2,718 281 828 459 045 235 360 287 470 09 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 2,718 281 828 459 045 235 360 287 470 09(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
2,718 281 828 459 045 235 360 287 470 09(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 2.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

2(10) =

10(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,718 281 828 459 045 235 360 287 470 09.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,718 281 828 459 045 235 360 287 470 09 × 2 = 1 + 0,436 563 656 918 090 470 720 574 940 18;
  • 2) 0,436 563 656 918 090 470 720 574 940 18 × 2 = 0 + 0,873 127 313 836 180 941 441 149 880 36;
  • 3) 0,873 127 313 836 180 941 441 149 880 36 × 2 = 1 + 0,746 254 627 672 361 882 882 299 760 72;
  • 4) 0,746 254 627 672 361 882 882 299 760 72 × 2 = 1 + 0,492 509 255 344 723 765 764 599 521 44;
  • 5) 0,492 509 255 344 723 765 764 599 521 44 × 2 = 0 + 0,985 018 510 689 447 531 529 199 042 88;
  • 6) 0,985 018 510 689 447 531 529 199 042 88 × 2 = 1 + 0,970 037 021 378 895 063 058 398 085 76;
  • 7) 0,970 037 021 378 895 063 058 398 085 76 × 2 = 1 + 0,940 074 042 757 790 126 116 796 171 52;
  • 8) 0,940 074 042 757 790 126 116 796 171 52 × 2 = 1 + 0,880 148 085 515 580 252 233 592 343 04;
  • 9) 0,880 148 085 515 580 252 233 592 343 04 × 2 = 1 + 0,760 296 171 031 160 504 467 184 686 08;
  • 10) 0,760 296 171 031 160 504 467 184 686 08 × 2 = 1 + 0,520 592 342 062 321 008 934 369 372 16;
  • 11) 0,520 592 342 062 321 008 934 369 372 16 × 2 = 1 + 0,041 184 684 124 642 017 868 738 744 32;
  • 12) 0,041 184 684 124 642 017 868 738 744 32 × 2 = 0 + 0,082 369 368 249 284 035 737 477 488 64;
  • 13) 0,082 369 368 249 284 035 737 477 488 64 × 2 = 0 + 0,164 738 736 498 568 071 474 954 977 28;
  • 14) 0,164 738 736 498 568 071 474 954 977 28 × 2 = 0 + 0,329 477 472 997 136 142 949 909 954 56;
  • 15) 0,329 477 472 997 136 142 949 909 954 56 × 2 = 0 + 0,658 954 945 994 272 285 899 819 909 12;
  • 16) 0,658 954 945 994 272 285 899 819 909 12 × 2 = 1 + 0,317 909 891 988 544 571 799 639 818 24;
  • 17) 0,317 909 891 988 544 571 799 639 818 24 × 2 = 0 + 0,635 819 783 977 089 143 599 279 636 48;
  • 18) 0,635 819 783 977 089 143 599 279 636 48 × 2 = 1 + 0,271 639 567 954 178 287 198 559 272 96;
  • 19) 0,271 639 567 954 178 287 198 559 272 96 × 2 = 0 + 0,543 279 135 908 356 574 397 118 545 92;
  • 20) 0,543 279 135 908 356 574 397 118 545 92 × 2 = 1 + 0,086 558 271 816 713 148 794 237 091 84;
  • 21) 0,086 558 271 816 713 148 794 237 091 84 × 2 = 0 + 0,173 116 543 633 426 297 588 474 183 68;
  • 22) 0,173 116 543 633 426 297 588 474 183 68 × 2 = 0 + 0,346 233 087 266 852 595 176 948 367 36;
  • 23) 0,346 233 087 266 852 595 176 948 367 36 × 2 = 0 + 0,692 466 174 533 705 190 353 896 734 72;
  • 24) 0,692 466 174 533 705 190 353 896 734 72 × 2 = 1 + 0,384 932 349 067 410 380 707 793 469 44;
  • 25) 0,384 932 349 067 410 380 707 793 469 44 × 2 = 0 + 0,769 864 698 134 820 761 415 586 938 88;
  • 26) 0,769 864 698 134 820 761 415 586 938 88 × 2 = 1 + 0,539 729 396 269 641 522 831 173 877 76;
  • 27) 0,539 729 396 269 641 522 831 173 877 76 × 2 = 1 + 0,079 458 792 539 283 045 662 347 755 52;
  • 28) 0,079 458 792 539 283 045 662 347 755 52 × 2 = 0 + 0,158 917 585 078 566 091 324 695 511 04;
  • 29) 0,158 917 585 078 566 091 324 695 511 04 × 2 = 0 + 0,317 835 170 157 132 182 649 391 022 08;
  • 30) 0,317 835 170 157 132 182 649 391 022 08 × 2 = 0 + 0,635 670 340 314 264 365 298 782 044 16;
  • 31) 0,635 670 340 314 264 365 298 782 044 16 × 2 = 1 + 0,271 340 680 628 528 730 597 564 088 32;
  • 32) 0,271 340 680 628 528 730 597 564 088 32 × 2 = 0 + 0,542 681 361 257 057 461 195 128 176 64;
  • 33) 0,542 681 361 257 057 461 195 128 176 64 × 2 = 1 + 0,085 362 722 514 114 922 390 256 353 28;
  • 34) 0,085 362 722 514 114 922 390 256 353 28 × 2 = 0 + 0,170 725 445 028 229 844 780 512 706 56;
  • 35) 0,170 725 445 028 229 844 780 512 706 56 × 2 = 0 + 0,341 450 890 056 459 689 561 025 413 12;
  • 36) 0,341 450 890 056 459 689 561 025 413 12 × 2 = 0 + 0,682 901 780 112 919 379 122 050 826 24;
  • 37) 0,682 901 780 112 919 379 122 050 826 24 × 2 = 1 + 0,365 803 560 225 838 758 244 101 652 48;
  • 38) 0,365 803 560 225 838 758 244 101 652 48 × 2 = 0 + 0,731 607 120 451 677 516 488 203 304 96;
  • 39) 0,731 607 120 451 677 516 488 203 304 96 × 2 = 1 + 0,463 214 240 903 355 032 976 406 609 92;
  • 40) 0,463 214 240 903 355 032 976 406 609 92 × 2 = 0 + 0,926 428 481 806 710 065 952 813 219 84;
  • 41) 0,926 428 481 806 710 065 952 813 219 84 × 2 = 1 + 0,852 856 963 613 420 131 905 626 439 68;
  • 42) 0,852 856 963 613 420 131 905 626 439 68 × 2 = 1 + 0,705 713 927 226 840 263 811 252 879 36;
  • 43) 0,705 713 927 226 840 263 811 252 879 36 × 2 = 1 + 0,411 427 854 453 680 527 622 505 758 72;
  • 44) 0,411 427 854 453 680 527 622 505 758 72 × 2 = 0 + 0,822 855 708 907 361 055 245 011 517 44;
  • 45) 0,822 855 708 907 361 055 245 011 517 44 × 2 = 1 + 0,645 711 417 814 722 110 490 023 034 88;
  • 46) 0,645 711 417 814 722 110 490 023 034 88 × 2 = 1 + 0,291 422 835 629 444 220 980 046 069 76;
  • 47) 0,291 422 835 629 444 220 980 046 069 76 × 2 = 0 + 0,582 845 671 258 888 441 960 092 139 52;
  • 48) 0,582 845 671 258 888 441 960 092 139 52 × 2 = 1 + 0,165 691 342 517 776 883 920 184 279 04;
  • 49) 0,165 691 342 517 776 883 920 184 279 04 × 2 = 0 + 0,331 382 685 035 553 767 840 368 558 08;
  • 50) 0,331 382 685 035 553 767 840 368 558 08 × 2 = 0 + 0,662 765 370 071 107 535 680 737 116 16;
  • 51) 0,662 765 370 071 107 535 680 737 116 16 × 2 = 1 + 0,325 530 740 142 215 071 361 474 232 32;
  • 52) 0,325 530 740 142 215 071 361 474 232 32 × 2 = 0 + 0,651 061 480 284 430 142 722 948 464 64;
  • 53) 0,651 061 480 284 430 142 722 948 464 64 × 2 = 1 + 0,302 122 960 568 860 285 445 896 929 28;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,718 281 828 459 045 235 360 287 470 09(10) =

