Conversia numerică din baza doi (2) în baza zece (10): transformă numere fără semn din sistem binar și scrie-le ca numere întregi pozitive în sistem zecimal

Cum convertești un număr binar fără semn (baza doi) într-un întreg pozitiv din baza zece:

1) Înmulțește fiecare digit al numărului binar cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

2) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg în baza zece.

Pentru a înțelege cum să convertești un număr din baza doi în baza zece, cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul din baza doi, 101 0011₍₂₎, în baza zece:

• Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, adică din partea dreaptă a numărului și mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:

• puteri ale lui 2:	6	5	4	3	2	1	0
  digiți:	1	0	1	0	0	1	1

• Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:
  

  101 0011₍₂₎ =

  ---

  (1 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰)₍₁₀₎ =

  ---

  (64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1)₍₁₀₎ =

  ---

  (64 + 16 + 2 + 1)₍₁₀₎ =

  ---

  83₍₁₀₎

• Numărul binar fără semn (baza 2), 101 0011₍₂₎ = 83₍₁₀₎, întreg pozitiv (fără semn) în baza 10

Conversii între numere din sistemul zecimal (scrise în baza zece) și din sistemul binar (baza doi și reprezentarea în limbaj calculator):

1. Întreg -> Binar

• 1.1. Întreg fără semn -> Binar fără semn

  ---

  1.2. Întreg cu semn -> Binar cu semn

  ---

  1.3. Întreg cu semn -> Binar în complement față de unu

  ---

  1.4. Întreg cu semn -> Binar în complement față de doi

2. Zecimal -> Binar

• 2.1. Nr. zecimal -> Binar 32bit, precizie simplă, virgulă mobilă, IEEE 754

  ---

  2.2. Nr. zecimal -> Binar 64bit, precizie dublă, virgulă mobilă, IEEE 754

3. Binar -> Întreg

• 3.1. Binar fără semn -> Întreg fără semn

  ---

  3.2. Binar cu semn -> Întreg cu semn

  ---

  3.3. Binar cu semn în complement față de unu -> Întreg cu semn

  ---

  3.4. Binar cu semn în complement față de doi -> Întreg cu semn

4. Binar -> Zecimal

• 4.1. Binar 32bit, precizie simplă, virgulă mobilă, IEEE 754 -> Nr. zecimal (float)

  ---

  4.2. Binar 64 bit, precizie dublă, virgulă mobilă, IEEE 754 -> Nr. zecimal (double)