64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 1 093 073 019 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 1 093 073 019(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 093 073 019 : 2 = 546 536 509 + 1;
  • 546 536 509 : 2 = 273 268 254 + 1;
  • 273 268 254 : 2 = 136 634 127 + 0;
  • 136 634 127 : 2 = 68 317 063 + 1;
  • 68 317 063 : 2 = 34 158 531 + 1;
  • 34 158 531 : 2 = 17 079 265 + 1;
  • 17 079 265 : 2 = 8 539 632 + 1;
  • 8 539 632 : 2 = 4 269 816 + 0;
  • 4 269 816 : 2 = 2 134 908 + 0;
  • 2 134 908 : 2 = 1 067 454 + 0;
  • 1 067 454 : 2 = 533 727 + 0;
  • 533 727 : 2 = 266 863 + 1;
  • 266 863 : 2 = 133 431 + 1;
  • 133 431 : 2 = 66 715 + 1;
  • 66 715 : 2 = 33 357 + 1;
  • 33 357 : 2 = 16 678 + 1;
  • 16 678 : 2 = 8 339 + 0;
  • 8 339 : 2 = 4 169 + 1;
  • 4 169 : 2 = 2 084 + 1;
  • 2 084 : 2 = 1 042 + 0;
  • 1 042 : 2 = 521 + 0;
  • 521 : 2 = 260 + 1;
  • 260 : 2 = 130 + 0;
  • 130 : 2 = 65 + 0;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 093 073 019(10) =


100 0001 0010 0110 1111 1000 0111 1011(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 30 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


1 093 073 019(10) =


100 0001 0010 0110 1111 1000 0111 1011(2) =


100 0001 0010 0110 1111 1000 0111 1011(2) × 20 =


1,0000 0100 1001 1011 1110 0001 1110 11(2) × 230


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 30


Mantisă (nenormalizată):
1,0000 0100 1001 1011 1110 0001 1110 11


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


30 + 2(11-1) - 1 =


(30 + 1 023)(10) =


1 053(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 053 : 2 = 526 + 1;
  • 526 : 2 = 263 + 0;
  • 263 : 2 = 131 + 1;
  • 131 : 2 = 65 + 1;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1053(10) =


100 0001 1101(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 00 0001 0010 0110 1111 1000 0111 1011 00 0000 0000 0000 0000 0000 =


0000 0100 1001 1011 1110 0001 1110 1100 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0001 1101


Mantisă (52 biți) =
0000 0100 1001 1011 1110 0001 1110 1100 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 1 093 073 019 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0001 1101 - 0000 0100 1001 1011 1110 0001 1110 1100 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 1 093 073 019 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:29 EET (UTC +2)
Numărul 100 182 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:29 EET (UTC +2)
Numărul 85 991 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:28 EET (UTC +2)
Numărul -0,001 24 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:28 EET (UTC +2)
Numărul 3,456 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:28 EET (UTC +2)
Numărul 0,255 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:28 EET (UTC +2)
Numărul 0,020 5 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:28 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754