64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 1 117 428 122 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 1 117 428 122(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 117 428 122 : 2 = 558 714 061 + 0;
  • 558 714 061 : 2 = 279 357 030 + 1;
  • 279 357 030 : 2 = 139 678 515 + 0;
  • 139 678 515 : 2 = 69 839 257 + 1;
  • 69 839 257 : 2 = 34 919 628 + 1;
  • 34 919 628 : 2 = 17 459 814 + 0;
  • 17 459 814 : 2 = 8 729 907 + 0;
  • 8 729 907 : 2 = 4 364 953 + 1;
  • 4 364 953 : 2 = 2 182 476 + 1;
  • 2 182 476 : 2 = 1 091 238 + 0;
  • 1 091 238 : 2 = 545 619 + 0;
  • 545 619 : 2 = 272 809 + 1;
  • 272 809 : 2 = 136 404 + 1;
  • 136 404 : 2 = 68 202 + 0;
  • 68 202 : 2 = 34 101 + 0;
  • 34 101 : 2 = 17 050 + 1;
  • 17 050 : 2 = 8 525 + 0;
  • 8 525 : 2 = 4 262 + 1;
  • 4 262 : 2 = 2 131 + 0;
  • 2 131 : 2 = 1 065 + 1;
  • 1 065 : 2 = 532 + 1;
  • 532 : 2 = 266 + 0;
  • 266 : 2 = 133 + 0;
  • 133 : 2 = 66 + 1;
  • 66 : 2 = 33 + 0;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 117 428 122(10) =


100 0010 1001 1010 1001 1001 1001 1010(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 30 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


1 117 428 122(10) =


100 0010 1001 1010 1001 1001 1001 1010(2) =


100 0010 1001 1010 1001 1001 1001 1010(2) × 20 =


1,0000 1010 0110 1010 0110 0110 0110 10(2) × 230


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 30


Mantisă (nenormalizată):
1,0000 1010 0110 1010 0110 0110 0110 10


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


30 + 2(11-1) - 1 =


(30 + 1 023)(10) =


1 053(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 053 : 2 = 526 + 1;
  • 526 : 2 = 263 + 0;
  • 263 : 2 = 131 + 1;
  • 131 : 2 = 65 + 1;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1053(10) =


100 0001 1101(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 00 0010 1001 1010 1001 1001 1001 1010 00 0000 0000 0000 0000 0000 =


0000 1010 0110 1010 0110 0110 0110 1000 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0001 1101


Mantisă (52 biți) =
0000 1010 0110 1010 0110 0110 0110 1000 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 1 117 428 122 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0001 1101 - 0000 1010 0110 1010 0110 0110 0110 1000 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 1 117 428 122 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:50 EET (UTC +2)
Numărul -9 349 999 999 999 999 999 509 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:50 EET (UTC +2)
Numărul 1 011 111 111 110 001 100 110 011 001 100 110 011 001 100 110 011 001 100 110 010 922 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:49 EET (UTC +2)
Numărul -1 082 130 516 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:49 EET (UTC +2)
Numărul 1 101 011 101 010 109 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 917 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:49 EET (UTC +2)
Numărul -765 432 018 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:49 EET (UTC +2)
Numărul -0,000 033 393 751 579 746 108 271 509 741 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 29 mar, 05:49 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754