0,1011 0111 1110 0001 0101 0001 0110 0010 1000 1010 1110 1101 0010 1(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

2,718 281 828 459 045 235 360 287 470 09(10) =

10,1011 0111 1110 0001 0101 0001 0110 0010 1000 1010 1110 1101 0010 1(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 1 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


2,718 281 828 459 045 235 360 287 470 09(10) =

10,1011 0111 1110 0001 0101 0001 0110 0010 1000 1010 1110 1101 0010 1(2) =

10,1011 0111 1110 0001 0101 0001 0110 0010 1000 1010 1110 1101 0010 1(2) × 20 =

1,0101 1011 1111 0000 1010 1000 1011 0001 0100 0101 0111 0110 1001 01(2) × 21


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 1

Mantisă (nenormalizată):
1,0101 1011 1111 0000 1010 1000 1011 0001 0100 0101 0111 0110 1001 01


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

1 + 2(11-1) - 1 =

(1 + 1 023)(10) =

1 024(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 024 : 2 = 512 + 0;
  • 512 : 2 = 256 + 0;
  • 256 : 2 = 128 + 0;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1024(10) =

100 0000 0000(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 0101 1011 1111 0000 1010 1000 1011 0001 0100 0101 0111 0110 1001 01 =

0101 1011 1111 0000 1010 1000 1011 0001 0100 0101 0111 0110 1001


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (11 biți) =
100 0000 0000

Mantisă (52 biți) =
0101 1011 1111 0000 1010 1000 1011 0001 0100 0101 0111 0110 1001


Numărul zecimal 2,718 281 828 459 045 235 360 287 470 09 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 100 0000 0000 - 0101 1011 1111 0000 1010 1000 1011 0001 0100 0101 0111 0110 1001

Distribuie

» Scriere 2,718 281 828 459 045 235 360 287 469 56 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100