Număr binar cu semn în complement față de unu 1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0011 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de unu 1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0011(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0011 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

!(1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0011) = 0111 0001 1010 1101 0101 1011 0100 1100


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 231

      0
    • 230

      1
    • 229

      1
    • 228

      1
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      0
    • 224

      1
    • 223

      1
    • 222

      0
    • 221

      1
    • 220

      0
    • 219

      1
    • 218

      1
    • 217

      0
    • 216

      1
    • 215

      0
    • 214

      1
    • 213

      0
    • 212

      1
    • 211

      1
    • 210

      0
    • 29

      1
    • 28

      1
    • 27

      0
    • 26

      1
    • 25

      0
    • 24

      0
    • 23

      1
    • 22

      1
    • 21

      0
    • 20

      0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0111 0001 1010 1101 0101 1011 0100 1100(2) =


(0 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =


(0 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 0 + 0 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 524 288 + 262 144 + 0 + 65 536 + 0 + 16 384 + 0 + 4 096 + 2 048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0)(10) =


(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 16 777 216 + 8 388 608 + 2 097 152 + 524 288 + 262 144 + 65 536 + 16 384 + 4 096 + 2 048 + 512 + 256 + 64 + 8 + 4)(10) =


1 907 186 508(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0011(2) = -1 907 186 508(10)

Numărul 1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0011(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0011(2) = -1 907 186 508(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0010 = ?

1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0100 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de unu în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv (fără semn), înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

3) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

4) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

5) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare reprezentate în complement față de unu convertite în numere întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1000 1110 0101 0010 1010 0100 1011 0011 = -1.907.186.508 08 aug, 15:25 EET (UTC +2)
0010 1010 0011 1101 = 10.813 08 aug, 15:25 EET (UTC +2)
0000 1110 1010 1101 1111 1111 0000 1001 = 246.284.041 08 aug, 15:20 EET (UTC +2)
0010 0000 1010 0010 1010 0101 0110 0000 = 547.530.080 08 aug, 15:15 EET (UTC +2)
0000 0000 1001 1010 0001 1101 0111 0101 = 10.100.085 08 aug, 15:15 EET (UTC +2)
0100 0000 0110 1001 = 16.489 08 aug, 15:12 EET (UTC +2)
1100 1100 1101 0011 = -13.100 08 aug, 15:03 EET (UTC +2)
1011 0011 1100 1010 = -19.509 08 aug, 14:44 EET (UTC +2)
1101 0101 1001 1110 = -10.849 08 aug, 14:43 EET (UTC +2)
1011 0011 = -76 08 aug, 14:42 EET (UTC +2)
0100 0011 0110 1010 = 17.258 08 aug, 14:42 EET (UTC +2)
0100 1010 1111 1101 = 19.197 08 aug, 14:42 EET (UTC +2)
1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 1100 = -16.777.203 08 aug, 14:40 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de unu convertite

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =


    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (64 + 32 + 2)(10) =


    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10