Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 0111 0111 0001 0001 1100 1011 0110(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 0111 0111 0001 0001 1100 1011 0110 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 0111 0111 0001 0001 1100 1011 0110 = 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 0111 0111 0001 0001 1100 1011 0110
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
0 240
0 239
0 238
0 237
0 236
0 235
0 234
0 233
1 232
0 231
1 230
0 229
0 228
1 227
0 226
1 225
1 224
1 223
0 222
1 221
1 220
1 219
0 218
0 217
0 216
1 215
0 214
0 213
0 212
1 211
1 210
1 29
0 28
0 27
1 26
0 25
1 24
1 23
0 22
1 21
1 20
0
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 0111 0111 0001 0001 1100 1011 0110(2) =
(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 589 934 592 + 0 + 2 147 483 648 + 0 + 0 + 268 435 456 + 0 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 0 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 0 + 0 + 65 536 + 0 + 0 + 0 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0)(10) =
(8 589 934 592 + 2 147 483 648 + 268 435 456 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 65 536 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 128 + 32 + 16 + 4 + 2)(10) =
11 130 707 126(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: