Număr binar cu semn în complement față de unu 0000 0000 0000 0001 1111 0110 1101 1111 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de unu 0000 0000 0000 0001 1111 0110 1101 1111(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

0000 0000 0000 0001 1111 0110 1101 1111 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

* Nu e cazul *


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 231

      0
    • 230

      0
    • 229

      0
    • 228

      0
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      0
    • 224

      0
    • 223

      0
    • 222

      0
    • 221

      0
    • 220

      0
    • 219

      0
    • 218

      0
    • 217

      0
    • 216

      1
    • 215

      1
    • 214

      1
    • 213

      1
    • 212

      1
    • 211

      0
    • 210

      1
    • 29

      1
    • 28

      0
    • 27

      1
    • 26

      1
    • 25

      0
    • 24

      1
    • 23

      1
    • 22

      1
    • 21

      1
    • 20

      1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0000 0000 0000 0001 1111 0110 1101 1111(2) =


(0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 0 + 1 024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =


(65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 1 024 + 512 + 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =


128 735(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0000 0000 0001 1111 0110 1101 1111(2) = 128 735(10)

Numărul 0000 0000 0000 0001 1111 0110 1101 1111(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
0000 0000 0000 0001 1111 0110 1101 1111(2) = 128 735(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

0000 0000 0000 0001 1111 0110 1101 1110 = ?

0000 0000 0000 0001 1111 0110 1110 0000 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de unu în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv (fără semn), înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

3) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

4) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

5) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare reprezentate în complement față de unu convertite în numere întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

0000 0000 0000 0001 1111 0110 1101 1111 = 128.735 17 ian, 22:13 EET (UTC +2)
1111 0000 0100 0000 = -4.031 17 ian, 22:11 EET (UTC +2)
0100 1111 1100 1100 = 20.428 17 ian, 22:11 EET (UTC +2)
1000 0010 1110 1011 = -32.020 17 ian, 22:11 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0101 0110 1011 0101 1001 0110 1110 0011 = 40.109.446.883 17 ian, 22:11 EET (UTC +2)
0000 0000 1010 1010 1010 1011 0101 0110 = 11.184.982 17 ian, 22:10 EET (UTC +2)
0000 1011 0101 0011 = 2.899 17 ian, 22:08 EET (UTC +2)
1101 0001 1101 0110 = -11.817 17 ian, 22:07 EET (UTC +2)
1111 = -0 17 ian, 22:07 EET (UTC +2)
1101 0110 = -41 17 ian, 22:03 EET (UTC +2)
1010 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 = -1.342.177.295 17 ian, 22:02 EET (UTC +2)
1111 1111 0010 0000 = -223 17 ian, 22:00 EET (UTC +2)
1000 0001 1101 1001 = -32.294 17 ian, 22:00 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de unu convertite

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =


    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (64 + 32 + 2)(10) =


    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10