64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 7 919 543 282 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 7 919 543 282(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 7 919 543 282 : 2 = 3 959 771 641 + 0;
  • 3 959 771 641 : 2 = 1 979 885 820 + 1;
  • 1 979 885 820 : 2 = 989 942 910 + 0;
  • 989 942 910 : 2 = 494 971 455 + 0;
  • 494 971 455 : 2 = 247 485 727 + 1;
  • 247 485 727 : 2 = 123 742 863 + 1;
  • 123 742 863 : 2 = 61 871 431 + 1;
  • 61 871 431 : 2 = 30 935 715 + 1;
  • 30 935 715 : 2 = 15 467 857 + 1;
  • 15 467 857 : 2 = 7 733 928 + 1;
  • 7 733 928 : 2 = 3 866 964 + 0;
  • 3 866 964 : 2 = 1 933 482 + 0;
  • 1 933 482 : 2 = 966 741 + 0;
  • 966 741 : 2 = 483 370 + 1;
  • 483 370 : 2 = 241 685 + 0;
  • 241 685 : 2 = 120 842 + 1;
  • 120 842 : 2 = 60 421 + 0;
  • 60 421 : 2 = 30 210 + 1;
  • 30 210 : 2 = 15 105 + 0;
  • 15 105 : 2 = 7 552 + 1;
  • 7 552 : 2 = 3 776 + 0;
  • 3 776 : 2 = 1 888 + 0;
  • 1 888 : 2 = 944 + 0;
  • 944 : 2 = 472 + 0;
  • 472 : 2 = 236 + 0;
  • 236 : 2 = 118 + 0;
  • 118 : 2 = 59 + 0;
  • 59 : 2 = 29 + 1;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


7 919 543 282(10) =


1 1101 1000 0000 1010 1010 0011 1111 0010(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 32 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


7 919 543 282(10) =


1 1101 1000 0000 1010 1010 0011 1111 0010(2) =


1 1101 1000 0000 1010 1010 0011 1111 0010(2) × 20 =


1,1101 1000 0000 1010 1010 0011 1111 0010(2) × 232


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 32


Mantisă (nenormalizată):
1,1101 1000 0000 1010 1010 0011 1111 0010


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


32 + 2(11-1) - 1 =


(32 + 1 023)(10) =


1 055(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 055 : 2 = 527 + 1;
  • 527 : 2 = 263 + 1;
  • 263 : 2 = 131 + 1;
  • 131 : 2 = 65 + 1;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1055(10) =


100 0001 1111(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 1101 1000 0000 1010 1010 0011 1111 0010 0000 0000 0000 0000 0000 =


1101 1000 0000 1010 1010 0011 1111 0010 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0001 1111


Mantisă (52 biți) =
1101 1000 0000 1010 1010 0011 1111 0010 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 7 919 543 282 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0001 1111 - 1101 1000 0000 1010 1010 0011 1111 0010 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 7 919 543 282 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:14 EET (UTC +2)
Numărul 56 170 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:14 EET (UTC +2)
Numărul 0,545 253 866 332 628 829 603 505 327 1 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:14 EET (UTC +2)
Numărul -8,890 4 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:14 EET (UTC +2)
Numărul 1 562 940 269 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:14 EET (UTC +2)
Numărul 4 605 462 196 814 083 334 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:14 EET (UTC +2)
Numărul 299 855 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 12 apr, 23:13 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754