64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 331 237 182 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 331 237 182(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 331 237 182 : 2 = 165 618 591 + 0;
  • 165 618 591 : 2 = 82 809 295 + 1;
  • 82 809 295 : 2 = 41 404 647 + 1;
  • 41 404 647 : 2 = 20 702 323 + 1;
  • 20 702 323 : 2 = 10 351 161 + 1;
  • 10 351 161 : 2 = 5 175 580 + 1;
  • 5 175 580 : 2 = 2 587 790 + 0;
  • 2 587 790 : 2 = 1 293 895 + 0;
  • 1 293 895 : 2 = 646 947 + 1;
  • 646 947 : 2 = 323 473 + 1;
  • 323 473 : 2 = 161 736 + 1;
  • 161 736 : 2 = 80 868 + 0;
  • 80 868 : 2 = 40 434 + 0;
  • 40 434 : 2 = 20 217 + 0;
  • 20 217 : 2 = 10 108 + 1;
  • 10 108 : 2 = 5 054 + 0;
  • 5 054 : 2 = 2 527 + 0;
  • 2 527 : 2 = 1 263 + 1;
  • 1 263 : 2 = 631 + 1;
  • 631 : 2 = 315 + 1;
  • 315 : 2 = 157 + 1;
  • 157 : 2 = 78 + 1;
  • 78 : 2 = 39 + 0;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


331 237 182(10) =


1 0011 1011 1110 0100 0111 0011 1110(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 28 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


331 237 182(10) =


1 0011 1011 1110 0100 0111 0011 1110(2) =


1 0011 1011 1110 0100 0111 0011 1110(2) × 20 =


1,0011 1011 1110 0100 0111 0011 1110(2) × 228


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 28


Mantisă (nenormalizată):
1,0011 1011 1110 0100 0111 0011 1110


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


28 + 2(11-1) - 1 =


(28 + 1 023)(10) =


1 051(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 051 : 2 = 525 + 1;
  • 525 : 2 = 262 + 1;
  • 262 : 2 = 131 + 0;
  • 131 : 2 = 65 + 1;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1051(10) =


100 0001 1011(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 0011 1011 1110 0100 0111 0011 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 =


0011 1011 1110 0100 0111 0011 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0001 1011


Mantisă (52 biți) =
0011 1011 1110 0100 0111 0011 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 331 237 182 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0001 1011 - 0011 1011 1110 0100 0111 0011 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 331 237 182 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:07 EET (UTC +2)
Numărul 1 109 946 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:07 EET (UTC +2)
Numărul 17 072 015 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:07 EET (UTC +2)
Numărul 6 564 680 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:06 EET (UTC +2)
Numărul 5 281 000 000 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:06 EET (UTC +2)
Numărul 236,1 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:06 EET (UTC +2)
Numărul 7 502 571 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 01:06 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754