Convertor din binar cu semn: convertește în numere întregi în sistem zecimal (baza zece)

Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (baza 10)

Primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

0000 1010 1010 0001 = 2.721 16 apr, 11:49 EET (UTC +2)
0001 1101 1010 1010 = 7.594 16 apr, 11:49 EET (UTC +2)
1101 1111 1000 1110 = -24.462 16 apr, 11:49 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0111 0101 1000 0100 1011 = 481.355 16 apr, 11:49 EET (UTC +2)
0000 0000 1000 0000 0000 0011 1111 0110 = 8.389.622 16 apr, 11:49 EET (UTC +2)
1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 = -4.611.686.018.427.387.915 16 apr, 11:49 EET (UTC +2)
1100 1100 1110 1100 1001 1100 1000 1100 1010 1100 1000 1100 0110 1100 0000 0101 = -5.542.977.369.390.476.293 16 apr, 11:49 EET (UTC +2)
0111 1111 1111 1100 0000 1110 0000 0111 = 2.147.225.095 16 apr, 11:48 EET (UTC +2)
1111 1100 0000 0000 0000 0000 0001 1000 = -2.080.374.808 16 apr, 11:48 EET (UTC +2)
0010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1100 = 715.827.884 16 apr, 11:48 EET (UTC +2)
0110 1010 0100 0101 = 27.205 16 apr, 11:48 EET (UTC +2)
1110 1111 1111 1111 1011 1111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = -8.070.380.159.208.783.872 16 apr, 11:48 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0010 0000 0100 0000 1000 0000 0001 0010 1001 = 1.108.169.195.817 16 apr, 11:48 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite în întregi

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10