1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 100 001 011 111 : 2 = 50 000 505 555 + 1;
- 50 000 505 555 : 2 = 25 000 252 777 + 1;
- 25 000 252 777 : 2 = 12 500 126 388 + 1;
- 12 500 126 388 : 2 = 6 250 063 194 + 0;
- 6 250 063 194 : 2 = 3 125 031 597 + 0;
- 3 125 031 597 : 2 = 1 562 515 798 + 1;
- 1 562 515 798 : 2 = 781 257 899 + 0;
- 781 257 899 : 2 = 390 628 949 + 1;
- 390 628 949 : 2 = 195 314 474 + 1;
- 195 314 474 : 2 = 97 657 237 + 0;
- 97 657 237 : 2 = 48 828 618 + 1;
- 48 828 618 : 2 = 24 414 309 + 0;
- 24 414 309 : 2 = 12 207 154 + 1;
- 12 207 154 : 2 = 6 103 577 + 0;
- 6 103 577 : 2 = 3 051 788 + 1;
- 3 051 788 : 2 = 1 525 894 + 0;
- 1 525 894 : 2 = 762 947 + 0;
- 762 947 : 2 = 381 473 + 1;
- 381 473 : 2 = 190 736 + 1;
- 190 736 : 2 = 95 368 + 0;
- 95 368 : 2 = 47 684 + 0;
- 47 684 : 2 = 23 842 + 0;
- 23 842 : 2 = 11 921 + 0;
- 11 921 : 2 = 5 960 + 1;
- 5 960 : 2 = 2 980 + 0;
- 2 980 : 2 = 1 490 + 0;
- 1 490 : 2 = 745 + 0;
- 745 : 2 = 372 + 1;
- 372 : 2 = 186 + 0;
- 186 : 2 = 93 + 0;
- 93 : 2 = 46 + 1;
- 46 : 2 = 23 + 0;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
100 001 011 111(10) = 1 0111 0100 1000 1000 0110 0101 0101 1010 0111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.