64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 15 012 075 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 15 012 075(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 15 012 075 : 2 = 7 506 037 + 1;
  • 7 506 037 : 2 = 3 753 018 + 1;
  • 3 753 018 : 2 = 1 876 509 + 0;
  • 1 876 509 : 2 = 938 254 + 1;
  • 938 254 : 2 = 469 127 + 0;
  • 469 127 : 2 = 234 563 + 1;
  • 234 563 : 2 = 117 281 + 1;
  • 117 281 : 2 = 58 640 + 1;
  • 58 640 : 2 = 29 320 + 0;
  • 29 320 : 2 = 14 660 + 0;
  • 14 660 : 2 = 7 330 + 0;
  • 7 330 : 2 = 3 665 + 0;
  • 3 665 : 2 = 1 832 + 1;
  • 1 832 : 2 = 916 + 0;
  • 916 : 2 = 458 + 0;
  • 458 : 2 = 229 + 0;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


15 012 075(10) =


1110 0101 0001 0000 1110 1011(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 23 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


15 012 075(10) =


1110 0101 0001 0000 1110 1011(2) =


1110 0101 0001 0000 1110 1011(2) × 20 =


1,1100 1010 0010 0001 1101 011(2) × 223


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 23


Mantisă (nenormalizată):
1,1100 1010 0010 0001 1101 011


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


23 + 2(11-1) - 1 =


(23 + 1 023)(10) =


1 046(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 046 : 2 = 523 + 0;
  • 523 : 2 = 261 + 1;
  • 261 : 2 = 130 + 1;
  • 130 : 2 = 65 + 0;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1046(10) =


100 0001 0110(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 110 0101 0001 0000 1110 1011 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 =


1100 1010 0010 0001 1101 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0001 0110


Mantisă (52 biți) =
1100 1010 0010 0001 1101 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 15 012 075 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0001 0110 - 1100 1010 0010 0001 1101 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 15 012 075 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:59 EET (UTC +2)
Numărul -10,75 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:59 EET (UTC +2)
Numărul -5 104 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:58 EET (UTC +2)
Numărul 0,939 697 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:58 EET (UTC +2)
Numărul -9 223 372 036 854 775 947 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:58 EET (UTC +2)
Numărul 24,777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 6 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:58 EET (UTC +2)
Numărul 492 615 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:58 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754