
  • 273 691 109 077 748 : 2 = 136 845 554 538 874 + 0;
  • 136 845 554 538 874 : 2 = 68 422 777 269 437 + 0;
  • 68 422 777 269 437 : 2 = 34 211 388 634 718 + 1;
  • 34 211 388 634 718 : 2 = 17 105 694 317 359 + 0;
  • 17 105 694 317 359 : 2 = 8 552 847 158 679 + 1;
  • 8 552 847 158 679 : 2 = 4 276 423 579 339 + 1;
  • 4 276 423 579 339 : 2 = 2 138 211 789 669 + 1;
  • 2 138 211 789 669 : 2 = 1 069 105 894 834 + 1;
  • 1 069 105 894 834 : 2 = 534 552 947 417 + 0;
  • 534 552 947 417 : 2 = 267 276 473 708 + 1;
  • 267 276 473 708 : 2 = 133 638 236 854 + 0;
  • 133 638 236 854 : 2 = 66 819 118 427 + 0;
  • 66 819 118 427 : 2 = 33 409 559 213 + 1;
  • 33 409 559 213 : 2 = 16 704 779 606 + 1;
  • 16 704 779 606 : 2 = 8 352 389 803 + 0;
  • 8 352 389 803 : 2 = 4 176 194 901 + 1;
  • 4 176 194 901 : 2 = 2 088 097 450 + 1;
  • 2 088 097 450 : 2 = 1 044 048 725 + 0;
  • 1 044 048 725 : 2 = 522 024 362 + 1;
  • 522 024 362 : 2 = 261 012 181 + 0;
  • 261 012 181 : 2 = 130 506 090 + 1;
  • 130 506 090 : 2 = 65 253 045 + 0;
  • 65 253 045 : 2 = 32 626 522 + 1;
  • 32 626 522 : 2 = 16 313 261 + 0;
  • 16 313 261 : 2 = 8 156 630 + 1;
  • 8 156 630 : 2 = 4 078 315 + 0;
  • 4 078 315 : 2 = 2 039 157 + 1;
  • 2 039 157 : 2 = 1 019 578 + 1;
  • 1 019 578 : 2 = 509 789 + 0;
  • 509 789 : 2 = 254 894 + 1;
  • 254 894 : 2 = 127 447 + 0;
  • 127 447 : 2 = 63 723 + 1;
  • 63 723 : 2 = 31 861 + 1;
  • 31 861 : 2 = 15 930 + 1;
  • 15 930 : 2 = 7 965 + 0;
  • 7 965 : 2 = 3 982 + 1;
  • 3 982 : 2 = 1 991 + 0;
  • 1 991 : 2 = 995 + 1;
  • 995 : 2 = 497 + 1;
  • 497 : 2 = 248 + 1;
  • 248 : 2 = 124 + 0;
  • 124 : 2 = 62 + 0;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


100 000 001 010 010 100 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 941(10) =


11 1110 0011 1010 1110 1011 0101 0101 0110 1100 1011 1101 0010 1001 1101 0010 0111 0000 0111 0010 0011 1011 0101 0011 0111 0000 0010 1111 0000 0001 0001 1110 0111 0001 0011 1010 0000 1010 1000 0011 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0101(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 205 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


100 000 001 010 010 100 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 941(10) =


11 1110 0011 1010 1110 1011 0101 0101 0110 1100 1011 1101 0010 1001 1101 0010 0111 0000 0111 0010 0011 1011 0101 0011 0111 0000 0010 1111 0000 0001 0001 1110 0111 0001 0011 1010 0000 1010 1000 0011 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0101(2) =


11 1110 0011 1010 1110 1011 0101 0101 0110 1100 1011 1101 0010 1001 1101 0010 0111 0000 0111 0010 0011 1011 0101 0011 0111 0000 0010 1111 0000 0001 0001 1110 0111 0001 0011 1010 0000 1010 1000 0011 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0101(2) × 20 =


1,1111 0001 1101 0111 0101 1010 1010 1011 0110 0101 1110 1001 0100 1110 1001 0011 1000 0011 1001 0001 1101 1010 1001 1011 1000 0001 0111 1000 0000 1000 1111 0011 1000 1001 1101 0000 0101 0100 0001 1000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0010 1(2) × 2205


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 205


Mantisă (nenormalizată):
1,1111 0001 1101 0111 0101 1010 1010 1011 0110 0101 1110 1001 0100 1110 1001 0011 1000 0011 1001 0001 1101 1010 1001 1011 1000 0001 0111 1000 0000 1000 1111 0011 1000 1001 1101 0000 0101 0100 0001 1000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0010 1


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


205 + 2(11-1) - 1 =


(205 + 1 023)(10) =


1 228(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 228 : 2 = 614 + 0;
  • 614 : 2 = 307 + 0;
  • 307 : 2 = 153 + 1;
  • 153 : 2 = 76 + 1;
  • 76 : 2 = 38 + 0;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1228(10) =


100 1100 1100(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =


1. 1111 0001 1101 0111 0101 1010 1010 1011 0110 0101 1110 1001 0100 1 1101 0010 0111 0000 0111 0010 0011 1011 0101 0011 0111 0000 0010 1111 0000 0001 0001 1110 0111 0001 0011 1010 0000 1010 1000 0011 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0101 =


1111 0001 1101 0111 0101 1010 1010 1011 0110 0101 1110 1001 0100


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 1100 1100


Mantisă (52 biți) =
1111 0001 1101 0111 0101 1010 1010 1011 0110 0101 1110 1001 0100


Numărul zecimal în baza zece 100 000 001 010 010 100 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 941 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 1100 1100 - 1111 0001 1101 0111 0101 1010 1010 1011 0110 0101 1110 1001 0100

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 0,007 812 4 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:14 EET (UTC +2)
Numărul 100 000 001 010 010 100 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 941 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:14 EET (UTC +2)
Numărul -0,07 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:14 EET (UTC +2)
Numărul 22 879 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:14 EET (UTC +2)
Numărul -480,529 599 999 999 959 436 536 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:14 EET (UTC +2)
Numărul 1 945 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:14 EET (UTC +2)
Numărul -3,117 13 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:13 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754