64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 1 009 302 006 308 979 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 1 009 302 006 308 979(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 009 302 006 308 979 : 2 = 504 651 003 154 489 + 1;
  • 504 651 003 154 489 : 2 = 252 325 501 577 244 + 1;
  • 252 325 501 577 244 : 2 = 126 162 750 788 622 + 0;
  • 126 162 750 788 622 : 2 = 63 081 375 394 311 + 0;
  • 63 081 375 394 311 : 2 = 31 540 687 697 155 + 1;
  • 31 540 687 697 155 : 2 = 15 770 343 848 577 + 1;
  • 15 770 343 848 577 : 2 = 7 885 171 924 288 + 1;
  • 7 885 171 924 288 : 2 = 3 942 585 962 144 + 0;
  • 3 942 585 962 144 : 2 = 1 971 292 981 072 + 0;
  • 1 971 292 981 072 : 2 = 985 646 490 536 + 0;
  • 985 646 490 536 : 2 = 492 823 245 268 + 0;
  • 492 823 245 268 : 2 = 246 411 622 634 + 0;
  • 246 411 622 634 : 2 = 123 205 811 317 + 0;
  • 123 205 811 317 : 2 = 61 602 905 658 + 1;
  • 61 602 905 658 : 2 = 30 801 452 829 + 0;
  • 30 801 452 829 : 2 = 15 400 726 414 + 1;
  • 15 400 726 414 : 2 = 7 700 363 207 + 0;
  • 7 700 363 207 : 2 = 3 850 181 603 + 1;
  • 3 850 181 603 : 2 = 1 925 090 801 + 1;
  • 1 925 090 801 : 2 = 962 545 400 + 1;
  • 962 545 400 : 2 = 481 272 700 + 0;
  • 481 272 700 : 2 = 240 636 350 + 0;
  • 240 636 350 : 2 = 120 318 175 + 0;
  • 120 318 175 : 2 = 60 159 087 + 1;
  • 60 159 087 : 2 = 30 079 543 + 1;
  • 30 079 543 : 2 = 15 039 771 + 1;
  • 15 039 771 : 2 = 7 519 885 + 1;
  • 7 519 885 : 2 = 3 759 942 + 1;
  • 3 759 942 : 2 = 1 879 971 + 0;
  • 1 879 971 : 2 = 939 985 + 1;
  • 939 985 : 2 = 469 992 + 1;
  • 469 992 : 2 = 234 996 + 0;
  • 234 996 : 2 = 117 498 + 0;
  • 117 498 : 2 = 58 749 + 0;
  • 58 749 : 2 = 29 374 + 1;
  • 29 374 : 2 = 14 687 + 0;
  • 14 687 : 2 = 7 343 + 1;
  • 7 343 : 2 = 3 671 + 1;
  • 3 671 : 2 = 1 835 + 1;
  • 1 835 : 2 = 917 + 1;
  • 917 : 2 = 458 + 1;
  • 458 : 2 = 229 + 0;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 009 302 006 308 979(10) =


11 1001 0101 1111 0100 0110 1111 1000 1110 1010 0000 0111 0011(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 49 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


1 009 302 006 308 979(10) =


11 1001 0101 1111 0100 0110 1111 1000 1110 1010 0000 0111 0011(2) =


11 1001 0101 1111 0100 0110 1111 1000 1110 1010 0000 0111 0011(2) × 20 =


1,1100 1010 1111 1010 0011 0111 1100 0111 0101 0000 0011 1001 1(2) × 249


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 49


Mantisă (nenormalizată):
1,1100 1010 1111 1010 0011 0111 1100 0111 0101 0000 0011 1001 1


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


49 + 2(11-1) - 1 =


(49 + 1 023)(10) =


1 072(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 072 : 2 = 536 + 0;
  • 536 : 2 = 268 + 0;
  • 268 : 2 = 134 + 0;
  • 134 : 2 = 67 + 0;
  • 67 : 2 = 33 + 1;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1072(10) =


100 0011 0000(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 1 1001 0101 1111 0100 0110 1111 1000 1110 1010 0000 0111 0011 000 =


1100 1010 1111 1010 0011 0111 1100 0111 0101 0000 0011 1001 1000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0011 0000


Mantisă (52 biți) =
1100 1010 1111 1010 0011 0111 1100 0111 0101 0000 0011 1001 1000


Numărul zecimal în baza zece 1 009 302 006 308 979 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0011 0000 - 1100 1010 1111 1010 0011 0111 1100 0111 0101 0000 0011 1001 1000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 1 009 302 006 308 979 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:35 EET (UTC +2)
Numărul 35 840 995 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:35 EET (UTC +2)
Numărul 122 083 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:35 EET (UTC +2)
Numărul 516,61 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:34 EET (UTC +2)
Numărul 132 712 440 041 279 419 076 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:34 EET (UTC +2)
Numărul 334 750 565 568 620 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:34 EET (UTC +2)
Numărul 450 993 065 995 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:34 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754