64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 2 220 446 049 250 405 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 2 220 446 049 250 405(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 2 220 446 049 250 405 : 2 = 1 110 223 024 625 202 + 1;
  • 1 110 223 024 625 202 : 2 = 555 111 512 312 601 + 0;
  • 555 111 512 312 601 : 2 = 277 555 756 156 300 + 1;
  • 277 555 756 156 300 : 2 = 138 777 878 078 150 + 0;
  • 138 777 878 078 150 : 2 = 69 388 939 039 075 + 0;
  • 69 388 939 039 075 : 2 = 34 694 469 519 537 + 1;
  • 34 694 469 519 537 : 2 = 17 347 234 759 768 + 1;
  • 17 347 234 759 768 : 2 = 8 673 617 379 884 + 0;
  • 8 673 617 379 884 : 2 = 4 336 808 689 942 + 0;
  • 4 336 808 689 942 : 2 = 2 168 404 344 971 + 0;
  • 2 168 404 344 971 : 2 = 1 084 202 172 485 + 1;
  • 1 084 202 172 485 : 2 = 542 101 086 242 + 1;
  • 542 101 086 242 : 2 = 271 050 543 121 + 0;
  • 271 050 543 121 : 2 = 135 525 271 560 + 1;
  • 135 525 271 560 : 2 = 67 762 635 780 + 0;
  • 67 762 635 780 : 2 = 33 881 317 890 + 0;
  • 33 881 317 890 : 2 = 16 940 658 945 + 0;
  • 16 940 658 945 : 2 = 8 470 329 472 + 1;
  • 8 470 329 472 : 2 = 4 235 164 736 + 0;
  • 4 235 164 736 : 2 = 2 117 582 368 + 0;
  • 2 117 582 368 : 2 = 1 058 791 184 + 0;
  • 1 058 791 184 : 2 = 529 395 592 + 0;
  • 529 395 592 : 2 = 264 697 796 + 0;
  • 264 697 796 : 2 = 132 348 898 + 0;
  • 132 348 898 : 2 = 66 174 449 + 0;
  • 66 174 449 : 2 = 33 087 224 + 1;
  • 33 087 224 : 2 = 16 543 612 + 0;
  • 16 543 612 : 2 = 8 271 806 + 0;
  • 8 271 806 : 2 = 4 135 903 + 0;
  • 4 135 903 : 2 = 2 067 951 + 1;
  • 2 067 951 : 2 = 1 033 975 + 1;
  • 1 033 975 : 2 = 516 987 + 1;
  • 516 987 : 2 = 258 493 + 1;
  • 258 493 : 2 = 129 246 + 1;
  • 129 246 : 2 = 64 623 + 0;
  • 64 623 : 2 = 32 311 + 1;
  • 32 311 : 2 = 16 155 + 1;
  • 16 155 : 2 = 8 077 + 1;
  • 8 077 : 2 = 4 038 + 1;
  • 4 038 : 2 = 2 019 + 0;
  • 2 019 : 2 = 1 009 + 1;
  • 1 009 : 2 = 504 + 1;
  • 504 : 2 = 252 + 0;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


2 220 446 049 250 405(10) =


111 1110 0011 0111 1011 1110 0010 0000 0010 0010 1100 0110 0101(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 50 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


2 220 446 049 250 405(10) =


111 1110 0011 0111 1011 1110 0010 0000 0010 0010 1100 0110 0101(2) =


111 1110 0011 0111 1011 1110 0010 0000 0010 0010 1100 0110 0101(2) × 20 =


1,1111 1000 1101 1110 1111 1000 1000 0000 1000 1011 0001 1001 01(2) × 250


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 50


Mantisă (nenormalizată):
1,1111 1000 1101 1110 1111 1000 1000 0000 1000 1011 0001 1001 01


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


50 + 2(11-1) - 1 =


(50 + 1 023)(10) =


1 073(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 073 : 2 = 536 + 1;
  • 536 : 2 = 268 + 0;
  • 268 : 2 = 134 + 0;
  • 134 : 2 = 67 + 0;
  • 67 : 2 = 33 + 1;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1073(10) =


100 0011 0001(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 11 1110 0011 0111 1011 1110 0010 0000 0010 0010 1100 0110 0101 00 =


1111 1000 1101 1110 1111 1000 1000 0000 1000 1011 0001 1001 0100


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0011 0001


Mantisă (52 biți) =
1111 1000 1101 1110 1111 1000 1000 0000 1000 1011 0001 1001 0100


Numărul zecimal în baza zece 2 220 446 049 250 405 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0011 0001 - 1111 1000 1101 1110 1111 1000 1000 0000 1000 1011 0001 1001 0100

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 2 220 446 049 250 405 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:08 EET (UTC +2)
Numărul 1 408 695 547 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:08 EET (UTC +2)
Numărul 5,13 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:08 EET (UTC +2)
Numărul 6,285 714 285 73 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:08 EET (UTC +2)
Numărul 1,324 218 75 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:08 EET (UTC +2)
Numărul 451,203 17 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:07 EET (UTC +2)
Numărul 46 328 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:07 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754