64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 604 667 969 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 604 667 969(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 604 667 969 : 2 = 302 333 984 + 1;
  • 302 333 984 : 2 = 151 166 992 + 0;
  • 151 166 992 : 2 = 75 583 496 + 0;
  • 75 583 496 : 2 = 37 791 748 + 0;
  • 37 791 748 : 2 = 18 895 874 + 0;
  • 18 895 874 : 2 = 9 447 937 + 0;
  • 9 447 937 : 2 = 4 723 968 + 1;
  • 4 723 968 : 2 = 2 361 984 + 0;
  • 2 361 984 : 2 = 1 180 992 + 0;
  • 1 180 992 : 2 = 590 496 + 0;
  • 590 496 : 2 = 295 248 + 0;
  • 295 248 : 2 = 147 624 + 0;
  • 147 624 : 2 = 73 812 + 0;
  • 73 812 : 2 = 36 906 + 0;
  • 36 906 : 2 = 18 453 + 0;
  • 18 453 : 2 = 9 226 + 1;
  • 9 226 : 2 = 4 613 + 0;
  • 4 613 : 2 = 2 306 + 1;
  • 2 306 : 2 = 1 153 + 0;
  • 1 153 : 2 = 576 + 1;
  • 576 : 2 = 288 + 0;
  • 288 : 2 = 144 + 0;
  • 144 : 2 = 72 + 0;
  • 72 : 2 = 36 + 0;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


604 667 969(10) =


10 0100 0000 1010 1000 0000 0100 0001(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 29 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


604 667 969(10) =


10 0100 0000 1010 1000 0000 0100 0001(2) =


10 0100 0000 1010 1000 0000 0100 0001(2) × 20 =


1,0010 0000 0101 0100 0000 0010 0000 1(2) × 229


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 29


Mantisă (nenormalizată):
1,0010 0000 0101 0100 0000 0010 0000 1


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


29 + 2(11-1) - 1 =


(29 + 1 023)(10) =


1 052(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 052 : 2 = 526 + 0;
  • 526 : 2 = 263 + 0;
  • 263 : 2 = 131 + 1;
  • 131 : 2 = 65 + 1;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1052(10) =


100 0001 1100(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 0 0100 0000 1010 1000 0000 0100 0001 000 0000 0000 0000 0000 0000 =


0010 0000 0101 0100 0000 0010 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0001 1100


Mantisă (52 biți) =
0010 0000 0101 0100 0000 0010 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 604 667 969 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0001 1100 - 0010 0000 0101 0100 0000 0010 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 604 667 969 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:43 EET (UTC +2)
Numărul 102 052 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:43 EET (UTC +2)
Numărul -99,6 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:43 EET (UTC +2)
Numărul -17,482 655 336 172 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:43 EET (UTC +2)
Numărul 0 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:43 EET (UTC +2)
Numărul 2,010 207 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:43 EET (UTC +2)
Numărul 55 778 127 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:43 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754