1011 0111 1000 0001 0100 1111 0100 1111 0111 1110 0111 1111 0111 1011 0011 0110 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) în zecimal

Cum se face scrierea numărului 1011 0111 1000 0001 0100 1111 0100 1111 0111 1110 0111 1111 0111 1011 0011 0110(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1's), în zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1011 0111 1000 0001 0100 1111 0100 1111 0111 1110 0111 1111 0111 1011 0011 0110 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1011 0111 1000 0001 0100 1111 0100 1111 0111 1110 0111 1111 0111 1011 0011 0110) = 0100 1000 0111 1110 1011 0000 1011 0000 1000 0001 1000 0000 1000 0100 1100 1001


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    1

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    1

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    1

  • 253

    1

  • 252

    1

  • 251

    1

  • 250

    1

  • 249

    1

  • 248

    0

  • 247

    1

  • 246

    0

  • 245

    1

  • 244

    1

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    1

  • 238

    0

  • 237

    1

  • 236

    1

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    0

  • 231

    1

  • 230

    0

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    1

  • 223

    1

  • 222

    0

  • 221

    0

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    0

  • 215

    1

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    0

  • 211

    0

  • 210

    1

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0100 1000 0111 1110 1011 0000 1011 0000 1000 0001 1000 0000 1000 0100 1100 1001(2) =

(0 × 263 + 1 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 1 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 1 × 254 + 1 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 1 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 1 × 247 + 0 × 246 + 1 × 245 + 1 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 0 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 4 611 686 018 427 387 904 + 0 + 0 + 576 460 752 303 423 488 + 0 + 0 + 0 + 0 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 0 + 140 737 488 355 328 + 0 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 0 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 147 483 648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 576 460 752 303 423 488 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 140 737 488 355 328 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 549 755 813 888 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 2 147 483 648 + 16 777 216 + 8 388 608 + 32 768 + 1 024 + 128 + 64 + 8 + 1)(10) =

5 223 806 889 929 770 185(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1011 0111 1000 0001 0100 1111 0100 1111 0111 1110 0111 1111 0111 1011 0011 0110(2) = -5 223 806 889 929 770 185(10)

Numărul 1011 0111 1000 0001 0100 1111 0100 1111 0111 1110 0111 1111 0111 1011 0011 0110(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1), convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1011 0111 1000 0001 0100 1111 0100 1111 0111 1110 0111 1111 0111 1011 0011 0110(2) = -5 223 806 889 929 770 185(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1011 0111 1000 0001 0100 1111 0100 1111 0111 1110 0111 1111 0111 1011 0011 0111 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) în zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =

    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (64 + 32 + 2)(10) =

    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10