64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: 8 051 988 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 8 051 988(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 8 051 988 : 2 = 4 025 994 + 0;
  • 4 025 994 : 2 = 2 012 997 + 0;
  • 2 012 997 : 2 = 1 006 498 + 1;
  • 1 006 498 : 2 = 503 249 + 0;
  • 503 249 : 2 = 251 624 + 1;
  • 251 624 : 2 = 125 812 + 0;
  • 125 812 : 2 = 62 906 + 0;
  • 62 906 : 2 = 31 453 + 0;
  • 31 453 : 2 = 15 726 + 1;
  • 15 726 : 2 = 7 863 + 0;
  • 7 863 : 2 = 3 931 + 1;
  • 3 931 : 2 = 1 965 + 1;
  • 1 965 : 2 = 982 + 1;
  • 982 : 2 = 491 + 0;
  • 491 : 2 = 245 + 1;
  • 245 : 2 = 122 + 1;
  • 122 : 2 = 61 + 0;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


8 051 988(10) =


111 1010 1101 1101 0001 0100(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 22 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


8 051 988(10) =


111 1010 1101 1101 0001 0100(2) =


111 1010 1101 1101 0001 0100(2) × 20 =


1,1110 1011 0111 0100 0101 00(2) × 222


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)


Exponent (neajustat): 22


Mantisă (nenormalizată):
1,1110 1011 0111 0100 0101 00


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =


Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =


22 + 2(11-1) - 1 =


(22 + 1 023)(10) =


1 045(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 045 : 2 = 522 + 1;
  • 522 : 2 = 261 + 0;
  • 261 : 2 = 130 + 1;
  • 130 : 2 = 65 + 0;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =


1045(10) =


100 0001 0101(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.


b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin adăugarea numărului de zerouri necesare, la dreapta.


Mantisă (normalizată) =


1. 11 1010 1101 1101 0001 0100 00 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 =


1110 1011 0111 0100 0101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)


Exponent (11 biți) =
100 0001 0101


Mantisă (52 biți) =
1110 1011 0111 0100 0101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000


Numărul zecimal în baza zece 8 051 988 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 100 0001 0101 - 1110 1011 0111 0100 0101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 8 051 988 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:04 EET (UTC +2)
Numărul 5 320 370 714 996 356 271 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:04 EET (UTC +2)
Numărul 1,192 1 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:03 EET (UTC +2)
Numărul -0,72 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:03 EET (UTC +2)
Numărul 10 784 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:03 EET (UTC +2)
Numărul 0,913 92 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:03 EET (UTC +2)
Numărul -6 023 819 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 13 apr, 00:03 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754