64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 5 764 607 523 034 234 891 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 5 764 607 523 034 234 891(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 5 764 607 523 034 234 891 : 2 = 2 882 303 761 517 117 445 + 1;
  • 2 882 303 761 517 117 445 : 2 = 1 441 151 880 758 558 722 + 1;
  • 1 441 151 880 758 558 722 : 2 = 720 575 940 379 279 361 + 0;
  • 720 575 940 379 279 361 : 2 = 360 287 970 189 639 680 + 1;
  • 360 287 970 189 639 680 : 2 = 180 143 985 094 819 840 + 0;
  • 180 143 985 094 819 840 : 2 = 90 071 992 547 409 920 + 0;
  • 90 071 992 547 409 920 : 2 = 45 035 996 273 704 960 + 0;
  • 45 035 996 273 704 960 : 2 = 22 517 998 136 852 480 + 0;
  • 22 517 998 136 852 480 : 2 = 11 258 999 068 426 240 + 0;
  • 11 258 999 068 426 240 : 2 = 5 629 499 534 213 120 + 0;
  • 5 629 499 534 213 120 : 2 = 2 814 749 767 106 560 + 0;
  • 2 814 749 767 106 560 : 2 = 1 407 374 883 553 280 + 0;
  • 1 407 374 883 553 280 : 2 = 703 687 441 776 640 + 0;
  • 703 687 441 776 640 : 2 = 351 843 720 888 320 + 0;
  • 351 843 720 888 320 : 2 = 175 921 860 444 160 + 0;
  • 175 921 860 444 160 : 2 = 87 960 930 222 080 + 0;
  • 87 960 930 222 080 : 2 = 43 980 465 111 040 + 0;
  • 43 980 465 111 040 : 2 = 21 990 232 555 520 + 0;
  • 21 990 232 555 520 : 2 = 10 995 116 277 760 + 0;
  • 10 995 116 277 760 : 2 = 5 497 558 138 880 + 0;
  • 5 497 558 138 880 : 2 = 2 748 779 069 440 + 0;
  • 2 748 779 069 440 : 2 = 1 374 389 534 720 + 0;
  • 1 374 389 534 720 : 2 = 687 194 767 360 + 0;
  • 687 194 767 360 : 2 = 343 597 383 680 + 0;
  • 343 597 383 680 : 2 = 171 798 691 840 + 0;
  • 171 798 691 840 : 2 = 85 899 345 920 + 0;
  • 85 899 345 920 : 2 = 42 949 672 960 + 0;
  • 42 949 672 960 : 2 = 21 474 836 480 + 0;
  • 21 474 836 480 : 2 = 10 737 418 240 + 0;
  • 10 737 418 240 : 2 = 5 368 709 120 + 0;
  • 5 368 709 120 : 2 = 2 684 354 560 + 0;
  • 2 684 354 560 : 2 = 1 342 177 280 + 0;
  • 1 342 177 280 : 2 = 671 088 640 + 0;
  • 671 088 640 : 2 = 335 544 320 + 0;
  • 335 544 320 : 2 = 167 772 160 + 0;
  • 167 772 160 : 2 = 83 886 080 + 0;
  • 83 886 080 : 2 = 41 943 040 + 0;
  • 41 943 040 : 2 = 20 971 520 + 0;
  • 20 971 520 : 2 = 10 485 760 + 0;
  • 10 485 760 : 2 = 5 242 880 + 0;
  • 5 242 880 : 2 = 2 621 440 + 0;
  • 2 621 440 : 2 = 1 310 720 + 0;
  • 1 310 720 : 2 = 655 360 + 0;
  • 655 360 : 2 = 327 680 + 0;
  • 327 680 : 2 = 163 840 + 0;
  • 163 840 : 2 = 81 920 + 0;
  • 81 920 : 2 = 40 960 + 0;
  • 40 960 : 2 = 20 480 + 0;
  • 20 480 : 2 = 10 240 + 0;
  • 10 240 : 2 = 5 120 + 0;
  • 5 120 : 2 = 2 560 + 0;
  • 2 560 : 2 = 1 280 + 0;
  • 1 280 : 2 = 640 + 0;
  • 640 : 2 = 320 + 0;
  • 320 : 2 = 160 + 0;
  • 160 : 2 = 80 + 0;
  • 80 : 2 = 40 + 0;
  • 40 : 2 = 20 + 0;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


5 764 607 523 034 234 891(10) =


101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 62 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


5 764 607 523 034 234 891(10) =


101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011(2) =


101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011(2) × 20 =


1,0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 11(2) × 262


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 62


Mantisă (nenormalizată):
1,0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 11


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


62 + 2(11-1) - 1 =


(62 + 1 023)(10) =


1 085(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 085 : 2 = 542 + 1;
  • 542 : 2 = 271 + 0;
  • 271 : 2 = 135 + 1;
  • 135 : 2 = 67 + 1;
  • 67 : 2 = 33 + 1;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1085(10) =


100 0011 1101(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =


1. 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00 0000 1011 =


0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0011 1101


Mantisă (52 biți) =
0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 5 764 607 523 034 234 891 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0011 1101 - 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 5 764 607 523 034 234 891 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:03 EET (UTC +2)
Numărul 256 014 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:03 EET (UTC +2)
Numărul 17 976 931 348 623 157 123 456 816 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:02 EET (UTC +2)
Numărul 5 052 052 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:02 EET (UTC +2)
Numărul 9 666 517 233 124 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:02 EET (UTC +2)
Numărul 82 736 735 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:02 EET (UTC +2)
Numărul -0,682 4 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:02 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754