64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 3 153 600 051 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 3 153 600 051(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 3 153 600 051 : 2 = 1 576 800 025 + 1;
  • 1 576 800 025 : 2 = 788 400 012 + 1;
  • 788 400 012 : 2 = 394 200 006 + 0;
  • 394 200 006 : 2 = 197 100 003 + 0;
  • 197 100 003 : 2 = 98 550 001 + 1;
  • 98 550 001 : 2 = 49 275 000 + 1;
  • 49 275 000 : 2 = 24 637 500 + 0;
  • 24 637 500 : 2 = 12 318 750 + 0;
  • 12 318 750 : 2 = 6 159 375 + 0;
  • 6 159 375 : 2 = 3 079 687 + 1;
  • 3 079 687 : 2 = 1 539 843 + 1;
  • 1 539 843 : 2 = 769 921 + 1;
  • 769 921 : 2 = 384 960 + 1;
  • 384 960 : 2 = 192 480 + 0;
  • 192 480 : 2 = 96 240 + 0;
  • 96 240 : 2 = 48 120 + 0;
  • 48 120 : 2 = 24 060 + 0;
  • 24 060 : 2 = 12 030 + 0;
  • 12 030 : 2 = 6 015 + 0;
  • 6 015 : 2 = 3 007 + 1;
  • 3 007 : 2 = 1 503 + 1;
  • 1 503 : 2 = 751 + 1;
  • 751 : 2 = 375 + 1;
  • 375 : 2 = 187 + 1;
  • 187 : 2 = 93 + 1;
  • 93 : 2 = 46 + 1;
  • 46 : 2 = 23 + 0;
  • 23 : 2 = 11 + 1;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


3 153 600 051(10) =


1011 1011 1111 1000 0001 1110 0011 0011(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 31 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


3 153 600 051(10) =


1011 1011 1111 1000 0001 1110 0011 0011(2) =


1011 1011 1111 1000 0001 1110 0011 0011(2) × 20 =


1,0111 0111 1111 0000 0011 1100 0110 011(2) × 231


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 31


Mantisă (nenormalizată):
1,0111 0111 1111 0000 0011 1100 0110 011


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


31 + 2(11-1) - 1 =


(31 + 1 023)(10) =


1 054(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 054 : 2 = 527 + 0;
  • 527 : 2 = 263 + 1;
  • 263 : 2 = 131 + 1;
  • 131 : 2 = 65 + 1;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1054(10) =


100 0001 1110(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 011 1011 1111 1000 0001 1110 0011 0011 0 0000 0000 0000 0000 0000 =


0111 0111 1111 0000 0011 1100 0110 0110 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0001 1110


Mantisă (52 biți) =
0111 0111 1111 0000 0011 1100 0110 0110 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 3 153 600 051 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0001 1110 - 0111 0111 1111 0000 0011 1100 0110 0110 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 3 153 600 051 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:25 EET (UTC +2)
Numărul -1 080,062 6 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:25 EET (UTC +2)
Numărul 0,785 398 163 397 448 163 2 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:25 EET (UTC +2)
Numărul 73,65 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:25 EET (UTC +2)
Numărul 1 100 111 111 111 010 011 111 101 011 011 101 111 110 101 101 110 000 001 100 000 097 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:25 EET (UTC +2)
Numărul 6 042,190 589 91 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:24 EET (UTC +2)
Numărul 110 010 110 110 001 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:24 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754