Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100 0011 0101 0111 0100 1111 0110 0000(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100 0011 0101 0111 0100 1111 0110 0000 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100 0011 0101 0111 0100 1111 0110 0000 = 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100 0011 0101 0111 0100 1111 0110 0000
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
0 240
0 239
0 238
0 237
0 236
0 235
0 234
0 233
0 232
1 231
1 230
1 229
0 228
0 227
0 226
0 225
1 224
1 223
0 222
1 221
0 220
1 219
0 218
1 217
1 216
1 215
0 214
1 213
0 212
0 211
1 210
1 29
1 28
1 27
0 26
1 25
1 24
0 23
0 22
0 21
0 20
0
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100 0011 0101 0111 0100 1111 0110 0000(2) =
(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 33 554 432 + 16 777 216 + 0 + 4 194 304 + 0 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 0 + 16 384 + 0 + 0 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0)(10) =
(4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 33 554 432 + 16 777 216 + 4 194 304 + 1 048 576 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 16 384 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 64 + 32)(10) =
7 572 246 368(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: