64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 1 010 100 100 951 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 1 010 100 100 951(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 100 100 951 : 2 = 505 050 050 475 + 1;
  • 505 050 050 475 : 2 = 252 525 025 237 + 1;
  • 252 525 025 237 : 2 = 126 262 512 618 + 1;
  • 126 262 512 618 : 2 = 63 131 256 309 + 0;
  • 63 131 256 309 : 2 = 31 565 628 154 + 1;
  • 31 565 628 154 : 2 = 15 782 814 077 + 0;
  • 15 782 814 077 : 2 = 7 891 407 038 + 1;
  • 7 891 407 038 : 2 = 3 945 703 519 + 0;
  • 3 945 703 519 : 2 = 1 972 851 759 + 1;
  • 1 972 851 759 : 2 = 986 425 879 + 1;
  • 986 425 879 : 2 = 493 212 939 + 1;
  • 493 212 939 : 2 = 246 606 469 + 1;
  • 246 606 469 : 2 = 123 303 234 + 1;
  • 123 303 234 : 2 = 61 651 617 + 0;
  • 61 651 617 : 2 = 30 825 808 + 1;
  • 30 825 808 : 2 = 15 412 904 + 0;
  • 15 412 904 : 2 = 7 706 452 + 0;
  • 7 706 452 : 2 = 3 853 226 + 0;
  • 3 853 226 : 2 = 1 926 613 + 0;
  • 1 926 613 : 2 = 963 306 + 1;
  • 963 306 : 2 = 481 653 + 0;
  • 481 653 : 2 = 240 826 + 1;
  • 240 826 : 2 = 120 413 + 0;
  • 120 413 : 2 = 60 206 + 1;
  • 60 206 : 2 = 30 103 + 0;
  • 30 103 : 2 = 15 051 + 1;
  • 15 051 : 2 = 7 525 + 1;
  • 7 525 : 2 = 3 762 + 1;
  • 3 762 : 2 = 1 881 + 0;
  • 1 881 : 2 = 940 + 1;
  • 940 : 2 = 470 + 0;
  • 470 : 2 = 235 + 0;
  • 235 : 2 = 117 + 1;
  • 117 : 2 = 58 + 1;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 010 100 100 951(10) =


1110 1011 0010 1110 1010 1000 0101 1111 0101 0111(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 39 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


1 010 100 100 951(10) =


1110 1011 0010 1110 1010 1000 0101 1111 0101 0111(2) =


1110 1011 0010 1110 1010 1000 0101 1111 0101 0111(2) × 20 =


1,1101 0110 0101 1101 0101 0000 1011 1110 1010 111(2) × 239


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 39


Mantisă (nenormalizată):
1,1101 0110 0101 1101 0101 0000 1011 1110 1010 111


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


39 + 2(11-1) - 1 =


(39 + 1 023)(10) =


1 062(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 062 : 2 = 531 + 0;
  • 531 : 2 = 265 + 1;
  • 265 : 2 = 132 + 1;
  • 132 : 2 = 66 + 0;
  • 66 : 2 = 33 + 0;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1062(10) =


100 0010 0110(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 110 1011 0010 1110 1010 1000 0101 1111 0101 0111 0 0000 0000 0000 =


1101 0110 0101 1101 0101 0000 1011 1110 1010 1110 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0010 0110


Mantisă (52 biți) =
1101 0110 0101 1101 0101 0000 1011 1110 1010 1110 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 1 010 100 100 951 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0010 0110 - 1101 0110 0101 1101 0101 0000 1011 1110 1010 1110 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 1 010 100 100 951 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:54 EET (UTC +2)
Numărul 20 082 297 932 648 002 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:54 EET (UTC +2)
Numărul 112 222 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:54 EET (UTC +2)
Numărul 2,633 913 364 544 269 531 5 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:54 EET (UTC +2)
Numărul 76 977 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:54 EET (UTC +2)
Numărul 0,101 09 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:54 EET (UTC +2)
Numărul -0,000 163 478 848 451 050 7 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:54 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754