64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 5 280 999 974 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 5 280 999 974(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 5 280 999 974 : 2 = 2 640 499 987 + 0;
  • 2 640 499 987 : 2 = 1 320 249 993 + 1;
  • 1 320 249 993 : 2 = 660 124 996 + 1;
  • 660 124 996 : 2 = 330 062 498 + 0;
  • 330 062 498 : 2 = 165 031 249 + 0;
  • 165 031 249 : 2 = 82 515 624 + 1;
  • 82 515 624 : 2 = 41 257 812 + 0;
  • 41 257 812 : 2 = 20 628 906 + 0;
  • 20 628 906 : 2 = 10 314 453 + 0;
  • 10 314 453 : 2 = 5 157 226 + 1;
  • 5 157 226 : 2 = 2 578 613 + 0;
  • 2 578 613 : 2 = 1 289 306 + 1;
  • 1 289 306 : 2 = 644 653 + 0;
  • 644 653 : 2 = 322 326 + 1;
  • 322 326 : 2 = 161 163 + 0;
  • 161 163 : 2 = 80 581 + 1;
  • 80 581 : 2 = 40 290 + 1;
  • 40 290 : 2 = 20 145 + 0;
  • 20 145 : 2 = 10 072 + 1;
  • 10 072 : 2 = 5 036 + 0;
  • 5 036 : 2 = 2 518 + 0;
  • 2 518 : 2 = 1 259 + 0;
  • 1 259 : 2 = 629 + 1;
  • 629 : 2 = 314 + 1;
  • 314 : 2 = 157 + 0;
  • 157 : 2 = 78 + 1;
  • 78 : 2 = 39 + 0;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


5 280 999 974(10) =


1 0011 1010 1100 0101 1010 1010 0010 0110(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 32 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


5 280 999 974(10) =


1 0011 1010 1100 0101 1010 1010 0010 0110(2) =


1 0011 1010 1100 0101 1010 1010 0010 0110(2) × 20 =


1,0011 1010 1100 0101 1010 1010 0010 0110(2) × 232


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 32


Mantisă (nenormalizată):
1,0011 1010 1100 0101 1010 1010 0010 0110


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


32 + 2(11-1) - 1 =


(32 + 1 023)(10) =


1 055(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 055 : 2 = 527 + 1;
  • 527 : 2 = 263 + 1;
  • 263 : 2 = 131 + 1;
  • 131 : 2 = 65 + 1;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1055(10) =


100 0001 1111(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 0011 1010 1100 0101 1010 1010 0010 0110 0000 0000 0000 0000 0000 =


0011 1010 1100 0101 1010 1010 0010 0110 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0001 1111


Mantisă (52 biți) =
0011 1010 1100 0101 1010 1010 0010 0110 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 5 280 999 974 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0001 1111 - 0011 1010 1100 0101 1010 1010 0010 0110 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 100 010 100 110,000 18 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:26 EET (UTC +2)
Numărul 5 280 999 974 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:26 EET (UTC +2)
Numărul 1,080 632 378 966 413 3 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:26 EET (UTC +2)
Numărul -25,37 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:26 EET (UTC +2)
Numărul -65,25 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:25 EET (UTC +2)
Numărul -0,001 759 874 346 454 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:25 EET (UTC +2)
Numărul 0,249 999 999 2 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:25 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754